Nêu khái niệm hai vectơ cùng phương, cùng hướng.
Kiểm tra bài cũ
TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ
BÀI MỚI
Tích của vector với số thực là một vectơ, kí hiệu là , được xác định như sau:
1. Định nghĩa tích của một vectơ với một số:
Nhận xét:
Ví dụ 1 : Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O
Ví dụ 2 : Cho hai vectơ . Hãy vẽ các vectơ sau:

a)
b)
c)
.
Ví dụ 3 : Cho hình bình hành ABCD có trọng tâm G. Gọi E, D lần lượt là trung điểm của AC và BC. Hãy điền vào chỗ trống:

a)
b)
c)
d)
Các tính chất của phép nhân vectơ với một số:
Với hai vectơ bất kì và mọi số thực ta có:
Ví dụ 4:
a.
b.
c.
Chú ý:







Ví dụ:
Nhắc lại:
1) I là trung điểm của
2) G là trọng tâm của tam giác ABC
Bài toán 1: Chứng minh rằng điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi với điểm M bất kì, ta có
Bài toán 2: Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Chứng minh rằng với điểm M bất kì, ta có:
Tìm hiểu tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác


Bài toán 1: Chứng minh rằng điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi với điểm M bất kì, ta có
I
A
B
M
Bài toán 2: Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Chứng minh rằng với điểm M bất kì, ta có:
Ta có:







B
A
C
G
M
Ghi nhớ 1: Tính chất (2) trung điểm của đoạn thẳng: I là trung điểm của đoạn thẳng AB, với mọi điểm M, ta có:
Ghi nhớ 2: Tính chất (2) trọng tâm tam giác: G là trọng tâm tam giác ABC, với mọi điểm M, ta có:
B
A
C
G
M
I
A
B
M
Bài tập 1: Cho tam giác ABC, gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Chứng minh rằng:

Ta có:




CHỌN PHƯƠNG ÁN ĐÚNG
Câu 1: Cho M là một điểm thuộc đoạn AB sao cho
Số k thỏa mãn là:
A. B.

C. D.
HD: Phương án đúng là D
HD: Phương án đúng là D
O
TÓM TẮT KIẾN THỨC
DẶN DÒ
Nhớ định nghĩa và tính chất tích của vectơ với một số, các tính chất liên quan đến trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác.

Làm bài tập về nhà trong sách giáo khoa:
Bài 21, 22,23, 24, 26, 27, 28 SGK.
cảm ơn quý
thầy cô
và các em học sinh
đã lắng nghe.