CHÀO MỪNG CÁC EM HỌC SINH
LỚP 7A
ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!

GV:
Trường:

Nguyễn Chí Trung
THCS Tân Pheo

KHỞI ĐỘNG
M nằm ngoài đường thẳng a em hãy vẽ đường thẳng b đi qua
điểm M và song song với a.

KHỞI ĐỘNG
M

b

B

a

KHỞI ĐỘNG

BÀI 10: TIÊN ĐỀ EUCLID.
TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG
SONG SONG (Tiết 1)

HĐ1 Thảo luận nhóm đôi và hoàn thành HĐ1 hoàn
thành vào phiếu bài tập
Cho trước đường thẳng a và một điểm M không nằm trên
đường thẳng a.
• Dùng bút chì vẽ đường thẳng b đi qua M và song song với
đường thẳng a.
• Dùng bút màu vẽ đường thẳng c đi qua M và song song với
đường thẳng a.
•

Em có nhận xét gì về vị trí của hai đường thẳng b và c?
Trùng
nhau
b
c

Em hãy rút ra nhận định qua điểm M nằm ngoài đường
thẳng a vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với a?
1. Tiên đề Euclid về hai đường thẳng song song
Tiên đề Euclid:
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường
thẳng song song với đường thẳng đó.
Nhận xét:

Nếu điểm M nằm ngoài đường
thẳng a thì đường thẳng b đi qua
M và song song với a là duy
nhất.

Cho hai đường thẳng a,b song song với nhau. Hãy sử dụng
tiên đề euclid giải thích vì sao
Một đường thẳng c cắt đường thẳng a thì cắt đường thẳng b ?
Giải:
Giả sử đường thẳng c cắt đường thẳng a tại M.
Theo tiên đề Euclid, qua điểm M chỉ có một
đường thẳng duy nhất song song với đường
thẳng b, đó là đường thẳng a. Do đó, đường
thẳng c (cũng đi qua điểm M) không thể cũng
song song với đường thẳng b.
Vậy đường thẳng c cắt đường thẳng b.

Chú ý
Từ tiên đề Euclid ta suy ra được: Nếu một đường
thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì
nó cũng cắt đường thẳng còn lại.

Luyện tập 1

Phát biểu nào sau đây diễn đạt đúng nội
dung của Tiên đề Euclid?

(1) Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua
M và song song với a là duy nhất.
(2) Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường
thẳng cho trước.
(3) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, có ít nhất một
đường thẳng song song với a.

Bài tập:3.22 SGK: Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A
và song song với BC. Vẽ đường thẳng b đi qua B song song với
AC. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường
thẳng b ? Vì sao?

Theo tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song thì chỉ vẽ được một
đường thẳng a, a//BC, một đường thẳng b, b//AC.

Hướng dẫn về nhà:
1. Xem lại dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song đã học
từ bài học trước.
2. Thực hiên :

Phiếu học tập:

Vẽ hai đường thẳng song song a, b. Kẻ đường thẳng c cắt đường
thẳng a tại A và cắt đường thẳng b tại B.
a) Em hãy đo một cặp góc so le trong rồi rút ra nhận xét.
b) Em hãy đo một cặp góc đồng vị rồi rút ra nhận xét.

Giới thiệu về nhà toán học Euclid.
Euclid, tác giả của Elements (“Các yếu tố cơ bản”
hay “Cơ sở”), tác phẩm hình học vĩ đại nhất của mọi
thời đại.Educlid còn là tác giả của nhiều công trình khác,
một số còn giữ được đến ngày nay, một số đã mất một phần
hay hoàn toàn. Nếu nói những công trình có tính chất lý
thuyết, trước hết ta phải kể Data (Các dữ kiện), một tài liệu
bổ sung cho Elements bao gồm 94 mệnh đề (bài tập), thí dụ như về các
tính chất của các đại lượng tỉ lệ, các gia số tỉ lệ, tức là những hàm tuyến
tính theo ngôn ngữ của chúng ta ngày nay; những hình đồng dạng, v.v…
Elements bao gồm 13 Quyển (tức Chương) với tổng cộng 465 mệnh đề.
Quyển I bắt đầu bằng những định nghĩa sơ bộ cần thiết, các định đề
(postulates) và tiên đề (axioms). Các định đề và tiên đề là những mệnh đề
phải được công nhận khi chúng ta đi ngược từ một mệnh đề về những
mệnh đề mà từ đó sẽ suy ra mệnh đề ấy và quá trình đi ngược lại này đến
một lúc nào đó phải dừng lại. Những mệnh đề là những “khái niệm thông
thường” (common notions) được gọi là “tiên đề” – những chân lý tự nó là
hiển nhiên.