1
Nhiệt liệt chào mừng các Thầy cô giáo
về dự lớp 10a2.
Trường THPT Hàn thuyên !
*****
Giáo viên: Nguyễn Doãn Hải
Trường THPT Quế Võ Số 2
A. 2x2+y2-8x+3y - 1 =0;
D. x2+y2+2xy+4x - 2y + 5 =0.
B. x2+y2- 2x + 4y - 4 =0;
C. x2-y2+2x - 2y - 8 =0;
Câu 2. Hãy cho biết phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
Câu 1. Em hãy cho biết các dạng phương trình đường tròn. Cách xác định tâm và bán kính?
Kiểm tra bài cũ
Câu 3. Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn?
M
I
a
a là tiếp tuyến của đường tròn (C)
a có 1 điểm chung với đường tròn (C).
a vuông góc với bán kính tại tiếp điểm.
d(I, a) = R.
Kết quả. B
I
M
a
R
§ 4. Đường tròn (tiết 35).
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
KQ: x+y +1 = 0
M
I
d
3. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Cho đường tròn (C): (x+5)2 +(y-2)2 = 2 và M(-4; 3) thuộc (C).
Phương pháp :
+ xác định tâm I của đường tròn.
+ tiếp tuyến là đường thẳng d
+ viết phương trình đường thẳng d.
VD2. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
(C): x2 + y2 + 4x + 4y – 17 = 0 tại điểm M(2; 1).
KQ: 4x+3y-11=0
VD1. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x+5)2 +(y-2)2 = 2
tại điểm M(-4; 3).
M
I
d
Kết quả: 3x-y-9 + = 0 và 3x-y-9- = 0
Phương pháp:
+ dựa vào giả thiết định dạng phương trình a.
+ a là tiếp tuyến của đường tròn (I, R) d(I, a) = R.
+ kết luận.
I
d
a1
VD3. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x-2)2+(y+3)2 =1,
biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: 3x-y+2 = 0.
a2
+ xác định tâm và bán kính của đường tròn.
em hãy xem có bài tập nào trong SGK ở dạng này không ?
I
P
VD4: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
(C): x2+y2-6x+2y+6 = 0, biết tiếp tuyến đó đi qua P(1; 3).
a1
a2
P
I
a
+ xác định tâm và bán kính của đường tròn.
+ gọi đường thẳng a qua P và có vtpt .
+ a là tiếp tuyến của đường tròn d(I, a)=R.
+ kết luận.
Phương pháp
B. 4x+3y+21=0;
A. 4x+3y-1=0;
C. 4x+3y =0;
D. 4x+3y-3=0.
VD5. Đường tròn (C): x2+y2- 4x-2y + 1=0 nhận đường nào sau đây
là tiếp tuyến:
Kết quả. A
Một số kiến thức cần nhớ
Lí thuyết:
1.1. các dạng phương trình đường tròn.
1.2. cách viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
a, viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M.
+ tiếp tuyến là đường thẳng qua M và có vectơ pháp tuyến .
b, viết pttt của đường tròn khi không biết toạ độ tiếp điểm.
+ xác định tâm và bán kính của đường tròn.
+ định dạng phương trình tiếp tuyến, sử dụng điều kiện tiếp xúc
để tìm ẩn số.
+ kết luận.
Bài tập về nhà
Bài 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
(C): (x+5)2+(y-1)2 = 25 tại điểm M(5; 1).
Bài 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
(C): x2+y2-6x+2y =0, biết tiếp tuyến vuông góc với (d): 3x-y+4 = 0.
Bài 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
(C): (x+1)2+(y-2)2 = 9, kẻ từ điểm A(2; -1).
Bài 4. Viết phương trình đường tròn tâm I(3; -5) và tiếp xúc với đường
d: 2x - y +4 =0.
BTTN. Đường tròn có tâm I(-2; 1) và có tiếp tuyến d: 3x+y+15 = 0 có
phương trình là
D. (x-2)2+ (y+1)2=10.
B. (x+2)2+ (y-1)2=10;
C. (x+2)2+ (y-1)2=100;
A. (x-2)2+ (y+1)2=100;
Bài học đến đây là hết.
Xin trân trọng cảm ơn các Thầy cô giáo
và các em học sinh!