Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác
1. Các hệ thức
Trong tam giác ABC vuông tại A ta có hệ thức:
b = a.sinB = a.cosC
b = c.tgB = c.cotgC;
c = a.sinC = a.cosB
c = b.tgC = b.cotgB.
* Định lí
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
Cạnh huyền nhân với sin góc đối hặc nhân với côsin góc kề
Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
* Ví dụ 1: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300 ( H.26). Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng?
500km/h
Vì 1,2 phút = 1/50 giờ
Tam giác ABH vuông ở H ? HB = AB.sinA
= 10.sin300
= 10.0,5 = 5(km).
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km
 AB = 500/50 = 10km.
Giải
* Ví dụ 2: Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đát một góc "an toàn" 650 ( tức đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng) ?
* Ví dụ 2: Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đát một góc "an toàn" 650 ( tức đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng) ?
Giải
AB = BC. Cos B
= 3. Cos 650
Bài tập: Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 340 và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m ( H.30). Tính chiều cao của tháp ( làm tròn đến m)
Bài tập: Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 340 và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m ( H.30). Tính chiều cao của tháp ( làm tròn đến m)
Giải
Gọi chiều cao của tháp là AC, bóng của tháp là AB
Góc của tia nắng với mặt đất là góc B xấp xỉ = 340
AC = AB. tg B
= 86. tg 340
Bài tập về nhà
Trân trọng cảm ơn