CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ ĐẾN DỰ TIẾT HỌC LỚP 12C8
Trường THPT Hàm Rồng
HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
BÀI GIẢNG
GIÁO VIÊN: Hå ThÞ B×nh
Tiết 35 -36 -37
Tiết 35: 1. Khái niệm hàm số mũ và hàm số Logarit.
2.Một số giới hạn liên quan đến hàm số mũ và hàm số Logarit.
Tiết 36: 3. Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số Logarit.
Tiết 37: 4. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số mũ và hàm số Logarit.
I. Mục tiêu


Về kiến thức:
Giúp học sinh: Hiểu và nhớ các công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số Logarit
Về kỹ năng:
Giúp học sinh biết vận dụng các công thức tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số Logarit để giải một số bài toán đơn giản và khảo sát hàm số.
Câu 1: Nêu phương pháp tìm đạo hàm của hàm số bằng định nghĩa?
Câu 2: Nêu cách tính đạo hàm của hàm số hợp?
Câu 3: Dựng d?nh nghia tỡm d?o h�m c?a h�m s?
Câu 4: Dựa vào kết quả trên tìm đạo hàm của hàm số y = ax .
Kiểm tra bài cũ
Câu 1:
Câu 2:
Vậy : (ex)’ = ex .
Cho x bÊt k× mét số gia x
Kiểm tra bài cũ
Câu 4:
III. Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit:
1. Đạo hàm của hàm số mũ:
► Định lí 2:
a) Hµm sè y = ax cã ®¹o hµm t¹i mäi ®iÓm x  R và
(ax)’ = ax .lna
ĐÆc biÖt  :
(ex)’ = ex
b) NÕu hµm sè y = u(x) cã ®¹o hµm trªn tËp J thi hµm sè
y = au(x) có ®¹o hàm trên J và
(au(x))’ = u’(x).au(x) .lna
  Đặc biệt :
(eu(x))’ = u’(x).eu(x)
● Ví dụ: Tìm đạo hàm các hàm số sau:
y’= (2x + 2)ex + (x2 + 2x).ex
y’ = (x2 + 4x + 2).ex
GIẢI :
Do đó :
Cho x > 0 số gia x
áp dụng công thức đổi cơ số từ cơ số a về cơ số e . Ta cú
2. Đạo hàm của hàm số lôgarit:
► Định lí 3:
a) Hàm số y =logax có ®¹o hµm t¹i mäi ®iÓm x > 0 vaø



b) Neáu haøm soá u(x) nhaän giaù trò döông vaø coù ñaïo haøm treân taäp J thì haøm soá y = logau(x) coù ñaïo haøm treân J vaø




1) y = (x2 + 1).lnx

2) y = ln(x2 - x + 1)

3) y = log2(2 + sinx).
● Ví dụ: Tìm đạo hàm các hàm số sau:
Giải:
3) y = log2(2 + sinx).
y = (x2 + 1).lnx
2) y = ln(x2 - x + 1)
Ta có: Với x < 0
Mặt khác với x > 0 ta có:
Suy ra :
với mọi x ? 0
► Hệ quả:
Câu 1 : Tìm mệnh đề sai :
B
A
C
D
Bài tập
Đ
Đ
S
Đ
Câu 2 : Hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó ?
y = 2-x
B
A
C
D
Câu 5 : Tập xác định của hàm số y = log0,5(x2-2x ) là

(a) R [0; 2] (b) (0; 2)
(c) (-∞; 0] (d) (2; +∞)
(a)
(b)
Câu 6: Cho hàm số y = log3(x2 +x + 1). Đạo hàm của hàm số đó là:
Câu 3 : Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến.
(a) y = x2 +1 (b) y = log3x
(c) y =log0.5(x+1) (d) y = (0,9)x
Câu 4 : Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến. (a) y = x2 +1 (b) y = log3x
(c) y =log0.5(x+1) (d) y = ex
(b)
(c)
● Laøm baøi taäp : töø baøi 47 ñeán baøi 50; 53 ®Õn 55 SGK trang 112, 113 .
● Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè y = ax vµ y = logax (víi a>1; 0Baøi taäp laøm theâm :
Bài 2 : Tính đạo hàm các hàm số sau :
Bài 3 : Cho hàm số y = esinx . CMR : y`.cosx - y.sinx - y" = 0 .
Bài 4 : Cho hàm số y = x[cos(lnx)+ sin(lnx)] với x > 0 .
CMR : x2.y" - x.y` + 2y = 0 .
Bài 1 : Tìm tập xác định của hàm số :
a) y = ln( - x2 + 5x - 6)
BÀI TẬP VỀ NHÀ
CHÚC CÁC THẦY CÔ SỨC KHỎE, CÁC EM HỌC TỐT
Gv thực hiện:
Hồ Thị Bình
Gv trường THPT Hàm Rồng