Kiểm tra bàI cũ




Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,
SA ? (ABCD) , SA=a. Gọi AH là đường cao của ?SAB.
Chứng minh AH ? (SBC)



Tính khoảng cách giữa
điểm A và (SBC),
AD và (SBC)?

Ta có BC? SA ? (SAB) (vì SA ? (ABCD))
BC? AB? (SAB) ? BC ? (SAB) mà
AH ? (SAB) ,AH ? BC ? (SBC). (1)
Lại có: AH ? SB ? (SBC) . (2)
Từ (1) và (2) ta có AH ? (SBC)
Tiết 38 :Bµi 5: Kho¶ng c¸ch
1. Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng
Trong không gian cho một điểm O và đường thẳng a.
a
H
M
O
* Khoảng cách từ điểm O tới đường thẳng a (tại H) là bé nhất so với khoảng cách từ O tới mọi điểm thuộc a
Hãy nêu định nghĩa khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a trong mặt phẳng ?
+ Kẻ OH ? a; H ? a
? d(O,a) = OH
Xét điểm M bất kỳ thuộc a. Hãy so sánh OH và OM ?
+ ? M ? a ? OM ? OH
+ O ? a ? OH = 0
2. Khoảng cách từ một điểm tới môt mặt phẳng
Trong không gian cho một mp(P) và điểm O
? OH ? OM
P
H
O
+ Gäi H lµ h×nh chiÕu cña O trªn mp(P)
? d(O, (P)) = OH
+ Xét M bất kỳ, M ? (P)
Hãy so sánh
OM và OH ?
+ Nếu M ? H ? OM là đường xiên xuất phát từ O.
HM là hình chiếu của đường xiên OM
M
Làm thế nào để tính được khoảng cách từ "bóng điện" đến mặt phẳng nền nhà ?
P
H
O
N
M
2. Khoảng cách từ một điểm tới môt mặt phẳng
+ Xét N ? (P): N ? H
Nếu OM = ON ? HM ? HN
OM > ON ? HM ? HN
=
>
3. Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song
a
A
B
A`
B`
+ Trong không gian cho đường thẳng a song song với mp(P)
+ Cho A?B? a. Gọi A`, B` là hình chiếu của A, Btrên mp(P)? AA`B`B là hcnh?t ? AA` = BB`
Bài toán: Cho A ? B ? a. Gọi A` và B` lần lượt là hình chiếu của A, B trên mp(P). Hãy so sánh AA` và BB` ?
+ Khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên a tới mp(P) luôn không đổi.
Qua bài toán em có kết luận gì ?
? d(a, (P)) = AA`
Xét ? M ? a
? N ? (P)
So sánh MN và AA` ?
+ ? M ? a
? N ? (P)
MN ? AA`
M
N
4. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
+ Trong không gian cho mp(P) // mp(Q)
Cho A,B?(P) gọi A`, B` lần lượt là hình chiếu của A, B lên mp(Q)
A
B
A`
B`
Hãy nhận xét AA` và BB` ?
? AA` = BB`
Em có nhận xét gì về khoảng cách từ một điểm trên mp(P) tới mp(Q) ?
? Khoảng cách từ một điểm trên mp(P) tới mp(Q) không phụ thuộc vào vị trí điểm đó
?d((P);(Q))= d(M;(Q)) ? M ? (P)
Hãy so sánh
KN và AA` ?
KN ? AA`
+ Xét K ? (P) và
N ? (Q)
.
.
K
N

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông
góc với (ABCD) và SA=a. Gọi AH là đường cao của ?SAB.
Đã chứng minh được AH ? (SBC)

Ví dụ

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông
góc với (ABCD) và SA=a. Gọi AH là đường cao của ?SAB.

Ví dụ




Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,
SA ? (ABCD) , SA=a. Gọi M, N, K, H l?n lu?t l� trung di?m c?a
SC, SD, SA, SB.
Tính khoảng cách giữa hai mp (ABCD) v� (MNKH)




D
B
A
Lời giải:Ta có (MNKH)// (ABCD)
SA ? (ABCD) nờn KA?( ABCD), suy ra
d( (ABCD), (MNKH) )= KA= SA/2= a/2


Kiến thức trọng tâm
1. Cách xác định K/C từ điểm O tới đường thẳng a:
2. Cách xác định K/C từ điểm O tới mp(P):
3. Cách xác định K/C từ đường thẳng a song song với
mp(P) tới mp(P):
4. Cách xác định K/C từ mp(P)// mp(Q) tới mp(Q):
Cụng vi?c v? nh�
1. N?m v?ng cỏc cụng th?c dó h?c
2. Làm Các Bài tập 2a, b+ 4a+ 5a, b+ 7- Trang 119 SGK
3. Chu?n b? m?c III
toán học
Các phần mềm toán học:
Agle Xpansion
Fgraph
MTKD 150
Pytagorean`s Theorem
XI Calc 3.2
K3D surf
Note book Math Two
Xin chân thành cảm ơn!
Return
The End
Bài tập
Cho hình chóp tam giác đều ABCD. Cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a
+ Khoảng cách từ A tới mp(BCD) là:
A)
B)
C)
A
C
B
D
M
a
a