www.themegallery.com
Trường THPT Hàm Rồng
Lớp 11B5
Chào mừng các thầy cô đến dự giờ
Giáo viên giảng dạy: Hồ Thị Bình
www.themegallery.com
Luyện tập
Mục tiêu
Tiết 56
IV. Về thái độ: Nhận biết toán học có ứng dụng thực tiễn,
cẩn thận, chính xác trong tính toán.
III. Về tư duy: Rèn luyện tư duy khái quát hoá, suy luận
hợp lý và suy luận logic.
II. Về kĩ năng: Vận dụng thành thạo các công thức un, Sn
để tính các đại lượng chưa biết theo các đại lượng đã biết
I:Về kiến thức: Học sinh nắm chắc định nghĩa, tính chất,
số hạng tổng quát và tổng của n số hạng
www.themegallery.com
KIỂM TRA BÀI CŨ
Tiết 56
Câu 1: Nêu định nghĩa, tính chất, số hạng tổng quát và tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng ?
Câu 2: Nêu định nghĩa, tính chất, số hạng tổng quát và tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân ?
www.themegallery.com
Tiết 56
Luyện tập
Dạng 2: Tìm dãy số thoả mãn tính chất cấp số cộng, cấp số nhân
Bài 1: Các số x+6y, 5x+2y, 8x+y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng đồng thời các số x-1, y+2, x-3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm x và y.
Giải:
Vì các số x+6y, 5x+2y, 8x+y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng nên
Vì các số x-1, y+2, x-3y theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân nên
Thế (1) vào (2) ta được
www.themegallery.com
Tiết 56
Luyện tập
Dạng 2: Tìm dãy số thoả mãn tính chất cấp số cộng, cấp số nhân
Giải:
Bài 2: Cho cấp số cộng (un) với công sai khác 0. Biết rằng các số u1u2, u2u3 và u3u1 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q ≠ 0. Hãy tìm q.
Vì cấp số công (un) có d ≠ 0 nên các số u1, u2, u3 đôi một khác nhau. Suy ra:
Từ đó q ≠ 1.
Ta có:
Vì u1, u2, u3 là một cấp số cộng nên:
www.themegallery.com
Tiết 56
Luyện tập
Dạng 2: Tìm dãy số thoả mãn tính chất cấp số cộng, cấp số nhân
Giải:
Bài 3: Cho dãy số (un) xác định bởi
Chứng minh dãy số (vn) với vn = un+2, là một cấp số nhân. Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân đó.
Dựa vào kết quả câu a), tìm số hạng tổng quát của (un)
Do đó (vn) là một cấp số nhân với v1 = u1 +2=3 và công bội q =5.
Số hạng tổng quát vn =3.5n-1.
b) un =vn-2 = 3.5n-1-2 với mọi n ≥1
a.
www.themegallery.com
Tiết 56
Luyện tập
Dạng 3: Tính tổng
Giải:
Bài 4: Tìm x biết
www.themegallery.com
Tiết 56
Luyện tập
Dạng 3: Tính tổng
Giải:
Bài 5: Tính tổng
www.themegallery.com
Tiết 56
Luyện tập
Dạng 4: Tìm điều kiện của tham số để bộ số lâp thành cấp số cộng
Giải:
Bài 6: Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng
Phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt khi phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt dương . Khi đó nghiệm của pt là
Vì các nghiệm lập thành cấp số cộng nên
Thay vào phương trình hai ta được tham số m cần tìm.
www.themegallery.com
Tiết 56
Luyện tập
CỦNG CỐ:
Học sinh biết vận dụng định nghĩa, tính chất, số hạng tổng quát, tổng của n số hạng của cấp số cộng, cấp số nhân để tìm dãy số thoả mãn yếu tố cho trước, hay tính tổng của một biểu thức, tìm m để phương trình có nghiệm lập thành cấp số cộng.
Bài tập về nhà:
Tính tổng:
www.themegallery.com
CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ VỀ DỰ GIỜ.