MÔN: TOÁN 6

KIỂM TRA BÀI CŨ
?1 Thế nào là ước chung, ước chung lớn nhất của hai hay
nhiều số. Nêu cách tìm ước chung thông qua ước chung lớn
nhất.

?2 Trình bày các bước tìm ước chung lớn nhất
bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên
tố.

TIẾT 22 – BÀI 11:
ƯỚC CHUNG
VÀ. ƯỚC CHUNG
LỚN NHẤT.
(TIẾT 2)

Tìm ước chung từ ước chung lớn nhất
Ta đã biết ƯC (24, 28)={1; 2; 4} và ƯCLN(24,28) = 4
Ta thấy 1; 2; 4 là tất cả ước của 4.

Để tìm ước chung của các số, ta có thể làm như sau:
1. Tìm ƯCLN của các số đó.
2. Tìm các ước của ƯCLN đó.
Biết ƯCLN (75, 105)= 15. Hãy tìm ƯC(75, 105)
Có: 75 = 3.52.
105 = 3. 5. 7
=> ƯCLN (75, 105) = 3 . 5 = 15
=> ƯC ( 75, 105) = Ư (15) = {1; 3; 5; 15}

Chú ý
- Khi tìm ước chung của các số,
người ta thường dựa vào ƯCLN của
chúng.
Chẳng hạn:
ƯCLN (168, 180) = 22.31 = 4.3 = 12.
=> ƯC (168, 180) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6;
12}

Thử thách nhỏ
Vào ngày thứ Bảy, cô Lan tổ chức cho
học sinh đi tham quan Bảo tàng Dân
tộc học. Các học sinh đóng tiền mua
Ngày Số tiền đóng
vé, mỗi em một vé. Số tiền cô Lan thu
( đồng)
được từng ngày được ghi lại ở bảng
Thứ Hai
56 000
bên.
a.Hỏi số tiền để mua một vé ( giá vé
Thứ Ba
28 000
được tính theo đơn vị nghìn đồng) có
42 000
thể là bao nhiêu, biết giá vé lớn hơn 2 Thứ Tư
000 đồng?
Thứ
98 000
b.Có bao nhiêu học sinh tham gia
Năm
chuyến đi, biết số học sinh trong lớp
trong khoảng từ 20 đến 40 người.

Giải:
a.Gọi số tiền để mua một vé là: x (nghìn đồng, x N*, x > 2).
=> x ƯC ( 56, 28, 42, 98)
56 = 23.7
28 = 22.7
42 = 2.3.7
98 = 2.72
Þ ƯCLN (56, 28, 42, 98) = 2.7 = 14
Þ ƯC ( 56, 28, 42, 98) = Ư (14) = {1; 2; 7; 14}
Vì x > 2 => x {7; 14}
Vậy Giá tiền một vé có thể là 7000 đồng hoặc 14 000 đồng.

b) TH1: Giá vé: 7000 đồng
Số học sinh ngày Thứ Hai đóng tiền là:
56 000 : 7000 = 8 (học sinh)
Số học sinh ngày Thứ Ba đóng tiền là:
28 000 : 7000 = 4 (học sinh)
Số học sinh ngày thứ Tư đóng tiền là:
42 000 : 7000 =6 (học sinh)
Số học sinh ngày thứ Năm đóng tiền là:
98 000 : 7000 = 14 ( học sinh)
Tổng số học sinh tham gia chuyến đi là:
8 + 4 + 6 + 14= 32 ( học sinh)
Vậy có 32 học sinh tham gia chuyến đi.

TH2: Giá vé: 14 000 đồng
Số học sinh ngày Thứ Hai đóng tiền là:
56 000 : 14000 = 4 (học sinh)
Số học sinh ngày Thứ Ba đóng tiền là:
28 000 : 14000 = 2 (học sinh)
Số học sinh ngày thứ Tư đóng tiền là:
42 000 : 14000 =3 (học sinh)
Số học sinh ngày thứ Năm đóng tiền là:
98 000 : 14000 = 7 ( học sinh)
Tổng số học sinh tham gia chuyến đi là:
4 + 2 + 3 + 7= 16 ( học sinh)
Vậy có 16 học sinh tham gia chuyến đi.
Vì: Số học sinh trong lớp khoảng 20 đến 40 người => Số học sinh tham gia
chuyến đi là 32 học sinh. (giá vé 7000 đồng.)

3. RÚT GỌN VỀ PHẦN SỐ TỐI GIẢN
Vận dụng ƯCLN để rút gọn về phân số tối giản
-Ta rút gọn phân số bằng cách chia cả tử và mẫu của
phân số đó cho một ước chung khác 1 (nếu có).
-Phân số được gọi là phân số tối giản nếu a và b
không có ước chung nào khác 1,nghĩa là ƯCLN(a,b)=
1.
VD:

- Để đưa một phân số chưa tối giản về phân số tối
giản, ta chia cả tử và mẫu cho ƯCLN(a,b).
VD: chưa tối giản và ƯCLN(18, 30) = 6
=> Ta có: là phân số
tối giản.

Phân số đã là phân số tối giản chưa?
Nếu chưa, hay rút gọn về phân số tối
giản.
Giải:
Phân số 16 là phân số chưa tối giản
10

16 8

Vì có ƯCLN(16;10) = 2 nên
10 5

Vậy là phân số tối giản.

Chú ý Nếu ƯCLN(a,b) = 1 thì hai số a, b được
gọi là hai số nguyên tố cùng nhau.

Luyện tập 3: Rút gọn về phân số tối giản:

a)
90
90 : 9
10
a)


27
27 : 9
3

50 50 : 25
2
b)


125 125 : 25 5

b)

Phân số tối giản
a) Tìm ƯCLN(4, 9)
Có: ƯCLN(4,9) = 1.
=> Hai số 4 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau.

b) Có thể rút gọn phân số được nữa hay không?
Ta có: ƯCLN(4, 9) = 1.
=> Ta không thể rút gọn phân số được nữa.

Phân số tối giản là phân số có tử và mẫu là hai số
nguyên tố cùng nhau.

LUYỆN TẬP
Bài 2.33. Cho hai số a = 72 và b = 96.
a) Phân tích a và b ra thừa số nguyên tố;
b) Tìm ƯCLN(a, b), rồi tìm ƯC(a, b).
Giải:
a) a = 72 = 23.32
b = 96 = 25.3
b) ƯCLN (a,b) = 23.3=24
=> ƯC(a,b) = Ư(24) ={1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

Bài 2.30. Tìm tập hợp các ước chung của:
a) 30 và 45

Giải:

b) 42 và 70

a) ƯC (30 ,45)
30 = 2.3.5
45 = 32.5
ƯCLN (30 , 45) = 3.5 = 15
ÞƯC (30,45) = Ư (15) = {1 ; 3 ; 5 ; 15}

b) ƯC (42, 70)
42 = 2.3.7
70 = 2 . 5. 7
ƯCLN (42 , 70) = 2.7 = 14
ÞƯC (42, 70) = Ư (14) = {1 ; 2 ; 7 ; 14}
Bài 2.34. Các phân số sau đã là phân số tối giản
chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản:
a)
b)
Giải:
a)

b) là phân số tối giản vì ƯCLN ( 23, 81) = 1

Vận dụng
Bài 2.35. Hãy cho hai ví dụ về hai số có ƯCLN
bằng 1 mà cả hai đều là hợp số.
Giải:
+18 và 35 đều là hợp số, nhưng ƯCLN(18,35) = 1
+27 và 16 đều là hợp số, những ƯCLN ( 27,16) = 1
+15 và 49 đều là hợp số, nhưng ƯCLN (15, 49) = 1

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Vẽ sơ đồ tư duy bài học ngày hôm
nay.
- Ôn lại các kiến thức đã học trong bài.
- Làm bài tập (trang /SBT).
- Tiết sau: trước bài 12: “Bội chung.
Bội chung nhỏ nhất”

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ
CHÚ Ý BÀI GIẢNG!