ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP GDTX SỐ 07
Câu I. (3.0 điểm)
1. Tìm m để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Câu II. (2.0 điểm).
1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :
2. Tính tích phân :
3. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (H) tại điểm đồ thị cắt trục tung.
Cho hàm số :
2. Khảo sát và vẽ đồ thị (H) của hàm số khi m = 1.
trên [1;2].
ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP GDTX SỐ 07
Câu III. (2.0 điểm).
Trong không gian Oxyz.
Cho mặt cầu (S)
2. Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm (khác gốc tọa độ O)
1. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S).
Câu IV. (2.0 điểm).
1. Giải bất phương trình :
2. Giải phương trình :
của mặt cầu (S) với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz.
Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP GDTX SỐ 07
Câu V. (1.0 điểm).
1. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD).
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a.
2. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện.
Câu I.
, luôn luôn
1. Để hàm số
nghịch biến thì y’  0,  x.
Vậy với thì hàm số đã cho luôn luôn nghịch biến.
2. Khi m = 1 thì :
1. Tập xác định : D = R.
2. Sự biến thiên :
Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R và không có cực trị.
3. Đồ thị
, cắt trục Ox tại M(2;0).
3. Đồ thị (C) :
Phương trình tiếp tuyến với (C) tại M là :
Câu II. 1. Tìm Max, Min của
Vậy
không tồn tại giá trị lớn nhất.
2. Tính tích phân :
Câu IV.
Đường thẳng d chính là đường thẳng MN, với M(2;3;1)
Gọi  là mặt phẳng qua M(2;3;1), vuông góc với d1
nên có vectơ pháp tuyến :
Gọi N là giao điểm của đường thẳng d2 với mặt phẳng .
Suy ra H d2 và H  ().
Vì H d2
nên H(1+3t ; 2+t ; 2t).
Vì H ()
Suy ra N(1;2;0).
nên 3(1+3t)+(2+t)+2(2t) 5 = 0
 t = 0.
và N(1;2;0) nên có vectơ chỉ phương của d là :
Câu IV.
ta được :
Đặt
1. Giải phương trình :
2. Giải bất phương trình :
ta được :
Đặt
Câu V.
A’H  AB  A’H  (ABC).
A’
C
B
Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là :
A
H
Vì (ABB’A’)  (ABC) nếu kẻ
 A’H  AC.
a
a
a
 là góc giữa (ACC’A’) và đáy.
Theo bài ra :
Xét
B’
C’
ABC vuông cân đỉnh A nên AH AC