Nhiệt liệt chào mừng quí thầy cô
đã đến thăm lớp dự giờ
Chúc các thầy cô cùng gia đình mạnh khoẻ!

đã đến thăm lớp dự giờ
Chúc các thầy cô cùng gia đình mạnh khoẻ!

TIẾT 27: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp (tiếp)
GIÁO VIÊN THỰC HIỆN:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Cho tập hợp A gồm n phần tử(n nguyên dương) và số
Hãy nhắc lại các khái niệm
Hoán vị của tập A?
Chỉnh hợp gồm k phần tử tập A?

Ta có nhận xét sau
Mỗi 1 hoán vị đều là 1 cách xếp thứ tự các phần tử theo 1 trật tự nhất định sao cho thay đổi cách xếp và thứ tự ta được hoán vị khác
Mỗi 1 chỉnh hợp chập k phần tử đều là 1 cách xếp thứ tự k phần tử theo 1 trật tự nhất định sao cho thay đổi cách xếp và thứ tự ta được 1 chỉnh hợp khác

Hoạt động 2:Học sinh làm ví dụ sau
Học sinh lớp 11A1 gồm 45 học sinh, giáo viên chủ nhiệm muốn chọn 4 học sinh ngồi bàn đầu tiên theo thứ tự từ ngoài vào trong. Hỏi có bao nhiêu cách xếp như vậy?
Học sinh lớp 11A1 gồm 45 học sinh, giáo viên chủ nhiệm muốn chọn 4 học sinh đi trực tuần vào buổi chiều. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Học sinh hãy so sánh sự giống và khác nhau 2 bài toán trên

3. Tổ hợp
a)Tổ hợp là gì?

Cho tập hợp A có n phần tử và số nguyên k với
.Mỗi tập con của A có k phần tử
được gọi là 1 tổ hợp chập k của n phần tử của A (gọi tắt là 1 tổ hợp chập k của A)
+ Với n nguyên dương, như vậy 1 tổ hợp chập k của A chính là lấy ra k phần tử (không quan tâm đến thứ tự)

HĐ3: Học sinh lên bảng làm H4
Viết tất cả các tổ hợp chập 3 của tập A={a,b,c,d}
Các tổ hợp cần tìm
{a,b,c}
{a,b,d}
{d,b,c}
{d,a,c}

Nhận xét: Số các tổ hợp chập 3 của 4 phần tử ít hơn số các chỉnh hợp chập 3 của 4 phần tử
Trong trường hợp tổng quát tính số các tổ hợp chập k của n phần tử?
Ta nghiên cứu phần b
b) Số các tổ hợp: Kí hiệu
Định lý 3: Với ta có




Chú ý: Qui ước
Học sinh đọc ví dụ trong sách giáo khoa để thấy được ứng dụng định lý
Hoạt động 4: Làm các ví dụ sau:
Ví dụ 1: Trong 1 cuộc đua ngựa có 12 con ngựa cùng xuất phát. Hỏi có bao nhiêu khả năng xếp loại ?
a, Ba con ngựa về nhất, nhì, ba ?
b, Ba con ngựa về đích đầu tiên ?
a, Vì 3 con ngựa xếp thứ tự nên ta có số khả năng

b, Vì chọn nhóm 3 con ngựa không cần thứ tự nên ta có số khả năng


Bài tập áp dụng
Bài 1: Một lớp có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Người ta muốn chọn 1 ban điều hành gồm 3 học sinh.
a) Có bao nhiêu cách chọn ban điều hành?
b) Có bao nhiêu cách chọn ban điều hành có 1 nam và 2 nữ?
c) Có bao nhiêu cách chọn ban điều hành có ít nhất 1 nam?
LỜI GIẢI TÓM TẮT
a) Số cách chọn ban điều hành bằng
b) Dùng qui tắc nhân
Bước 1: Chọn 2 nữ trong 15 nữ
Bước 2: Chọn 1 nam trong 25 nam
Vậy số cách chọn bằng


c) Nếu ta làm bài toán thuận thì xét rất nhiều trường hợp
Ta giải bài toán ngược như sau:
Gọi A là số cách chọn ban điều hành ta có số cách như vậy là 9880
Gọi B là số cách chọn ban điều hành không có nam(tất cả nữ), ta có số cách chọn như vậy là

Vậy số cách chọn cần tìm là:
Yêu cầu học sinh tính
Tính


Tính
Ta có một số tính chất sau
Nhận xét kết quả của 2 phép tính trên
Chính xác
Không
4.Hai tính chất cơ bản
của số
Tính chất 1
Tính chất 2

Vớ d? 1: Gi?i cỏc phuong trỡnh sau:



LG
BTDP
C?ng c? b�i h?c
N?m du?c hoỏn v?, ch?nh h?p, t? h?p
�p d?ng v�o l�m b�i t?p. Khi n�o dựng hoỏn v?, ch?nh h?p v� t? h?p
Phõn bi?t du?c cỏch x?p x?p x?p th? t? v� khụng cú tớnh th? t? trong cỏc b�i toỏn
V? nh� l�m cỏc b�i t?p trong sỏch giỏo khoa v� suu t?m cỏc b�i t?p ph?n n�y trong cỏc d? dó thi.
Lời giải tóm tắt vd1

ĐK: và







Kết hợp ĐK: x=4

Tro lai
T/c

Đề tốt nghiệp 2007 Lần 1
Giải phương trình

TLTC
Lời giải tóm tắt TN2007
ĐK: n nguyên và







KQ: n=6(TM)

TLTC