Giáo án Điện tử
Giáo viên: Nguyễn Văn Duẩn
Lớp: 10 - Cơ bản
Sở giáo dục đào tạo thái Nguyên
Trường THPT Gang Thép


Hãy nêu sự biến thiên và đồ thị của hàm số
y = ax + b (a ? 0) ?

Sự biến thiên của hàm số y=ax+b
Đồ thị hàm số là một đường thẳng đi qua hai điểm A(0; b) và B( ; 0)
Dạng 1: Vẽ đường thẳng y=ax+b(a?0)
Dạng 2: Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng
d1: y=a1x+b1 và d2:y=a2x+b2
Dạng 3: Tìm phương trình của đường thẳng khi:
* Biết đường thẳng đi qua hai điểm A(x1;y1), B(x2;y2)
* Biết đường thẳng đi qua 1 điểm M(x0;y0), có hệ số góc k
Dạng 4: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất trên từng khoảng
Tiết 12:
Dạng 1: Vẽ đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
Cách vẽ:
+ Xác định 2 điểm phân biệt của đường thẳng(Ví dụ: A(-b/a;0); B(0;b))
+ Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm đó.
. A(- ;0)
. B(0;b)
( Đồ thị hàm số y = ax + b ; a > 0 )
Dạng 2: Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng: d1: y = a1x + b1 và d2: y = a2x + b2
Cách tìm:
Cách 3: + Vẽ hai đường thẳng d1, d2 trên cùng một hệ trục toạ độ.
+ Dựa vào đồ thị rồi kết luận giao điểm của hai đường.
Cách 2: Lập phương trình hoành độ giao điểm: a1x+b1=a2x+b2, tìm được x thay vào phương trình của một đường thẳng để tìm được y.
Dùng MTBT để tìm giao điểm của các đường thẳng sau:
a) d1: 2x+3y-5=0 và d2: 4x-5y-3=0
b) d1: -x+5y-11=0 và d2: 4x-20y+9=0
c) d1: 2x+3y-5=0 và d2: 4x-6y-15=0
Đáp số:
a) (17/11; 7/11)
b)Không có giao điểm.
c) (25/8; -5/12)
Dạng 3: Tìm phương trình của đường thẳng khi:
* Biết đường thẳng đi qua 2 điểm A(x1;y1); B(x2;y2)
* Biết đường thẳng đi qua 1 điểm M(x0;y0) có hệ số góc m
b) Đường thẳng đi qua điểm M(x0; y0), có hệ số góc m.
+ Đường thẳng d có dạng y= mx+b
+ Do d đi qua điểm M nên ta có: y0=mx0+ b. Giải phương trình tìm b.
Bài tập vận dụng:
Dạng 4: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất trong từng khoảng
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số dạng:
Cách vẽ:
+ Vẽ đ.t y = a1x + b1 , lấy phần ứng với x ? x0
+ Vẽ đ.t y = a2x + b2 , lấy phần ứng với x < x0
x0
? Đồ thị hàm số f(x) gồm 2 đường trên
Bài tập vận dụng:
Bước 1: Vẽ đường y = 2x với x? 0
Giải:
Bước 2: Vẽ đường y =- x với x <0
? Đồ thị của hàm số f(x).
2.
. 1
1 .
. -1
Vẽ đồ thị hàm số sau:
bài tập về nhà
Bài 1: Xác định các giá trị của tham số m để các hàm số sau đồng biến:
a, y = (m - 2)x + 3 b, y = m2x - x - 1
Bài 2: Chứng minh rằng họ các đường thẳng sau luôn đi qua một điểm cố định:
y = mx - 2m +1
Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số sau:


Hướng dẫn giải bài tập về nhà
* Phương pháp: Dựa vào sự biến thiên của hàm số y = ax + b, ta có:
a, Hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến khi m - 2 > 0 tức là m>2.
b, Hàm số y = m2x - x - 1= (m2 - 1)x - 1 đồng biến khi m2 - 1 > 0 hay m<-1 hoặc m>1.
* Phương pháp: Điểm cố định của họ đường thẳng là điểm mà các đường đều đi qua.
Ta thấy rằng: y = mx - 2m +1 ? y = m(x -2) + 1 ? Khi x = 2 thì y = 1 với mọi m, hay họ các đường thẳng luôn đi qua điểm (2 ; 1).
* Phương pháp: Vẽ đồ thị của các hàm số bậc nhất trên từng khoảng.
Bài tập:
Vẽ các đường thẳng sau:
a, y = -x +2 b, 3x - y - 3 = 0
Đáp số:
Bài tập:
1)Tìm toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng d1: y = 2x ; d2: y = - x - 3
2)Tìm a để các đường sau đây đồng quy
d1: y = 2x ; d2: y = - x -3 ; d3: y = ax + 5
Đáp số:
Để 3 đường thẳng trên đồng quy thì đường thẳng d3 phải đi qua giao điểm M(-1;-2) của d1 và d2 .Khi đó ta có: -2 = -1.a + 5 ? a = 7 ? d3 : y = 7x + 5 (Hình vẽ bên)