CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ
Lớp 11A
Trung tâm gdtx yên phong
ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11
CHƯƠNG II
TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
BÀI 1 : QUY TẮC ĐẾM
CHƯƠNG II
Tiết 39 : QUY T?C D?M
I-Quy tắc cộng
II-Quy tắc nhân
Bài toán
Giải:
Áo
Áo
Quần
Quần
Quần
-Số cách chọn quần:
Số cách chọn một cái trong số đó là:
-Số cách chọn áo:
2
3
2+3=5 (cách)
? Bạn Nguyệt có 2 áo màu khác nhau và 3 quần kiểu
khác nhau.Hỏi Nguyệt có bao nhiêu cách chọn một
cái áo hoặc quần trong số đó?
Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động.
 Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện,hành động thứ hai có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m+n cách thực hiện.
Quy tắc cộng ?
? Bạn Nguyệt có 2 áo màu khác nhau và 3 quần kiểu khác nhau.Hỏi Nguyệt có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo.
Áo
Áo
Quần
Quần
Quần
Vậy số cách chọn một bộ quần áo là:
6
Giải
Để chọn được một bộ quần áo ta phải thực hiện liên tiếp hai hành động:
Hành động 1: -Chọn áo
có 2 cách chọn
Hành động 2: -Chọn quần
Ứng với mỗi cách chọn áo có 3 cách chọn quần
= 2 .3
Quy tắc nhân:
Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp.
 Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc.
?? Từ thành phố A đến thành phố B có ba con đường. Từ B đến C có bốn con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C, qua B chỉ một lần?
Đi từ A đến C, ta phải thực hiện những hành động nào?
Thực hiện bởi 2 hành động
Hành động 1: Chọn đường đi từ A đến B:
Có 3 đường đi
Hành động 2: Chọn đường đi từ B đến C.
Ứng với mỗi cách đi từ A đến B ta có 4 cách lựa chọn đường đi từ B đến C.
Như vậy số cách có thể đi từ A đến C:
3 . 4 = 12 (cách)
Đi từ A đến B ta có bao nhiêu đường đi?
Sau khi chọn đường đi tới B ta có mấy cách để đi đến C?
Có bao nhiêu đường đi từ A đến C, qua B?
A
C
B
Ví dụ: Từ các chữ số 1,2,3,4,5 Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:
a) Ba chữ số bất kỳ?
b) Ba chữ số lẻ?
HD
Để lập một số tự nhiên gồm ba chữ số,ta thực hiện những hành động nào ?
a) Vì mỗi số gồm 3 chữ số: Hàng trăm-hàng chục-hàng đơn vị nên để lập một số, ta cần thực hiện ba hành động lựa chọn liên tiếp từ 5 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5.
Hành động 1: Chọn số hàng trăm:
Hành động 2: Chọn số hàng chục:
Hành động 3: Chọn số hàng đơn vị:
có 5 cách
có 5 cách
có 5 cách
Vậy,theo quy tắc nhân, số các số tự nhiên
gồm ba chữ số bất kỳ là:
5 . 5 . 5 = 125 (số)
Mỗi hành động như vậy có mấy cách lựa chọn số?
Vậy, có bao nhiêu số tự nhiên thoả mãn yêu cầu đặt ra?
Ví dụ: Từ các chữ số 1,2,3,4,5 Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:
a) Ba chữ số bất kỳ?
b) Ba chữ số lẻ?
Giải
a - Chọn số hàng trăm:
- Chọn số hàng chục:
- Chọn số hàng đơn vị:
có 5 cách
có 5 cách
có 5 cách
Vậy, theo quy tắc nhân, số các số tự nhiên gồm ba chữ số bất kỳ được lập từ các số trên là: 5 . 5 . 5 = 125 (số)
Ví dụ: Từ các chữ số 1,2,3,4,5 Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:
a) Ba chữ số bất kỳ?
b) Ba chữ số lẻ?
Giải
b) Vì mỗi số gồm 3 chữ số lẻ: Hàng trăm-hàng chục-hàng đơn vị nên để lập một số, ta cần thực hiện ba hành động lựa chọn liên tiếp từ 3 chữ số: 1, 3, 5.
Hành động 1: Chọn số hàng trăm:
Hành động 2: Chọn số hàng chục:
Hành động 3: Chọn số hàng đơn vị:
có 3 cách
có 3 cách
có 3 cách
Vậy theo quy tắc nhân, số các số tự nhiên gồm ba chữ số bất kỳ là: 3.3.3 = 27 (số)
a - Chọn số hàng trăm:
- Chọn số hàng chục:
- Chọn số hàng đơn vị:
có 5 cách
có 5 cách
có 5 cách
Vậy theo quy tắc nhân, số các số tự nhiên gồm ba chữ số bất kỳ được lập từ các số trên là: 5 . 5 . 5 = 125 (số)
b - Chọn số hàng trăm:
- Chọn số hàng chục:
- Chọn số hàng đơn vị:
có 3 cách
có 3 cách
có 3 cách
Vậy theo quy tắc nhân, số các số tự nhiên gồm ba chữ số lẻ được lập từ các số trên là: 3.3.3 = 27 (số)
Giải
Ví dụ: Từ các chữ số 1,2,3,4,5 Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:
a) Ba chữ số bất kỳ?
b) Ba chữ số lẻ?
Chú ý:
Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp.
Trong một đội văn nghệ có 5 bạn nam và 8 bạn nữ,biết rằng
các bạn đó có năng khiếu văn nghệ là như nhau.
Số cách chọn một đơn ca nam hoặc nữ là:
A. 5;
B. 8;
C. 13;
D. 40;
C
???
Trong một đội văn nghệ có 5 bạn nam và 8 bạn nữ,biết rằng
các bạn đó có năng khiếu văn nghệ là như nhau.
Số cách chọn một đôi song ca nam-nữ là:
A. 8;
C. 16;
B. 13;
D. 40;
D
Quang đến cửa hàng văn phòng phẩm để mua quà tặng bạn.Trong cửa hàng có 3 loại bút,4 loại vở và 2 loại thước.Số cách chọn một món quà gồm một bút,một vở và một thước là:
A.24;
B. 12;
C. 9;
D. 7;
????
A
Hóy ỏp d?ng
Quy t?c c?ng
Quy t?c nhõn
Bài tập về nhà
-Các bài tập trong SGK trang 45 - 46.
-Các bài tập 2,3,4,7 trong sách BT trang 59 - 60.


XIN Cảm ON QUí THàY Cô
đã đếN Dự GIờ

CHúC QUí THầY Cô S?C KH?E!
3.Các thành phố A,B,C,D nối với nhau bởi các con
đường như hình vẽ:
A
B
C
D
a.Có bao nhiêu cách đi từ A đến B mà qua B và C chỉ
một lần.
b.Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A.
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI TẬP Ở NHÀ
1.Từ các chữ số 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:
A.Một chữ số B.Hai chữ số C.Hai chữ số khác nhau
Bài tập trong SGK trang 46
2.Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100?