CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC!

KHỞI ĐỘNG
Mai nhận thấy không thể cắm đều số bông hoa này vào
các lọ hoa (mỗi lọ có nhiều hơn 1 bông) cho dù số lọ hoa
là 2; 3; 4; 5; ... Nhưng nếu bỏ ra 1 bông còn 10 bông thì lại
cắm đều được vào 2 lọ, mỗi lọ có 5 bông hoa.

Vậy, số 11 và số 10 có gì
khác nhau, điều này có liên
quan gì đến số các ước
của chúng không ?”

11 bông

BÀI 10:
SỐ NGUYÊN TỐ
(2 tiết)

NỘI DUNG KIẾN THỨC

SỐ NGUYÊN TỐ
VÀ HỢP SỐ

LUYỆN TẬP
– VẬN DỤNG

PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA
THỪA SỐ NGUYÊN TỐ

SỐ NGUYÊN TỐ
VÀ HỢP SỐ

Chia nhóm các số tự nhiên theo số ước
HOẠT ĐỘNG NHÓM
- Hình thức: Hoạt động theo tổ.
- Nhiệm vụ: Hoàn thành lần lượt các hoạt động:
HĐ1; HĐ2; HĐ3
- Thời gian: 8 phút

Nhóm: ……
HĐ1

PHIẾU HỌC TẬP
Tìm các ước và số ước của các số trong Bảng 2.1
Số

Các ước

Số ước

10

1; 2; 5; 10

4

11

1; 11

2

2
3
4
5
6
7
8
9

HĐ2

Hãy chia các số trong Bảng 2.1 thành hai nhóm theo bảng sau:
Nhóm A
(Các số chỉ có hai ước)

HĐ3

Nhóm B
(Các số có nhiều hơn hai ước)

Suy nghĩ và trả lời câu hỏi:

a) Số 1 có bao nhiêu ước?

……………………………………………………………………………….
b) Số 0 có chia hết cho 2; 5; 7; 2017; 2018 không? Em có nhận xét gì về số
ước của 0?

……………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………….

HĐ1
Số

Các ước

Số ước

2

1; 2

2

3

1; 3

2

4

1; 2; 4

3

5

1; 5

2

1; 2; 3; 6

4

1; 7

2

1; 2; 4; 8

4

10

1; 3; 9
1; 2; 5; 10

3
4

11

1; 11

2

6
7
8
9

HĐ2

2; 3; 4;

5; 6;

7;

Nhóm A
(Các số chỉ có hai ước)

HĐ3

8;

9; 10;

11.

Nhóm B
(Các số có nhiều hơn hai ước)

a) Số 1 có bao nhiêu ước?

Số 1 có 1 ước là 1
……………………………………………………………………………….
b) Số 0 có chia hết cho 2; 5; 7; 2017; 2018 không? Em có
nhận xét gì về số ước của 0?
Số 0 chia hết cho 2; 5; 7; 2017; 2018.
……………………………………………………………………………….
Số 0 có vô số ước.

……………………………………………………………………………….

• Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có
hai ước là 1 và chính nó.
• Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn
hai ước.

* Chú ý: Số 0 và số 1 không là số
nguyên tố và không là hợp số.

Luyện tập 1
Em hãy tìm nhà thích hợp cho các số trong Bảng 2.1.

Số nguyên tố

Hợp số

11;…
7; 5;

10;…
9; 8;

3;

6;

2.

4.

Luyện tập 2
Trong các số cho dưới đây, số nào là số nguyên tố, số nào
là hợp số? Vì sao?
a) 1930

Giải:

b) 23

a) Số 1930 có tận cùng là 0 nên nó chia hết cho 2 và 5.
Do đó, ngoài hai ước là 1 và 1930 nó còn có thêm hai
ước là 2 và 5. Vậy 1930 là hợp số.
b) Số 23 là số nguyên tố vì nó chỉ có hai ước là 1 và 23.

Chú ý:

Để khẳng định một số là hợp số, ta
thường sử sụng các dấu hiệu chia
hết để tìm ra một ước khác là 1 và
chính nó.

Thử thách nhỏ
Bạn Hà đang ở ô tìm đường đến phòng chiếu phim. Biết rằng Hà chỉ có
thể đi từ một ô sang ô chung cạnh có chứa số nguyên tố. Em hãy giúp
Hà đến phòng chiếu phim nhé.

2000
104
73
102
7

43
251
423
13
19
5

135
29
23
11
35
2018

105
31
1945
81
1954
53

111
41
17
51
37

89
57
62
71
63
1975

PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA
THỪA SỐ NGUYÊN TỐ

12

=

2

.

6

Số nguyên tố
Vai trò của 2 là gì trong tích và
2 là số nguyên tố hay hợp số?
2 là ước nguyên tố của 12 hay 2
là một thừa số nguyên tố của
tích 2 . 6

Phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố
• Mọi hợp số đều có thể phân tích được thành tích của các thừa
số nguyên tố.
24
Số nguyên tố
Số nguyên tố
Số nguyên tố

2

×

12

2

×

6

2

×

Hợp số
Hợp số
3

Số nguyên tố

Ta nói: ta đã phân tích số 24 ra thừa số nguyên tố, được kết quả
24 = 2.3.2.2 = 2.2.2.2.3 = 23.3

Phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố
• Mọi hợp số đều có thể phân tích được thành tích của các
thừa số nguyên tố.
• Người ta quy ước dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của
một số nguyên tố là chính nó. VD: 3 = 3; 11 = 11
• Khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố, trong kết quả ta
thường viết các thừa số theo thứ tự từ bé đến lớn và viết
tích các thừa số giống nhau dưới dạng lũy thừa.

Bạn Việt phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố và cho
kết quả 60 = 3 . 4 . 5. Kết quả của Việt đúng hay sai?
Nếu sai, em hãy sửa lại cho đúng.
Giải:
Việt phân tích chưa đúng.
Vì 4 không phải là thừa số nguyên tố.
Sửa lại:

60 = 22 . 3 . 5

Tranh luận
Số 7 không phân tích được thành
1. các thừa số nguyên tố.
0tích

02.

Phân tích ra thừa số
nguyên tố của số 7 là 7

Bạn nào đúng nhỉ?

Tìm các số còn thiếu trong phân tích số 18 ra thừa
số nguyên tố theo sơ đồ cây sau:
18
3

×

6

2

×

3

Phương pháp phân tích theo sơ đồ cột
• Ta còn có thể phân tích một số ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột.
Ví dụ, ta phân tích các thừa số nguyên tố theo cách làm như sau:
24 : 2 = 12
12 : 2 = 6
6:2=3

24

2

2 là ước nguyên tố nhỏ nhất của 24.

12
6
3
1

2
2
3

2 là ước nguyên tố nhỏ nhất của 12.
2 là ước nguyên tố nhỏ nhất của 6.
3 là ước nguyên tố nhỏ nhất của 3.

Vậy 24 = 23 . 3
=> Sơ đồ phân tích số 24 thành tích các thừa số nguyên tố như trên
được gọi là sơ đồ cột.

Nhận xét.
Trong hai cách phân tích số 24 ra thừa số nguyên tố, nếu viết
các thừa số nguyên tố theo thứ tự từ bé đến lớn và tích các
thừa số nguyên tố giống nhau dưới dạng lũy thừa thì dù phân
tích bằng cách nào, ta cũng nhận được cùng một kết quả.
Bạn Việt phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố và cho kết quả
60 = 3 . 4 . 5. Kết quả của Việt đúng hay sai? Nếu sai, em hãy
sửa lại cho đúng.

30
15
?
5
1

2

3
5
?

Vậy 30 = 2 . 3. 5

LUYỆN TẬP
2.19. Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) Ước nguyên tố của 30 là 5 và 6. Sai. Vì 6 là hợp số.
b) Tích của hai số nguyên tố bất kì luôn là số lẻ.
Sai. Vì 2.3 = 6 là số chẵn.
c) Ước nguyên tố nhỏ nhất của số chẵn là 2. Đúng
d) Mọi bội của 3 đều là hợp số.
Sai. Vì 3 là bội của 3 – số nguyên tố
e) Mọi số chẵn đều là hợp số.
Sai. Vì 2 là số chẵn và 2 là số nguyên tố.

Luyện tập 3
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột.
a) 36

b) 105
Giải:

a)

36

2

18 2
9 3
3 3
1
Vậy 36 = 22.32

b) 105

3

35
7
1

5
7

Vậy 105 = 3.5.7

2.18. Kết quả phân tích các số 120; 102 ra thừa số
nguyên tố của bạn Nam như sau:
120 = 2 . 3. 4 . 5;

102 = 2 . 51 .

Trả lời:
Kết quả của Nam sai. Vì 4 và 51 là hợp số, không phải
là số nguyên tố.
Sửa lại : 120 = 23 . 3 . 5 ; 102 = 2 . 3 . 17.

VẬN DỤNG

2.23. Một lớp có 30 học sinh. Cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm
để thực hiện các dự án học tập nhỏ. Biết rằng, các nhóm đều có số
người bằng nhau và có nhiều hơn 1 người trong mỗi nhóm. Hỏi mỗi
nhóm có thể có bao nhiêu người?
Giải:
Gọi số người mỗi nhóm là x (người, 1< x < 30, x *)
Vì lớp có 30 học sinh và cô chia đều thành các nhóm có số
người bằng nhau.
=>30 x => x Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 15; 30}
mà 1< x < 30
Þ x { 2; 3; 5; 6; 15}
Vậy cô giáo có thể chia lớp thành 15 ; 10; 6; 5; 2 tương ứng
mỗi nhóm có số thành viên lần lượt là: 2; 3; 5; 6; 15 người.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Xem lại bài và luyện tập phân tích một số ra thừa số nguyên
tố bằng 2 cách: theo sơ đồ cây và sơ đồ cột.
 Đọc hiểu thêm mục “ Em có biết?” cuối bài ( SGK –tr40)
 Hoàn thành nốt các bài tập còn lại trên lớp và luyện tập
thêm SBT.
 Xem trước các bài tập phần “Luyện tập chung”

CẢM ƠN CÁC BẠN ĐÃ
CHÚ Ý BÀI GIẢNG!