Bài 4
Số Trung Bình Cộng
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
a) Bài toán: Điểm kiểm tra Toán (1tiết) của học sinh lớp 7C được bạn lớp trưởng ghi lại ở bảng sau:
3 6 6 7 7 2 9 6
4 7 5 8 10 9 8 7
7 7 6 6 5 8 2 8
8 8 2 4 7 7 6 8
5 6 6 3 8 8 4 7
Có tất cả bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra?
?1
3 6 6 7 7 2 9 6
4 7 5 8 10 9 8 7
7 7 6 6 5 8 2 8
8 8 2 4 7 7 6 8
5 6 6 3 8 8 4 7
Có tất cả 40 bạn làm bài kiểm tra
3 6 6 7 7 2 9 6
4 7 5 8 10 9 8 7
7 7 6 6 5 8 2 8
8 8 2 4 7 7 6 8
5 6 6 3 8 8 4 7
?2
Dùng quy tắc tính số trung bình cộng để tính điểm trung bình của lớp
6
6
12
15
48
63
72
18
10
Tổng : 250
Công thức
Bước 1: Nhân từng giá trị
với tần số tương ứng
Bước 2: Cộng các tích
vừa tìm được
+ + + +
Bước 3: Chia tổng đó cho số các
giá trị (tức tổng các tần số)
N
Trong đó:
x1,x2,x3,…,xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X
n1,n2,n3,…,nk là k tần số tương ứng
N là số các giá trị (tổng các tần số)
Kết quả kiểm tra của lớp 7A(cùng đề với lớp 7C) được cho qua bảng “tần số” sau. Hãy dùng công thức trên để tính điểm trung bình của lớp 7A
6
8
20
60
56
80
27
10
267
Kết quả làm bài kiểm tra Toán của lớp 7C:6,25
Kết quả làm bài kiểm tra Toán của lớp 7A:6,675
2. Ý nghĩa của số trung bình cộng
Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốm so sánh các dấu hiệu cùng loại
Chú ý
Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu đó
VD: Xét dấu hiệu X có dãy giá trị là:
4000 1000 500 100
Không thể lấy số trung bình cộng là 1400 làm đại diện
Chú ý
- Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu.
VD: 6,25 không phải là một giá trị được nêu trong bảng sau
3 6 6 7 7 2 9 6
4 7 5 8 10 9 8 7
7 7 6 6 5 8 2 8
8 8 2 4 7 7 6 8
5 6 6 3 8 8 4 7
3. Mốt của dấu hiệu
Ví dụ: Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nam giới trong một quý theo các cỡ khác nhau được cho trong bảng sau:
Bảng 22
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số” ; Kí hiệu là Mo
3. Mốt của dấu hiệu
Ví dụ: Trong bảng 22 thì Mo= 184
Bài tập 14/20 SGK
Hãy tính số trung bình cộng của dấu hiệu ở bài tập 9
3 10 7 8 10 9 6
4 8 7 8 10 9 5
8 8 6 6 8 8 8
7 6 10 5 8 7 8
8 4 10 5 4 7 9
ĐÁP SỐ:
Hướng dẫn về nhà:
Học kỹ lý thuyết.
Làm bài tập 15,16, 17, 18 trang 20, 21 SGK