01

Ông An cao 180 cm, vòng bụng
108 cm. Ông Chung cao 160 cm,
vòng bụng 70 cm. Theo em, nếu tính
theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông An
hay ông Chung tốt hơn?

Chỉ số WHtR (Waist to Height Ratio) của một người
trưởng thành, được tính bằng tỉ số giữa số đo vòng bụng
và số đo chiều cao (cùng một đơn vị đo). Chỉ số này được
coi là một công cụ đo lường sức khỏe hữu ích vì có thể
dự báo được các nguy cơ béo phì, mắc bệnh tim mạch, …

1 . KHÁI NIỆM SỐ HỮU TỈ VÀ BIỂU DIỄN SỐ HUU74U TỈ TRÊN TRỤC SỐ.

 Số hữu tỉ là gì ?
Tính chỉ số WHtR của ông An và ông Chung.

• Chỉ số WHtR của ông An là: 108 : 180 = 0,6.
• Chỉ số WHtR của ông Chung là: 70 : 160 = 0,4375.

1 . KHÁI NIỆM SỐ HỮU TỈ VÀ BIỂU DIỄN SỐ HUU74U TỈ TRÊN TRỤC SỐ.

 Số hữu tỉ là gì ?

3 6 9
Ta có thể viết
1,5    ...
2 4 6
Tương tự, em hãy viết ba phân số bằng nhau và bằng :
3
a)  2,5
b) 2
4

 5  10  25
a)  2,5 


2
4
10
3 11 22 33
b) 2 


4 4
12
8

1 . KHÁI NIỆM SỐ HỮU TỈ VÀ BIỂU DIỄN SỐ HUU74U TỈ TRÊN TRỤC SỐ.

 Số hữu tỉ là gì ?

•

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số
với . Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là Q

• Chú ý : Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối
Số đối của số hữu tỉ m là số hữu tỉ - m

1 . KHÁI NIỆM SỐ HỮU TỈ VÀ BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ TRÊN TRỤC SỐ.

1

Các số -7 ; 0,6 ; -1,2 ; có là số hữu tỉ không? Vì sao?

 Các số -7 ; 0,6 ; -1,2 ; đều là số hữu tỉ vì chúng đều viết
được dưới dạng phân số :

7
7
1
 12
 1,2 
10

6
; 0,6 
10
4 9
; 1 
5 5

1 . KHÁI NIỆM SỐ HỮU TỈ VÀ BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ TRÊN TRỤC SỐ.

1

Giải thích vì sao các số 8 ; -3,3 ; 3 đều là các số hữu tỉ.

Tìm số đối của mỗi số đó.

• Các số 8 ; -3,3 ; 3 đều là các số hữu tỉ vì chúng đều viết được
dưới dạng phân số:

33
8
8  ;  3,3 
10
1

2 11
; 3 
3 3

• Số đối của 8 là –8
số đối của –3,3 là –(–3,3) = 3,3
số đối của 3 là - 3

 Nhận xét : Vì các số thập phân đều viết được dưới dạng phân số thập phân

chúng đều là các số hữu tỉ. Tương tự, số nguyên , hỗn số cũng là các số hữu tỉ.

1 . KHÁI NIỆM SỐ HỮU TỈ VÀ BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ TRÊN TRỤC SỐ.

 Cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.

 Hình 1.1 cho ta hình ảnh các số nguyên tố -2 ;
-1 ; 1 và 2 được biểu diễn trên trục số.

O
-2

thành 2 đoạn thẳng bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn
vị mới (đơn vị mới bằng đơn vị cũ) (H.1.2a)

- Số hữu tỉ được biểu diễn bởi điểm M (nằm sau gốc
O) và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới (H.1.2b)

0

2

1

Hình 1.1

 Tương tự, để biểu diễn số hữu tỉ ta làm như
sau :
- Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đọan từ 0 đến 1)

-1

đơn vị mới

O
-2

-1

0

2

1

Hình 1.2a

-2

-1

O

M

0

1 3 2

Hình 1.2b

2

1 . KHÁI NIỆM SỐ HỮU TỈ VÀ BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ TRÊN TRỤC SỐ.

 Cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
 Tương tự, số hữu tỉ được biểu diễn bởi điểm N (nằm trước gốc O)
và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới (H.1.3). Do đó OM = ON

•

•

Số hữu tỉ nên 1,5 cũng được biểu diễn bởi
điểm M
Số hữu tỉ nên cũng được biểu diễn bởi điểm
N (H.1.3)
•

N

O

M

-2 3 -1

0

1 3 2

-

2

Hình 1.3

Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a được gọi
là điểm a.

2

1 . KHÁI NIỆM SỐ HỮU TỈ VÀ BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ TRÊN TRỤC SỐ.

Câu hỏi : Mỗi điểm A, B, C trên trục số Hình 1.4 biểu diễn số hữu
tỉ nào?

Hình 1.4

•

Trong Hình 1.4, đoạn thẳng đơn vị được chia thành 6 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm
đơn vị mới, đơn vị mới bằng đơn vị cũ.

•

Điểm A nằm sau gốc O và cách O một đoạn bằng 10 đơn vị mới. Do đó điểm A biểu diễn
số hữu tỉ

•

Điểm B nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Do đó điểm B biểu diễn
số hữu tỉ

•

Điểm C nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 13 đơn vị mới. Do đó điểm C biểu
diễn số hữu tỉ

1 . KHÁI NIỆM SỐ HỮU TỈ VÀ BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ TRÊN TRỤC SỐ.

2

Biểu diễn các số hữu tỉ và trên trục số.

• Chia đoạn thẳng đơn vị thành 4 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới,
đơn vị mới bằng đơn vị cũ.
• Lấy một điểm nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Điểm đó
biểu diễn số hữu tỉ

• Lấy một điểm nằm sau gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Điểm đó
biểu diễn số hữu tỉ

1 . KHÁI NIỆM SỐ HỮU TỈ VÀ BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ TRÊN TRỤC SỐ.

Trên trục số, hai điểm biểu diễn của 2 số hữu tỉ đối nhau a và
– a nằm về hai phía khác nhau so với điểm O và có cùng
khoảng cách đến O (H.1.5)

Hình 1.5

2 . THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ HƯU TỈ .

 Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ .
Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng phân số rồi so sánh :

5
b)  0,375 vaø 
8

5
a)  1,5 vaø
2

3
a)  1,5 
2
Do nên

3 5
. Do
 đó :
2 2

375
b)  0,375 
1000
Do nên

3
5
 đó
 :
. Do
8
8

3 5

2
2

5,
 0,375  
8

2 . THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ HƯU TỈ .

 Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ .
Biểu diễn hai số hữu tỉ –1,5 và trên trục số. Em hãy cho biết điểm –1,5 nằm
trước hay nằm sau điểm trên trục số ?

• Ta có :

3
 1,5 
2

Chia đoạn thẳng đơn vị thành 2 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị
mới bằng ½ đơn vị cũ .
Lấy một điểm nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới. Điểm này
biểu diễn số hữu tỉ -3/2
Lấy một điểm nằm sau gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới.
Điểm này biểu diễn số hữu tỉ
Điểm –1,5 nằm trước điểm trên trục số

2 . THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ HƯU TỈ .

 Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ .

•

Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bất kì bằng cách viết chúng
dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó

•

Với hai số hữu tỉ a, b bất kì , ta luôn có hoặc hoặc hoặc
Cho ba số hữu tỉ a, b, c . Nếu và thì

•

Trên trục số, nếu thì điểm a nằm trước điểm b

• Chú ý : Trên trục số, các điểm nằm trước gốc O biểu diễn số hữu tỉ âm

(tức số hữu tỉ nhỏ hơn 0) ; các điểm nằm sau gốc O biểu diễn số hữu tỉ
dương (số hữu tỉ lớn hơn 0). Số 0 không phải là số hữu tỉ dương , cũng
không phải là số hữu tỉ âm.

2 . THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ HƯU TỈ .

2

So sánh 0,7 và . Từ đó cho biết điểm 0,7 nằm trước hay sau
điểm trên trục số.

7
6 12
nên
0,7 

10
5 10
7 12
6

Vì
nên 0,7 
10 10
5

 Ta có

Do đó điểm 0,7 nằm trước điểm trên trục số (H.1.6)

Hình 1.6

2 . THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ HƯU TỈ .

2

So sánh 0,7 và . Từ đó cho biết điểm 0,7 nằm trước hay sau
điểm trên trục số.

 Nhận xét : Ta có thể sử dụng tính chất bắc cầu để so sánh 0,7 và
bằng cách như sau :
Vì và nên
 Muốn có đầy đủ xin liên hệ: 0947 784 788