CHƯƠNG IV. HÌNH HỌC TRỰC QUAN
BÀI 2. HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
(Thời lượng: 2 tiết)

NỘI DUNG BÀI HỌC

I.

HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

II.

DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA
HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

III.

THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP
TỨ GIÁC ĐỀU

Những vật thể có dạng như ở
Hình 11 thường được gọi là hình
gì ?

“Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu về tên gọi cũng
như cách tính diện tích, thể tích của các hình dạng này”.

I. HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

I. HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
HĐ1 a) Vẽ trên giấy (hay bìa
mỏng) 1 hình vuông và 4
hình tam giác với các cạnh
và vị trí như ở Hình 12;
b) Cắt rời theo đường viền
(màu đỏ), của hình vừa vẽ
(phần tô màu) và gấp lại để
được hình chóp tứ giác đều
như ở Hình 13;

b) Cắt rời theo đường viền (màu đỏ), của hình vừa vẽ
(phần tô màu) và gấp lại để được hình chóp tứ giác đều
như ở Hình 13;
c) Quan sát hình chóp tứ giác đều ở
Hình 13 và nêu số mặt, số cạnh của
hình chóp tứ giác đều đó.
Nhận xét

Hình chóp tứ giác đều có 5 mặt, 8 cạnh.

HĐ2

Quan sát hình chóp tứ
giác đều ở Hình 14 và
đọc tên các mặt, các
cạnh, đỉnh của hình
chóp tứ giác đó.   

Nhận xét

Ở Hình 14, ta có:
+ Hình chóp tứ giác đều S.ABCD;
+ Mặt đáy ABCD là một hình vuông;
+ Các mặt bên SAB, SBC, SCD, SDA là
những tam giác cân tại S;
+ Các cạnh đáy AB, BC, CD, DA bằng nhau;
+ Các cạnh bên SA, SB, SC, SD bằng nhau;
+ S gọi là đỉnh của hình chóp tứ giác đều
S.ABCD

II. DIỆN TÍCH XUNG QUANH
CỦA HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

II. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH CHÓP
TỨ GIÁC ĐỀU
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD.
Tổng diện tích của các tam giác (mặt bên)
SAB, SBC, SCD, SDA gọi là diện tích xung
quanh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD
Gọi SM, SN, SP, SQ lần lượt là các
đường cao của các tam giác SAB, SBC,
SCD, SDA (Hình 15)
Mỗi đoạn SM, SN, SP, SQ được gọi là
trung đoạn của hình chóp tứ giác đều.

Kết luận

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều
bằng nửa tích của chu vi đáy với độ dài trung đoạn.

1
S xq  .C.d
trong đó
2
S xq là diện tích xung quanh,
C là chu vi đáy, d là độ dài trung đoạn của
hình chóp tứ giác đều.

VD1 Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh

đáy bằng 6 cm và độ dài trung đoạn bằng 7cm.
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ
giác đều đó.  
Giải:

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó là:
(6.4).7 = 84 (cm2).

Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài
cạnh đáy bằng 10 cm và độ dài trung đoạn
bằng 15 cm. Tính diện tích xung quanh của
hình chóp tứ giác đều đó.  
Giải:
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó là:

III. THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP
TỨ GIÁC ĐỀU

III. THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
Xét vật thể hình chóp tứ giác đều S.ABCD như ở Hình 16. Thả dây
dọi từ đỉnh S của hình chóp đó sao cho quả dọi chạm đáy của hình
chóp tại điểm O. Ta gọi độ dài đoạn thẳng SO là chiều cao của hình
chóp tứ giác đều S.ABCD

Kết luận

Thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng một phần
ba tích của diện tích đáy với chiều cao.

1
V  .S.h
3
trong đó V là thể tích,

S là diện tích đáy,
h là chiều cao của hình chóp tứ giác đều.

Một hộp quà lưu niệm có dạng
VD2
hình chóp tứ giác đều với độ
dài cạnh đáy là 8 cm và chiều
cao là 9 cm (Hình 18). Tính
thể tích của hộp quà lưu niệm
đó. 
Giải:

Thể tích của hộp quà lưu niệm đó là:

V

LUYỆN TẬP
Câu 1. Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là hình gì?
A. Tam
Tam giác
giác cân
cân
A.

B. Tam giác đều

C. Tam giác vuông
D. Tam giác vuông cân
Câu 2. Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng , chiều
cao bằng 4 cm. Độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều
đó là:
A. 5 cm

B. 6 cm

C. 7 cm

D. 8 cm

LUYỆN TẬP
Câu 3. Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy
bằng 6 cm, độ dài trung đoạn bằng 5 cm. Diện tích
xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó là:
A.
B. C.
D.
C.
Câu 4. Hình chóp tứ giác đều có chiều cao h, diện tích đáy
S. Khi đó, thể tích V của hình chóp đều bằng
A. 
B.
C. 
D. 
C. 

LUYỆN TẬP

Bài 1(SGK – Tr 87).

Giải

LUYỆN TẬP

Bài 1. (SGK – tr87):
Hình chóp tứ giác đều có 5
mặt, trong đó có 1 mặt đáy
là hình vuông và 4 mặt bên
là các hình tam giác cân.

Quan sát hình 19 ta thấy trong các miếng bìa, có
miếng bìa ở hình 19c thỏa mãn gấp lại để được
hình chóp tứ giác đều.

LUYỆN TẬP
Bài 2 (SGK – tr87): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có

độ dài cạnh đáy bằng 7 cm và độ dài trung đoạn bằng
10cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác
đều đó.  
Giải

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là:

VẬN DỤNG
Bài 3 (SGK – tr87): Một hình chóp tứ giác đều
với độ dài cạnh đáy là 15 cm và chiều cao là 8
cm. Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều đó. 
Giải

Thể tích hình chóp tứ giác đều đó là:

1
2
3
𝑉 = .15 . 8=600 ( 𝑐 𝑚 )
3

VẬN DỤNG

Bài 4 (SGK – tr87): Một mái che
giếng trời có dạng hình chóp tứ
giác đều với độ dài cạnh đáy
khoảng 2,2 m và độ dài trung đoạn
khoảng 2,8 m (Hình 20). Cần phải
trả bao nhiêu tiền để làm mái che
giếng trời đó? Biết rằng giá để làm
mỗi mét vuông mái che được tính
là 1 800 000 đồng (bao gồm tiền
vật liệu và tiền công).

VẬN DỤNG
Giải
 Bài 4.
Diện tích xung quanh của mái che giếng trời có
dạng hình chóp tứ giác đều đó là:

Số tiền cần phải trả (bao gồm tiền vật liệu và tiền
công) để làm mái che giếng trời đó là:

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
01

02

03

Ôn lại kiến

Hoàn thành các bài

thức đã học

tập trong SBT

Chuẩn bị bài tập
cuối chương IV.

trong bài

CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ LẮNG NGHE BÀI GIẢNG!