Tiết 48: B 8:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
a)Tam giác vuông này có 1 góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia
Hoặc:
b) Tam giác vuông này có 2 cạnh góc vuông tỉ lệ với 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
∆ A’B’C’ ∆ABC
(A = A’ = 900) nÕu
B = B` (hoặc C = C`)
Hoặc

b)
S
?1
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47
E’
F’
a)
b)
Mỗi bàn là 1 nhóm , thảo luận và trả lời sau 2 phút
?1
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47
E’
F’
a)
b)
Giải:
* Ta cã:
? vuông DEF ? vuông D`E`F` vì
S
?1
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47
10
F’
Giải:
* ∆ vu«ng DEF ∆ vu«ng D’E’F
S
T­¬ng tù trong ∆ vu«ng ABC ta cã AC2 = BC2 – AB2
= 102 – 42 = 84
Xét ?A`B`C` và ? ABC có:
(1)
A = A` = 900 (2)
Tử (1) và (2) suy ra :
S
B’
C
* Xét ?A`B`C` (A` =900 ) có : A`B`2 + A`C`2 = B`C`2 ( Pitago)
A`C`2 = B`C`2 - A`B`2 = 52 - 22 = 21
A`C` =
AC =
=
=
?A`B`C` ? ABC (c.g.c)
C
Có nhận xét gì về quan hệ giữa cạnh huyền, cạnh góc vuông cuả ?A`B`C` với cạnh huyền, cạnh góc vuông
cuả ? ABC ?
?1
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47
Hướng chứng minh
Bước 1 : Dựng 1 tam giác mới
Bước 2 :Chứng minh tam giác mới đồng dạng với ? ABC
Bước 3 Chứng minh tam giác mới bằng ?A`B`C`
C
áp dụng kết quả của định lý với 2 tam giac vuông ?A`B`C` và ? ABC đối với ?1 ta thấy rằng :
Vậy ?A`B`C` đồng dạng ? ABC (c.g.c)
x
gt
kl
BD//AC
Chứng minh:
Bài 2
Cho hình vẽ sau hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng?
Các cặp tam giác đồng dạng đó là:
Hướng dẫn về nhà
1. Nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. Nhất là trường hợp đồng dạng đặc biệt, tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng.
2. Bài tập về nhà: 46, 48 SGK;