TỔ BỘ MÔN TOÁN

--------------------------
TRƯỜNG THPTTT VIỆT THANH
TÊN BÀI GIẢNG
ĐƯỜNG TRÒN
ĐƯỜNG TRÒN
I. Phương trình đường tròn
Nhắc lại định nghĩa đường tròn
Đường tròn (I,R) là tập hợp tất cả những điểm cách điểm I cố định một khoảng không đổi đúng bằng R
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(a;b),điểm M(x,y) và một số dương R. Điều kiện cần và đủ để điểm M(x;y) thuộc đường tròn (I,R) là
x
y
a
b
I
R
O
M
2. Phương trình đường tròn
Phương trình (1) được gọi là phương trình của đường tròn tâm I(a;b) bán kính R
x
Chú ý:
Trường hợp đặc biệt, nếu a = 0, b = 0 thì phương trình (1) trở thành
Phương trình (1) có thể viết dưới dạng khai triển
Đặt
Khi đó
Nếu
thì (2) là phương trình của đường tròn có tâm I(a,b) và có bán kính
3. Các ví dụ
Xét xem các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn.
Tìm tâm và bán kính (nếu có)
II. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
của đường tròn tâm I(a;b) có phương trình là:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tiếp tuyến (d) tại điểm
III. Các ví dụ
Ví dụ 1
Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(1,2) và có bán kính bằng 3
Phương trình đường tròn (C) có tâm I(1,2) và có bán kính bằng 3 có dạng
Giải:
Ví dụ 2
Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3,4) với đường tròn (C):
Giải:
Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3,4) với đường tròn (C) có dạng: