Chương II
Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
§1. Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800
Cho tam giác ABC vuông tại A,đặt
Nhắc lại tỉ số lượng giác của góc nhọn ??
sin=ñoái/huyeàn
Cos = keà/huyeàn
tan= ñoái/keà
cot=keà/ñoái
Đối
Huyền
Kề
-1
1
1
00
900
1800
O

M(x0;y0)
x0
y0
x
y
y0
x0

M(x0;y0)
sin ?=
đối
huyền
=y0
cos?=
huyền
kề
=x0
tan?=
đối
kề
=
y0
x0
cot?=
kề
đối
=
x0
y0
Định nghĩa giá trị lượng giác của một góc bất kì:
Sin?=y0 cos?=x0 tan?=y0/ x0 cot?=x0/y0
Sin?, cos? ,tan?, cot? được gọi là giá trị lương giác của góc (với 00???1800)
1.Định nghĩa
(Cos)
(Sin)
x0
y0
x0
y0
00
900
1800
-1
1
1
Chú ý:
? là góc tù thì cos?<0 ?tan? <0và cot?<0
Sin??0, 00???1800
sin?=0?cot ?không xác định
cos?=0?tan? không xác định

? M
sin?=0
cos?=�1
tan?=0
và cot? không xác định
? M
cos?=0
sin?=1
?cot?=0
tan?không xác định
? M
2.Tính chất
N
M
?
1800-?
-x0
x0
y0
Sin(1800-?)=sin ?
Cos(1800-?)=-cos ?
Tan(1800-?)=-tan ?
Cot(1800-?)=-cot ?
Ví dụ
Cho tam giác ABC,chứng minh rằng:
Sin(A+B)=sinC
Hướng dẫn:
Ta có :
A+B+C=1800?A+B=1800-C
VT=sin(A+B)
=sin(1800-C)
=sinC=VP


Tương tự:,chứng minh:
cos(A+C)=-cosB
Sin(1800-?)=sin ?
Cos(1800-?)=-cos ?
Tan(1800-?)=-tan ?
Cot(1800-?)=-cot ?
3.Giá trị lượng giác của các góc đặt biệt(SGK/trang37)
4.Góc giữa hai vectơ
Định nghĩa:

Với O tuỳ ý vẽ

Góc với số đo từ 00 đến 1800 gọi là góc giữa hai vecto.
Kí hiệu:
B
O
A
Đặc biệt:
Hai vec tơ cùng hướng?góc giữa chúng bằng 00
Hai vec tơ ngược hướng?góc giữa chúng bằng 1800
Góc giữa hai vectơ bằng 900, ta nói hai vectơ vuông góc
Ví dụ:
Cho tam giác ABC vuông tại A ,số đo góc B là 500
A
B
C
500
Lưu ý:
xác định góc giữa hai vec tơ?kiểm tra xem hai vectơ có chung gô�c không?
?
?
?
900
400
1300
Ví dụ:2
Cho hình thoi ABCD có AB=3.góc A=600. Tính:


Hết
Về nhà học bài và làm các bài tập 1,3,6/trang 40