Tập thể Lớp 10A5
kính chào quí Thầy Cô
`
Kiểm tra bài cũ :
Cho đường tròn (c ): x2 + y2 - 6x +2y +9 = 0 và đường thẳng d�: 3x - 4y - 8 = 0.
a/ Hãy tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn (c ).
b/ so sánh d(I, d ) và R , có nhận xét gì về đt d và đường tròn (c )?
ĐS�:
a/ I(3�;-1 ) , R = 1.
b/ d(I,d ) = 1 = R
I
R
Ghi nhớ: đt d là tt của đường tròn (c ) khi và chỉ khi d(I, d ) = R
nên d là tiếp tuyến của (c )
Bài4: ĐƯỜNG TRÒN (tiết 2)
I/PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN:
II/NHẬN DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN:
III/PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN:
Bài toán 1:Cho đường tròn (c) có tâm I(- 1; 1) và qua điểm M(1; 2).Viết phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (c ) tại M.
Bài giải
d
M
I



d qua M(1;2) và có vtpt
pt d:2(x-1) +1(y-2) = 0 hay 2x+y-4 = 0
Tóm tắt : cho đường tròn (c ) có tâm I và bán kính R. Tiếp tuyến của (c ) tại M là đường thẳng qua M và có vtpt là .
Bài toán2:Cho đường tròn (c):x2+y2-6x+2y+9= 0. Viết pttt d của đưòng tròn (c ) biết d song song với đường thẳng d`: 3x-4y+1= 0
Bài giải
Đường tròn (c ) có tâm I(3;-1) và bán kính R= 1
d là tiếp tuyến của (c ) khi và chỉ khi d(I, d ) = R
d
I
R
Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm là :3x-4y-8=0
và 3x-4y-18=0.
Chú ý:
-Nếu d d`: 3x-4y+1= 0 thì d : 4x+3y+m= 0
-Nếu d có hệ số góc là k thì d: kx-y +m = 0
Tóm tắt: cho đường tròn (c ) có tâm I và bán kính R. Viết pttt d của (c ) biết tt d có phương cho trước (d song song d`hoặc d vuông góc d` hoặc d có hsg k).
Bước 1 : Từ giả thiết tt có phương cho trước viết dạng của pttt , (với m chưa có).
Bước 2 :Dùng điều kiện d là tiếp tuyến của (c ) khi và chỉ khi d(I,d)= R để tìm m rồi suy ra pt d .
Bài toán 3:Cho đường tròn (c ): (x-1)2+(y-2)2 = 4. Viết phương trình tiếp tuyến d của (c ) biết tiếp tuyến kẻ từ điểm A(- 1; 6).
Bài giải
(c ) có tâm I(1;2) và bán kính R = 2.
Đt d qua A(-1;6) nên có pt dạng:
a(x+1) + b(y-6) = 0 với
hay d: ax + by +a -6b = 0
d là tiếp tuyến của (c ) khi và chỉ khi d(I,d) = R
Vậy ta có d : ax+by+a-6b = 0 và
-Với b=0 ta có thể chọn a=1 , lúc đó tt d : x+1=0
-Với 3b-4a=0 ta chọn a=3 và b= 4 , lúc đó
tt d: 3x+4y - 21 = 0.
Tóm tắt: cho đường tròn (c ) có tâm I và bán kính R. Viết pttt d của (c ) biết tt d kẻ từ điểm A(x0;y0)
Bước 1: Đt d qua A(x0;y0) nên pt d có dạng :
a(x-x0) + b(y-y0)= 0 với
Bước 2 : Dùng điều kiện d là tt của (c ) khi và chỉ khi d(I, d) = R để tìm avà b rồi suy ra pt của d.
TRẮC NGHIỆM
Cho đường tròn (c ) có tâm I(1;-2) và qua điểm M(2;1).Pttt của (c ) tại M là:
a/3x-y-5 = 0
b/x+3y+5 = 0
c/2x+y-5 = 0
d/x+3y-5 = 0
Cho đường tròn (c ):(x-2)2+y2 = 1.Pttt d của (c ) biết d song song với đt d`:3x+4y-1 = 0 là:
a/4x-3y-3 = 0 và 4x-3y-13 = 0.
b/3x+4y-11 = 0 và 3x+4y-1 = 0.
c/3x+4y-11 = 0.
d/Một đáp số khác.
Cho đường tròn (c ): (x-1)2+(y-2)2 = 1.Pttt của (C ) kẻ từ điểm O(o;o) là:
a/y = 0 và 3x-4y = 0.
b/x = 0 và 3x-4y = 0.
c/x = 0 và 3x-4y +10 = 0.
d/x = 0 và 4x-3y = 0.
O
I
2
1
x
y
KÍNH CHÀO
QUÝ THẦY CÔ
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Tiếp tuyến tại một điểm
Tiếp tuyến có phương
Tiếp tuyến kẻ từ một điểm
Bài tập về nhà:Bài 27;28;29 trang 96 sách giáo khoa