4. Hiệu của hai véc tơ
a. Véc tơ đối
Hãy nhận xét về độ dài và hướng của và
Cho véc tơ . Véc tơ có cùng độ dài và ngược hướng với véc tơ được gọi là véc tơ đối của véc tơ kí hiệu là:
Véc tơ đối của véc tơ không là véc tơ không
Ví dụ: D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB của tam giác ABC, ta có:
b, Định nghĩa hiệu của hai véc tơ
Cho hai véc tơ và . Ta gọi hiệu của hai véc tơ và là véc tơ
Kí hiệu:
Như vậy:
Với ba điểm O, A, B tùy ý ta có:
Chú ý:
1, Phép toán tìm hiệu của hai véc tơ còn được gọi là phép trừ véc tơ
2, Với ba điểm A, B, C tùy ý ta luôn có
Ví dụ: Với bốn điểm bất kì A, B, C, D ta luôn có
5, Áp dụng
a, Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi
b, Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi
Qua bài này cần nắm được
- Khái niệm véc tơ đối
- Định nghĩa được hiệu của hai véc tơ, một số quy tắc phân tích véc tơ
- Nắm được tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác