§2. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ
4. Hiệu của hai vectơ:
§2. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ
4. Hiệu của hai vectơ:
a) Vectơ đối:
A
B
D
C
Hai vectơ đối nhau nếu chúng có cùng độ dài và ngược hướng.
đối nhau, ta viết:
VD1:
A
B
C
M
N
P
Cho Tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Hãy chỉ ra các véc tơ đối nhau?
Ta có:
§2. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ
4. Hiệu của hai vectơ:
b) Định nghĩa hiệu của hai vectơ: (Xem SGK)
A
B
O
Chú ý: Với ba điểm A, B, C tùy ý ta luôn có:
(quy tắc ba điểm)
(quy tắc trừ)
VD2: Cho A, B, C, D bất kỳ. Chứng minh
Giải:
Lấy O tùy ý
Cách 3:
Cách 2:
Cách 1:
5. Áp dụng:
Chứng minh:
A
B
I
a) I là trung điểm của AB
A
B
I
C
D
G
b) Gọi I là trung điểm BC. G là trọng tâm ΔABC nên GA=2GI. Lấy D đối xứng với G qua I.
Khi đó, GADC là hình bình hành và G là trung điểm AD.