Tiết 3: Tổng và hiệu của hai véc tơ
Người dạy: Lª ThÞ YÕn
Lớp 10
Tiết: 1
Tr­êng THPT Chu V¨n An
Từ một đoạn thẳng có thể có bao nhiêu vectơ khác vectơ không?
Hai véc tơ bằng nhau có nhất thiết cùng giá hay không?
Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng cùng phương và cùng độ dài. Đúng hay sai?

Hai véc tơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng cùng hướng .Đúng hay sai?
Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng cùng hướng và cùng độ dài. Đúng hay sai?
1.Vật có thể được tịnh tiến chỉ một lần để từ vị trí (I)
đến vị trí (III) hay không? Nếu có thì tịnh tiến theo
vectơ nào?

2. Nếu tịnh tiến tiếp vật đó theo vectơ CA thì vật sẽ ở
vị trí nào?








Vectơ AC là tổng của hai vectơ AB và BC


Hãy nêu định nghĩ tổng của hai vectơ?
Cho hai vectơ a và b. lấy một điểm A nào đó rồi
xác định các đểm B và C sao cho AB = a , BC = b.
Khi đó vectơ AC được gọi là tổng của hai vectơ
a và b.
Kí hiệu AC = a + b
Phép lấy tổng của hai vectơ được gọi là phép cộng vectơ.

1) Định nghĩa tổng của hai vectơ
1. Hãy xác định AB + CB ?
2. Hãy xác định AC + BC ?
C
1. Từ B dựng BE = CB. Khi đó: AB + CB = AE
2. Từ C dựng CD = BC.Khi đó: AC + BC = AD
D
* Quy tắc ba điểm:
Với ba điểm A, B, C tuỳ ý, ta có:
AB + BC = AC
Cho hình bình hành ABCD. Hãy tính tổng AB + AD ?

Ta có: AD = BC nên
AB + AD = AB + BC = AC
2) Quy tắc hình bình hành:
Nếu ABCD là hình bình hành thì ta có:
AB + AD = AC
A
B
C
D

Cho hình bình hành ABCD.
Hãy chứng tỏ :AB + BC = BC + AB
AB + BC = ?
BC + AB = ?

Ta có:
AB + BC = AC
BC + AB = AD + DC = AC
Hãy kết luận về tính giao hoán của hai
vectơ?

Phép cộng hai vectơ có tính chất giao hoán
B
A
C
D
?. Vectơ nào là vectơ tổng a + b :
Tổng a + b là vectơ AC
?. Vectơ nào là vectơ (a + b)+ c:
Tổng (a + b)+ c là vectơ AD
?. Vectơ nào là vectơ b + c:
Tổng b + c là vectơ BD
?. Vectơ nào là vectơ a + (b + c):
Tổng a + (b + c) là vectơ OC
Kết luận: (a + b)+ c = a + (b + c)



Cho tứ giác ABCD, AB = a, BC = b, CD = c
B
A
C
D
a
b
c

3) Các tính chất của phép cộng vectơ:
1. Tính chất giao hoán:
a + b = b + a
2. Tính chất kết hợp:
(a + b)+ c = a + (b + c)
3. Tính chất của vectơ không: a + 0 = a



CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Chọn phương án đúng :
Câu 1: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB, ta có:
A. IA + IB = 0 B. IA + IB = 0

C. AI = BI D. IA = - IB

Đáp án: A
Chọn phương án đúng
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD,ta có

A. AB + AC = DB + DC B. AB = DB + BC

C. AB + CB = CD + DA D. AC + BD = 0

Đáp án: B
Chọn phương án đúng
Câu 3: Cho 5 điểm A, B, C, D, E.
Tổng AB + BC + CD + DE bằng:

A. 0 B. EA
C. AE D. – BE

Đáp án: C

Chọn phương án đúng
Câu 4: Cho hai vectơ OA và OB sao cho OA+OB =0 ta được:
A. OA = OB
B. O là trung điểm của đoạn thẳng AB;
C. B là trung điểm của đoạn thẳng OA;
D. A là trung điêm của đoạn thẳng OB;

Đáp án : B

Chọn phương án đúng
Bài 5: Cho hai vectơ a và b đối nhau.
Dựng OA = a và AB = b, ta có
A. O ≡ B B. A ≡ B
C. O ≡ A D. OA = OB

Đáp án: A

Bài tập về nhà:
Bài 2, 3a, 4 (SGK –T12)