HÌNH HỌC LỚP 7
Tiết 21
Bài 3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CẠNH – GÓC – CẠNH (TIẾT 2)
Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Em hãy phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh của hai tam giác.
 
Hai tam giác đã cho có bằng nhau không? Vì sao?
Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Em hãy phát biểu hệ quả của trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh của hai tam giác.
 
Hai tam giác đã cho có bằng nhau không? Vì sao?
Dạng 1. Thêm điều kiện để hai tam giác bằng nhau
2b / trang 123. Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình vẽ dưới đây (h.82) bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
2b / trang 123.
Nêu thêm một điều kiện để ∆ABC = ∆ADC theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
Hãy xét xem hai tam giác ABC và ADC trên hình đã có những yếu tố nào bằng nhau?
Xét ∆ABC và ∆ADC có:
AC là cạnh chung
AB = AD
 
Vậy để ∆ABC = ∆ADC
(c.g.c) thì ta cần bổ sung điều kiện gì?
2b / trang 123.
Nêu thêm một điều kiện để ∆ABC = ∆ADC theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
Hãy xét xem hai tam giác FGM và EHM trên hình đã có những yếu tố nào bằng nhau?
2b / trang 123.
Nêu thêm một điều kiện để ∆FMG = ∆EMH theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
Xét ∆FMG và ∆EMH có:
MG = MH
 
Vậy để ∆FMG = ∆EMH (c.g.c) thì ta cần bổ sung điều kiện là: MF = ME.
Vậy để ∆FMG = ∆EMH
(c.g.c) thì ta cần bổ sung điều kiện gì?
2b / trang 123.
Nêu thêm một điều kiện để ∆FMG = ∆EMH theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
Hãy xét xem hai tam giác QIK và PKI trên hình đã có những yếu tố nào bằng nhau?
2b / trang 123.
Nêu thêm một điều kiện để ∆QIK = ∆PKI theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
Xét ∆QIK và ∆PKI có:
IK là cạnh chung
 
Vậy để ∆QIK = ∆PKI
( c.g.c) thì ta cần bổ sung điều kiện là: QI = PK.
Vậy để ∆QIK = ∆PKI
(c.g.c) thì ta cần bổ sung điều kiện gì?
2b / trang 123.
Nêu thêm một điều kiện để ∆QIK = ∆PKI theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
2b / trang 123. Nêu thêm một điều kiện để
∆QIK = ∆PKI theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
Dạng 2. Chứng minh hai tam giác bằng nhau
2c / trang 123.
Trên hình 83 hai tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
 
 
 
 
2c / trang123.
Xét ∆ABC và ∆KDG có:
AB = KG (giả thiết)
 
AC = KD (giả thiết)
=> ∆ABC = ∆KDG (c.g.c)
 
 
 
 
Dạng 3. Ứng dụng tam giác bằng nhau để chứng minh hai đường thẳng song song.
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho
ME = MA. Chứng minh rằng AB // CE.

 
AB // CE
 
2) Do đó ∆AMB = ∆EMC (c.g.c)
3) => AB // CE (có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
 
5) Xét hai tam giác AMB và EMC. Từ hình vẽ ta có:
 
AB // CE
 
2) Do đó ∆AMB = ∆EMC (c.g.c)
3) => AB // CE (có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
 
5) Xét hai tam giác AMB và EMC. Từ hình vẽ ta có:
Đáp án: 5), 1), 2), 4), 3).