KÍNH CHÀO QUÝ THẦY GIÁO, CÔ GIÁO
CÙNG TOÀN THỂ CÁC EM!
GV: ĐỖ VĂN HAI

KHỞI ĐỘNG

Em hãy nhắc lại khái niệm hai tam giác bằng nhau và
trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác.

Tiết 19 - 20: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ
HAI VÀ THỨ BA CỦA TAM GIÁC

NỘI DUNG BÀI HỌC

01

02

Trường hợp bằng nhau thứ

Trường hợp bằng nhau thứ

hai của tam giác: cạnh –

ba của tam giác: góc –

góc – cạnh.

cạnh – góc.

I. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC:
CẠNH – GÓC – CẠNH (C.G.C)
HĐ1
Vẽ . Lấy điểm trên tia và điểm trên tia sao cho: , .
Nối điểm với điểm ta được tam giác .
Dùng thước thẳng có vạch chia đo dộ dài cạnh của
tam giác .

KẾT QUẢ

HĐ2
Vẽ thêm tam giác với , và .
Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa để so sánh độ dài
các cạnh tương ứng của hai tam giác và .

- Hai tam giác và có bằng nhau không?
- Độ dài cạnh và của hai tam giác em vừa vẽ có bằng các
cạnh và của hai tam giác các bạn khác vẽ không?
- Hai tam giác em vừa vẽ có bằng hai tam giác mà các
bạn khác vẽ không?

Trả lời
- Các cạnh tương ứng của hai tam giác và
bằng nhau.
- Hai tam giác và bằng nhau theo trường
hợp cạnh – cạnh – cạnh.
- Các tam giác vẽ được đều bằng nhau.

Chú ý:
Trong tam giác , góc được gọi là góc xen giữa hai cạnh và
của tam giác .
Định lí: Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc
xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

và

GT

,,
.

KL 𝛥 𝐴𝐵𝐶=𝛥 𝐴' 𝐵' 𝐶 '

?

Trong Hình 4.29, hai tam giác nào bằng nhau?

.

Ví dụ 1
Xét hai tam giác và có:
( gt )
( gt)
là cạnh chung
Vậy (c.g.c).

Luyện tập 1
Hai tam giác và trong Hình 4.31 có bằng nhau
không? Vì sao?

Giải
+ Xét tam giác có:
.
+ Xét hai tam giác và có:

= 600
(c.g.c)

Vận dụng

Cho Hình 4.32, biết , và . Chứng minh rằng:
a)
b) .

Giải
a) Vì AB = CD nên

b) Xét hai tam giác và có:
( gt )
(cmt)
(c.g.c)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ghi nhớ kiến thức

Hoàn thành bài tập

Chuẩn bị bài

trong bài.

trong SBT.

Luyện tập chung
trang 74.

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ LẮNG
NGHE BÀI GIẢNG CHÚC QUÝ
THẦY CÔ NGÀY 20-11 NHIỀU
NIỀM VUI VÀ SỨC KHỎE.

LUYỆN TẬP
Bài 4.12 (SGK – tr.73) Trong mỗi hình bên (H.4.39), hãy chỉ ra một
cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.

Giải

(c.g.c) vì:

(c.g.c) vì
(gt),

(gt),

(đối đỉnh),

là cạnh chung.

(giả thiết).

Bài 4.14 (SGK – tr.73) Chứng minh rằng hai tam giác
và trong Hình 4.41 bằng nhau.
Giải
và có:
,
(gt),
(đối đỉnh).
Do đó (g.c.g).

Bài 1: Cho góc , lấy điểm trên tia , điểm trên
tia sao cho . Trên tia lấy điểm , trên tia lấy
điểm sao cho . Chứng minh rằng .

Giải
Do ,
mà , nên .
Xét và có:

(c.c.c)

VẬN DỤNG

Bài 4.13 (SGK – tr.73) Cho hai đoạn thẳng và cắt nhau tại
điểm sao cho , như Hình 4.40.
a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh bằng nhau;
b) Chứng minh rằng .

Giải

b) và có:
(vì ,
là cạnh chung,
a) (c.g.c),
và (c.g.c).

(vì .
Do đó (g.c.g).

Bài 4.15 (SGK – tr.73) Cho đoạn thẳng song
song và bằng đoạn thẳng . Gọi là giao điểm
của hai đường thẳng và . Hai điểm và lần
lượt nằm trên

và

Chứng minh rằng:
a) ;
b) .

sao cho

thẳng hàng.

Giải

a) và có:
(hai góc so le trong),
(theo giả thiết),
(hai góc so le trong).
Do đó (g.c.g).

b) và có:
(hai góc so le trong),
,
(hai góc đối đỉnh).
Do đó (g.c.g),
Suy ra .