GIÁO VIÊN : ĐẶNG THỊ HUẾ

KHỞI ĐỘNG
1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ?

M

C

C

4

ABC

4

6

C'

8

A
4

8

3
C

 A'B'C'

S

B

Q
A'

3

2

B

ABC ( §Þnh lÝ)
PQR ( Tính chất 1) Đúng
ABC ( Tính chất 3)

N

A

3

+ AMN
+ AMN
R + PQR

P

B MN // BC

2

Đáp án
S S S

1

A

Khẳng định

E

B'
D

ABC

S

TT

A'C'B'

ABC vµ DEF
chưa ®ñ ®iÒu kiÖn
®ång d¹ng v× míi chØ cã

6

F

AB
DE

=

AC
DF

 1
 
 2

Sai

Đúng

BÀI 6 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
1. Định lý
? 1 Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như hình vẽ: D
-Cho tam giác ABC và DEF có kích thước như hình vẽ.

A

-So sánh các tỉ số : AB và AC
D
E

D
F

-Đo các đoạn thẳng BC, EF.
Tính tỉ số:

B
C
E
F

4
B

600

3

600
8

6

C E

So sánh với các tỉ số trên và nhận xét về hai tam giác ABC và
DEF. Giải:
* So sánh:
AB AC BC 1


( )
*So sánh các tỉ số:
DE DF EF
2
AB 4 1 
 
AB AC
DE 8 2 



DE DF
AC 3 1 
 
DF 6 2 

*Đo đoạn thẳng BC và EF:

BC= 1,6 cm; EF= 3,2 cm

*Nhận xét: Tam giác ABC đồng dạng tam
giác DEF (c-c-c)

F

BÀI 6 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
1. Định lí:

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam
giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì
hai tam giác đó đồng dạng.

BÀI 6 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
A

1.Định lí

KL

A' B' C '

S

GT

ABC , A' B ' C '
A' B ' A' C ' ˆ ˆ

, A  A'
AB
AC

B'

ABC

Hướng chứng minh:

A'

B

- Tạo tam giác mới đồng dạng ABC.
- Chứng minh tam giác mới bằng A'B'C'.

C

C'

BÀI 6 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
A

1.Định lí

KL

A' B' C '

S

ABC , A' B ' C '
GT A' B'  A' C ' , Aˆ  Aˆ '
AB
AC

A'
M

N

ABC
B

C

Hướng chứng minh:
- Tạo tam giác mới đồng dạng ABC.
- Chứng minh tam giác mới bằng A'B'C'.
* Cách dựng tam giác mới:
-Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A'B'.
-Kẻ đường thẳng MN song song BC với N thuộc AC.
-Tam giác AMN là tam giác mới cần dựng.

B'

C'

1.Định lí:

A

GT

A' B' C '

KL

S

ABC , A' B ' C '
A' B' A' C ' ˆ ˆ

, A  A'
AB
AC

A'
M

ABC

N

Chứng minh:

với N  AC.
Vì MN // BC nên  AMN
Suy ra: AM  AN

AB

Mà:

S

B
C B'
Trên tia AB lấy điểm M sao cho: AM = A'B'. Qua M vẽ đường thẳng MN // BC

 ABC

(c-c-c)

(1)

AC

A' B ' A' C '

AB
AC

(gt)

và AM = A'B' (cách dựng)

Nên : AN = A'C'.
Hai tam giác AMN và A'B'C' có:
ˆ
ˆ
AM = A'B' ( cách dựng) ; A  A ' (gt) ; AN = A'C' (cmt)

S

Do đó: AMN A' B ' C ' (c-g-c)
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: A' B ' C '
ABC

C'

Bài 6 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
A
A'

1.Định lí:

KL

A' B' C '

S

GT

ABC , A' B' C '
A' B ' A' C ' ˆ ˆ

, A  A'
AB
AC

ABC

A'
M
B'

N
C'

B

Cách 2:
Hướng chứng minh:
- Tạo tam giác mới bằng A'B'C'.
- Chứng minh tam giác mới đồng dạng ABC .

C

B'

C'

BÀI 6 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
1.Định lí:
Hai tam giác
đồng dạng
với nhau(c.g.c)

Hai cặp cạnh tỉ lệ
Cặp góc xen giữa hai cặp cạnh
ấy bằng nhau

2. Nêu sự giống và khác nhau giữa trường hợp bằng nhau thứ hai của hai
tam giác với trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác?
-Giống: Đều xét đến điều kiện hai cạnh và góc xen giữa.
Góc xen giữa bằng nhau.
- Khác nhau:
+ Trường hợp bằng nhau thứ hai: Hai cạnh của tam giác này
bằng hai cạnh của tam giác kia.
+ Trường hợp đồng dạng thứ hai: Hai cạnh của tam giác này tỉ lệ
với hai cạnh của tam giác kia.

BÀI 6 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
1.Định lí:
ABC , A' B' C '
A' B ' A' C ' ˆ ˆ

, A  A'
AB
AC

KL A' B ' C '

?2

S

GT

ABC

2. Áp dụng:

Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau trong các hình sau :

E

A

4

2 700 3
B

Q

C

Hai tam giác ABC và DEF có:

D

700

3
6

AB 2 1 
  
AB AC
DE 4 2 



AC 3 1 
DE DF
 
DF 6 2 
0

và A = D ( = 70 )

DEF ( c.g.c)

S

Do đó :  ABC

FP

750

5

R

BÀI 6 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
2. Áp dụng:
? Các cặp tam giác sau cã ®ång dạng với nhau kh«ng ?
I
M
2
6
500
L
K
4
500
N
P
12
Hai tam giác IKL và MNP không đồng dạng
A'
A
4
2 700 3
B

C

B'

700

7

Hai tam giác ABC và A'B'C' không đồng dạng

C'

BÀI 6 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
2. Áp dụng: ( Hoạt động nhóm bàn…)

a)
b)

c)

AB BC

;
MN NP

=

……….

= 900 ; ……….

CA PM

;
BC NP

……….

d ) AB  AC ; MN MP;

……….

MNP(c.g.c)

S

Điền vào chỗ trống (……) để ABC

BÀI 6 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
2. Áp dụng:

a)
b)

=
c)

AB BC

;
MN NP

= 90

0

CA PM

;
BC NP

MNP(c.g.c)

S

Điền vào chỗ trống (……) để ABC
 N

B
……….
AB AC
……….

;
MN

MP

(hoaëc

AB MN
=
)
AC MP

 P

C
……….

A M

d ) AB  AC ; MN MP; ……….
A M


BÀI 6 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
2. Áp dụng:
a) Vẽ tam giác ABC có
, , AB= 5cm, AC = 7,5 cm
b) Lấy trên cạnh AB và AC lần lượt hai điểm D, E sao cho: AD = 3cm,
AE = 2cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

y

Lời giải:

 AED và  ABC có:
Góc A chung

C


7,
5

AE
2



AE
AD

AB
5


AD
3
2
AB
AC


AC
7,5 5 

Vậy AED ABC ( C.G.C)

S

?3

EE

22 50
0
0
50
A
A 33

5



D
D B

x

CỦNG CỐ
Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)
Trường hợp đồng
dạng của tam giác
Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)

Nhận biết, chứng minh 2 tam giác đồng dạng.

Vận dụng trường
hợp đồng dạng

Chứng minh các tỉ số bằng nhau, đoạn
thẳng bằng nhau,góc bằng nhau,….
Tính các tỉ số, độ dài đoạn thẳng…..
Ứng dụng trong thực tế: đo chiều cao của cây,
của ống khói nhà máy, chiều rộng hồ nước,…

Liên hệ thực tế các tam giác đồng dạng
trong đời sống
A

AB = BC

B

C

Chiều cao của người bằng bóng của người

Liên hệ thực tế các tam giác đồng dạng
trong đời sống
 Đo chiều cao của kim tự tháp
Bạn có biết kim tự tháp ai cập cổ đại không? Đó là
một công trình kiến trúc cổ rất hùng vĩ và là phần mộ
của các vua chúa ai cập cổ đại. Hơn 2600 năm
trước, có một quốc vương ai cập muốn biết độ cao
thực sự của kim tự tháp là bao nhiêu, nhưng chẳng 
ai đo được.

Ông phải chờ cho tới khi độ dài của bóng người
ông bằng chính độ cao của ông mới đo, chính lúc
đó tia nắng mặt trời và người ông tạo thành một
góc 450.

A

CHƠI MÀ HỌC
HỌC MÀ CHƠI
Trên chiếc ván trượt có gắn 1
cây cọc dài bằng chiều cao
của người nằm.
Hai bạn kéo nhau bằng ván
trượt mà vẫn xác định được
chiều cao của cây. Vì sao vậy
nhỉ?

D

B

E

C

A

D

B
E

C

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

1. Học thuộc và nắm vững cách chứng minh định lí.
2. Làm các bài tập: 32,33,34 ( Sgk) ;35,36,37,38 (Sbt)

A

A'

Hướng dẫn bài tập : 33 ( Sgk)
Muèn chøng minh

A'M '
AM

C' B

B'

M'
= k , ta lµm như thÕ nµo?

Chøng minh
A' B' B' C '
ˆ

(k ); Bˆ  B'
ABC =>
AB
BC

B' C '
A' B '
B' M ' ˆ  ˆ
B'
 2 
;B
BC
AB
BM
2

=>
=>

=>  A'B'M'

(đpcm)

3. Xem trước bài: Trường hợp đồng dạng thứ ba .

ABM

S

'

S

Ta cã :  A'B C
'

M

C

Bài 6 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
1.Định lí:

A

KL A' B ' C '

S

ABC , A' B' C '
A' B ' A' C ' ˆ ˆ

, A  A'
AB
AC

GT

ABC

D

4

3

B

8

C

AB AC 1


DE DF 2

DEF ?

S

Cần thêm điều kiện nào để:ABC
*

BC 1

EF 2

*

Aˆ  Dˆ (TH ®ång d¹ng thø hai ) .

E

(TH đồng dạng thứ nhất).

6

F