CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC
CẠNH . CẠNH . CẠNH
CẠNH . GÓC . CẠNH
GÓC . CẠNH . GÓC
A
B
C
E
F
D
A
B
C
E
F
D
A
B
C
E
F
D
X
X
//
//
/
/
//
//
/
/
)
(
)
)
//
//
1. Trường hợp bằng nhau cạnh －cạnh － cạnh
a. Vẽ tam giác khi biết ba cạnh
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết: AB = 4cm, AC = 3cm, BC = 6cm
Hướng dẫn
Vẽ đoạn thẳng BC = 6cm
Trên nửa mặt phẳng bờ BC vẽ cung tròn tâm B, bán kính 4cm
Trên nửa mặt phẳng bờ BC vẽ cung tròn tâm C, bán kính 3cm
•
A
Hai cung tròn cắt nhau tại A
Nối BA và AC ta được Δ ABC
b. Trường hợp bằng nhau cạnh － cạnh － cạnh (c.c.c)
Tính chất: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng
ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó
bằng nhau
x
x
/
//
/
//
Δ ABC và Δ DEF có:
AB = DE
AC = DF
CB = FE
⇒ Δ ABC = Δ DEF (c－c－c)
Ví dụ: Tìm số đo của góc D trong hình vẽ sau:
C
B
D
A
//
/
/
//
100°
Giải
Xét Δ ABC và Δ DBC có:
AB = BD (gt)
AC = DC (gt)
BC cạnh chung
⇒ Δ ABC và Δ DBC (c－c－c)
 
Vẽ tam giác biết 2 cạnh và góc xem giữa
 
3cm
4cm
HƯỚNG DẪN
－ Dựng góc xAy = 70°
－Trên tia Ax lấy điểm B
sao cho AB = 4cm
－Trên tia Ay lấy điểm C
sao cho AC = 3cm
－Nối B với C ta được
tam giác ABC
Lưu ý: Góc A là góc xen giữa hai cạnh AC và AB
2. Trường hợp bằng nhau cạnh － góc － cạnh
2. Trường hợp bằng nhau cạnh － góc － cạnh (c－g－c)
Tính chất: nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
)
)
//
//
\
\
A
B
C
F
E
D
 
2. Trường hợp bằng nhau cạnh － góc － cạnh (c－g－c)
Cho hình vẽ bên chứng minh Δ HGK = Δ IKG
//
//
K
G
H
I
(
)
GIẢI
 
3. Trường hợp bằng nhau góc － cạnh － góc
Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
 
6cm
HƯỚNG DẪN
Vẽ đoạn thẳng BC = 6cm
 
Tia Ax cắt By tại C
ta được ΔABC
Lưu ý: góc A và B gọi là hai góc kề cạnh BC
Khi nói một cạnh và hai góc kề, ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó
3. Trường hợp bằng nhau góc － cạnh － góc
Tính chất: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
A
B
C
)
//
D
E
F
)
//
 
VD: Cho hình bên chứng minh ΔOEF = ΔOGK
E
F
O
G
K
)
(
•
•
•
•
•
//
//
GIẢI
 
1
2
4. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
g－c－g
c－g－c
c－c－c
cạnh huyền － cạnh góc vuông
g－c－g
cạnh huyền －góc nhọn
c－g－c
CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC
CẠNH . CẠNH . CẠNH
CẠNH . GÓC . CẠNH
GÓC . CẠNH . GÓC
A
B
C
E
F
D
A
B
C
E
F
D
A
B
C
E
F
D
X
X
//
//
/
/
//
//
/
/
)
(
)
)
//
//
Bài học đến đây là kết thúc
Chúc các bạn học thật tốt
Tham gia nhóm Toán 7 - Thầy Luân qua link
https://zalo.me/g/eyvfgo169
Hoặc quét mã:
https://www.facebook.com/groups/toanthcsonlinefree