LUYỆN TẬP:
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
TRỪỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
?A`B`C` ? ABC
I. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
Định lý: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng


II. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
Định lí:
Nếu 2 cạnh của tam giác này tỉ lệ với cạnh của tam giác kia và 2 góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
∆ A’B’C’∾ ∆ ABC 
 
Định lí
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
III. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
∆A’B’C’ ∾ ∆ ABC  Góc A’ = Góc A; Góc B’ = Góc B
Nếu hai tam giác đồng dạng thì:
+) Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng
+) Tỉ số hai đường phân giác tương ứng bằng tỉ số đồng dạng
+) Tỉ chu vi của hai tam giác đó bằng tỉ số đồng dạng.
IV. Chú ý
Em hãy chọn một đáp án đúng trong các câu sau:
1)Nếu ABC và OMN có thì:
ABC OMN
ABC NMO
A.
B.
C.
D.
ABC MNO
ABC NOM
S
S
S
S
2)Nếu hai tam giác có các cạnh 2cm; 2cm; 1cm và 1cm; 1cm; 0,5cm thì:
A. Đồng dạng
B. Không đồng dạng
3)Độ dài x trong hình vẽ bên là:
A. 2
B. 6
C. 1,5
3
TRẮC NGHIỆM
Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây:
Bài 1
Áp dụng:
a)
c)
b)
Xét ∆ABC và ∆DEF có:
 
 
 
=> ∆ABC ∽ ∆DEF (c.g.c)
 
 
b) Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD = 3cm,
AE = 2cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng không? Vì sao?
500
7,5
5
B
C
A
D
E
3
2
Bài 2
 
Xét ∆AED và ∆ABC có:
 
 
 
=> ∆AED ∽ ∆ABC (c.g.c)
 
Giải:
 
a) Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng
b) Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I, chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một.
Bài 3: (bài 32 trang 77/sgk):
16
5
D
x
y
B
O
A
C
8
10
a) Xét ∆OCB và ∆OAD có:
 
 
 
=> ∆OCB ∽ ∆OAD (c.g.c)
 
Giải:
Bài 32:
b) Xét ∆IAB và ∆ICD có:
 
 
 
I
Bài 4: Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC.
b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K. Chứng minh rằng
OA.OD = OB.OC
OAB OCD
S
a) Xét hai tam giác OAB và OCD ta có AB // DC (gt)
Do đó: OAB OCD

Vậy: OA.OD = OB.OC
S
Nên:
H
K
(g.g)

OAB OCD
S
b) Xét hai tam giác OHA và OKC ta có AH // KC (gt)
Do đó: OHA OKC

S
Nên:
H
K
(g.g)
OH:OK=OA:OC
AB:CD=OA:OC
S
OHA
OKC
AHO=CKO=90
OH:OK=OA:OC
VÌ OAB ~ OCD nên AB:CD=OA:OC
VẬY