CHỦ ĐỀ:
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT: C-C-C
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI: C-G-C
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA: G-G
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG
THỨ NHẤT
(c.c.c)
1. Định lí
?1
Hai tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có kích thước như trong hình vẽ (có cùng đơn vị đo là cm)
Trên các cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM =A’B’= 2cm, AN = A’C’= 3cm
- Tính độ dài đoạn thẳng MN.
- Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, tam giác A’B’C’ và tam giác AMN?
Lưu ý:
- Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa các cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó.
+ Nếu ba tỉ số đó bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó đồng dạng.
+Nếu một trong ba tỉ số không bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó không đồng dạng.
- Nếu ΔABC đồng dạng với ΔA’B’C’; ΔA’B’C’ không đồng dạng với ΔXYZ thì ΔABCcũng không đồng dạng với ΔXYZ .
 
6
II. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
b) Lấy trên cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D,E sao cho:
AD = 3cm, AE=2cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng
với nhau không? Vì sao?
A
x
y
500


5
7,5
B
C

3

2
D
E
a)Vẽ tam giác ABC có BAC = 500, AB=5cm, AC = 7,5cm
2. Áp dụng:
?3
Hướng dẫn về nhà:
1)Học thuộc định lí, xem lại cách chứng minh định lí.
2)Làm bài tập:32,33,34 (tr 77-SGK)

III. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA

Định lí
Bài toán: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với
= ; = (hình dưới).
Chứng minh A’B’C’ đồng dạng ABC.







 
M
N
Tam giác AMN có bằng tam giác A’B’C’ không?
 
1. Định lí:
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Trong cỏc tam giỏc du?i dõy, nh?ng c?p tam giỏc n�o d?ng d?ng v?i nhau? Hóy gi?i thớch.
?1
700
700
700
550
550
500
700
650
∆ABC ∽ ∆PMN (g.g)
∆ABC ∽ ∆PMN (g.g)
?1
* ABC cân ở A có = 400.

 = = = 700.

Vậy ABC PMN vì có
= = = = 700.

* A’B’C’ có = 700 , = 600.
 = 1800 – (700 + 600) = 500
Vậy A’B’C’ D’E’F’ vì có
= = 600, = = 500.
a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
b) Hãy tính các độ dài x và y (AD = x, DC = y).
c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD.
 
?2
 
b) Ta có: ∆ABC ∽ ∆ADB (cmt)
?2
 
 : chung
 
=> ∆ABC ∽ ∆ADB (g.g)
 
 
Ta có: y = DC = AC – AD
 
= 4,5 – 2 = 2,5 (cm)
 
 
 
(t/c đường phân giác của tam giác)
 
 
 
Thế BC = 3,75 vào (*) ta có:
(*)
 
c)
Nếu hai tam giác đồng dạng thì:
+) Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng
+) Tỉ số hai đường phân giác tương ứng bằng tỉ số đồng dạng
+) Tỉ số chu vi của hai tam giác đó bằng tỉ số đồng dạng.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Học thuộc định lí trường hợp đồng dạng thứ ba.
+ Làm lại bài tập đã chữa vào vở.
+ Làm tiếp bài tập 37, 39, 40, 43, 44 trang 77, 78 sách giáo khoa.