Vận dụng các hệ thức trong tam giác vuông để giải toán
Mục tiêu: Luyện, giải các bài tập áp dụng các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Chủ đề:
Tiết 1:
Tiết 2:
Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Mục tiêu: Luyện, giải tốt các bài tập sử dụng các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao, diện tích của tam giác vuông.
Tiết 3:
Mục tiêu: Vận dụng các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao của tam giác vuông vào các bài toán thực tế. Làm bài kiểm tra.
Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Vận dụng các hệ thức trong tam giác vuông để giải toán
Mục tiêu: Hiểu, áp dụng tốt các tỉ số lượng giác vào bài tập tính cạnh góc trong tam giác.
Chủ đề:
Tiết 4:
Tiết 5:
Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Mục tiêu: Sử dụng tốt các tỉ số lượng giác vào các bài tập chứng minh các đẳng thức có liên quan đến tỉ số lượng giác. Vận dụng các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc để giải tam tam giác vuông.
Tiết 6:
Mục tiêu: Vận dụng các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc của tam giác vuông vào các bài toán thực tế. Làm bài kiểm tra.
Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Một số hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông
Tiết 1:
I/ Kiến thức cơ bản:
Hãy nêu các hệ thức về cạnh, đường cao trong tam giác vuông?
Một số hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông
Tiết 1:
II/ Kiến thức bổ sung:
1. Tam giác ABC có AH vuông góc với BC tại H nằm giữa B và C là tam giác vuông nếu thoả mãn một trong bốn hệ thức sau:
Một số hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông
Tiết 1:
II/ Kiến thức bổ sung:
2. Đối với tam giác ABC bất kỳ, ta có:
Một số hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông
Tiết 1:
III/ Bài tập vận dụng:
Một số hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông
Tiết 1:
III/ Bài tập vận dụng:
Bài tập 1:Chứng minh rằng:
=> HC = 15 - 3 = 12 (cm)
Có HA: HB : HC :HD
= 3 : 6 : 12 : 24 = 1 : 2 : 4 : 8
Một số hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông
Tiết 1:
III/ Bài tập vận dụng:
Bài tập 1: Chứng minh rằng
Giải:
Trừ từng vế của (1) và (2), ta có:
III/ Bài tập vận dụng:
Bài tập 2:
Giải:
Vì AD là phân giác góc A, nên có:
HD = 112 -100 = 12 (cm)
IV/ Hướng dẫn về nhà:
1/Chứng minh phần lý thuyết kiến thức bổ sung( phần II)
2/ Bài tập: Cho tam giác ABC có độ dài các đường cao là 4,8cm; 6cm; 8cm. Chứng minh tam giác ABC vuông.
I/ Kiểm tra bài cũ:
1/Chứng minh phần lý thuyết kiến thức bổ sung:
1. Tam giác ABC có AH vuông góc với BC tại H nằm giữa B và C là tam giác vuông nếu thoả mãn hệ thức sau:
2. Đối với tam giác ABC bất kỳ, ta có:
I/ Kiểm tra bài cũ:
3/ Bài tập: Cho tam giác ABC có độ dài các đường cao là 4,8cm; 6cm; 8cm. Chứng minh tam giác ABC vuông.
I/ Kiểm tra bài cũ:
1. 1- Tam giác ABC có AH vuông góc với BC tại H nằm giữa B và C thoả mãn hệ thức:
Giải: Xét tam giác AHC và tam giác BAC có
Vậy tam giác AHC đồng dạng tam giác BAC
Suy ra góc CAB bằng 900
Hay tam giác ABC vuông tại A.
I/ Kiểm tra bài cũ:
1.2- Tam giác ABC có AH vuông góc với BC tại H nằm giữa B và C là tam giác vuông nếu thoả mãn hệ thức sau:
Học sinh trình bày trên bảng
I/ Kiểm tra bài cũ:
2. Đối với tam giác ABC bất kỳ, ta có:
I/ Kiểm tra bài cũ:
3/ Bài tập: Cho tam giác ABC có độ dài các đường cao là 4,8cm; 6cm; 8cm. Chứng minh tam giác ABC vuông.
Giải: Gọi a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác ứng với các đường cao có độ dài đã cho.
Ta có: 4,8a = 6b = 8c
Ta có b2 + c2 = 400k2 + 225k2
= 625k2 = (25k)2 = a2.
Theo định lý pi ta go đảo, tam giác ABC là tam giác vuông nhận a là cạnh huyền ứng đường cao có độ dài 4,8cm.
II/ Luyện tập:
Bài 1: Gọi a, b, c là các cạnh của một tam giác vuông; h là đường cao ứng cạnh huyền a.
Chứng minh rằng: Tam giác có các cạnh a + h; b + c và h cũng là tam giác vuông
II/ Luyện tập:
III/ Hướng dẫn về nhà
Bài 1: Một người đứng cách cây 2m. Các tia nhìn từ mắt người ấy đến gốc cây và đến ngọn cây tạo thành một góc vuông. Nếu khoảng cách từ mắt người đó đến mặt đất là 1,5m thì chiều cao của cây là bao nhiêu?
Bài 2: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Chứng minh: