D

Cắt bốn tứ giác như nhau bằng giấy rồi
đánh số bốn góc của mỗi tứ giác như tứ
giác ABCD trong Hình 3.1a. Ghép bốn tứ
giác giấy đó để được hình như Hình 3.1b.

C

4
3
1

2
B

a)

2

4 1

• Em có thể ghép bốn tứ giác khít nhau như
vậy không?
• Em có nhận xét gì về bốn góc tại điểm
chung của bốn tứ giác? Hãy cho biết tổng
số đo của bốn góc đó.

A

3

3
1

2

4

4
2 3

1

3 2
4

b)
Hình 3.1

1

1 . TỨ GIÁC LỒI

 Tứ giác lồi và các yếu tố của nó
 Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó
không có hai đoạn thẳng nào nằm trên cùng một đường thẳng .
•

Trên Hình 3.2 , các hình a, b, c là tứ giác , hình d không phải tứ giác
B

D
C A

A

C

B
a)

•

A

D

A

b)

D

C

Hình 3.2

B

C

B

c)

Trong tứ giác ABCD , các điểm A, B, C, D là các đỉnh
Các đạon thẳng AB, BC, CD, DA là các cạnh.

d)

1 . TỨ GIÁC LỒI

 Tứ giác lồi và các yếu tố của nó

•

Trên Hình 3.2 , chỉ có tứ giác ở hình a là tứ giác lồi.
B

D
C A

A

C

B
a)

•

A

D

A

b)

D

C

Hình 3.2

B
c)

C

B
d)

Trong tứ giác lồi ABCD , các góc ABC, BCD, CDA và DAB gọi là các góc
của tứ giác . Kí hiệu lần lượt là , , .

1 . TỨ GIÁC LỒI

 Tứ giác lồi và các yếu tố của nó

D

•

Đường chéo còn lại của tứ giác ABCD là BD.

•

Cặp cạnh đối còn lại của tứ giác ABCD là cặp cạnh
AD và BC.

•

Cặp góc đối còn lại của tứ giác ABCD là cặp góc B
và D.

A

 Chú ý : Trong tứ giác hai đường chéo cắt nhau tại một
điểm nằm giữa mỗi đường.

C

B
Hình 3.4

2 . TỔNG CÁC GÓC CỦA MỘT TỨ GIÁC

 Tổng các góc của một tứ giác.
Cho tứ giác ABCD. Kẻ đường chéo BD (H.3.5). Vận dụng
định lí về tổng ba góc trong một tam giác đối với tam giác
ABD và CBD, tính tổng của tứ giác ABCD.
A

•

Áp dụng định lí về tổng ba góc trong một tam giác
đối với tam giác ABD và CBD, ta có:

A  B
 D
 180 0
1
1
 B
 D
 1800
C
2

D

1
2

1
2

2

Khi đó, tứ giác ABCD có:

A  B
 C
 D
 A
 B
 D
 C
 B
 D
 1800  1800 360 0
1
1
2
2
 C
 D
 360 0
Vậy 
AB

C

Hình 3.5

B

2 . TỔNG CÁC GÓC CỦA MỘT TỨ GIÁC

 Tổng các góc của một tứ giác.

D

A

C

B

A  B
 C
 D
 360 0

2 . TỔNG CÁC GÓC CỦA MỘT TỨ GIÁC

 Tổng các góc của một tứ giác.

B
1200

 Theo định lí về tổng các góc của một tứ giác, ta có :

Do đó :

A  B
 C
 D
 360 0
 3600  A  B
 C

D



0



0

A


0

0



360  110  120  80 50


Vậy D 50

0

0

80

1100

?

D
Hình 3.6

0

C

2 . TỔNG CÁC GÓC CỦA MỘT TỨ GIÁC

 Tổng các góc của một tứ giác.

E

 Theo định lí về tổng các góc của một tứ giác, ta có :

Do đó :

 F
 G
 H
 360 0
E
 360 0  E
 G
 H

F



0



0

0



360  90  90  55


Vậy F 125

0

?

0

 125

0

H

F

550
Hình 3.7

G

2 . TỔNG CÁC GÓC CỦA MỘT TỨ GIÁC

 Tổng các góc của một tứ giác.

D

 Thực hiện các bước theo yêu cầu bài toán.
Ta có thể ghép bốn tứ giác khít nhau như
Hình 3.1b.
Nhận xét: Bốn góc tại điểm chung của
bốn tứ giác được ghép khít nhau.

 C
 D
 360 0
Khi đó : 
AB

4

C

3
1

2
B

A

a)
2

4 1
3

3
1

2

4

4
2 3

1

3 2
4

b)

1

( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một, có thể sửa đổi tuỳ ý
và không có tên người soạn )

( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một, có thể sửa đổi tuỳ ý
và không có tên người soạn )

( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một, có thể sửa đổi tuỳ ý
và không có tên người soạn )