Người soạn: - Hà Như Thịnh - THCS Yang Mao
Hãy nêu các xác định đường tròn ngoại tiếp tam giác ?
KIỂM TRA BÀI CŨ
a/ Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất
cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó .
b/ Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh
nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.
?1
O
A
B
C
D
Định nghĩa:
Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
O
A
B
C
D
Các tứ giác ABCD, MNPQ ở hình 43, hình 44, tứ giác nào nội tiếp đường tròn ?
Hình 43
Hình 44
a)
b)
Bài tập 1: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ sau:
Bài giải:
Các tứ giác nội tiếp là: ABCD, ABDE, ACDE
Định lí:
Trong một tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800
x
Nhận xét:
Số đo góc ngoài của một tứ giác nội tiếp bằng góc trong không kề với nó
O
D
C
B
A
Bài tập 2
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau:
Định lí đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
x
O
D
C
B
A
Tứ giác ABCD có :




Tứ giác ABCD có :




Tứ giác DEFG có:
OA=OB=OC=OD

Tứ giác AMNB có:




=> Tứ giác ABCD nội tiếp
=> Tứ giác ABCD nội tiếp
=> Tứ giác ABCD nội tiếp
=> Tứ giác ABCD nội tiếp
H1
H4
H3
H2
O
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP:
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP:
a)Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 1800
b)Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó.
c)Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm. Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
d)Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc
Bài tập 3: Cho tam giác ABC. Ba đường cao của tam giác giao tại H. Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp.
Bài giải
Có 6 tứ giác nội tiếp trên hình vẽ là:
AEHF, BDHF, CDHE
ABDE, BCEF, ACDF
O
E
D
C
B
A
Bài tập 4: Cho hai tứ giác ABCD và ABDE nội tiếp. Hỏi 5 điểm A,B, C, D, E có cùng thuộc một đường tròn không ? Vì sao?
Bài giải
Vì tứ giác ABCD nội tiếp nên:
OA = OB = OC = OD (1)
(O là tâm của đường tròn)
Vì tứ giác ABDE nội tiếp nên:
OA = OB = OE = OD (2)
Từ (1) và (2) ta có:
OA = OB = OC = OD = OE
Suy ra: 5 điểm A, B, C, D, E cùng thuộc (O)





Bài tập 5: Trong các tứ giác đặc biệt đã học ở lớp 8, tứ giác nào nội tiếp được? Vì sao?
Các tứ giác đặc biệt nội tiếp: hình vuông, hình chữ nhật, hình thang cân vì tổng hai góc đối bằng 1800
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc định nghĩa, định lí của tứ giác nội tiếp, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp.
Làm các bài 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60 (sgk - T91, 92)
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP
a)Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 180 độ
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP
d)Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh
chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc không đổi .