CHÀO MỪNG CẢ LỚP
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG
Gốm Bát Tràng là tên gọi chung của các loại
đồ gốm Việt Nam được sản xuất tại làng Bát
Tràng, thuộc xã Bát Tràng, huyện Gia Lâm, Hà
Nội. Với hơn 700 năm tuổi, gốm Bát Tràng nổi
tiếng ở trong và ngoài nước
gốm và độ tinh xảo của các

về chất lượng
sản phẩm.

Những chiếc chén trong bộ ấm chén uống trà ở Hình 10 có dạng khối tròn xoay. Thể tích
của các khối tròn xoay được tính như thế nào?

CHƯƠNG IV:
NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN
BÀI 4: ỨNG DỤNG
HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN

NỘI DUNG BÀI HỌC
I. Tính diện tích hình phẳng

II. Tính thể tích của hình khối

I.
TÍNH DIỆN TÍCH
HÌNH PHẲNG

1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai
đường thẳng .
HĐ1
Cho hàm số có đồ thị minh họa ở Hình 11.
a) Quan sát Hình 11, hãy cho biết các hình phẳng , lần
lượt được giới hạn bởi các đường thẳng và đồ thị hàm
số nào.
b) Tính diện tích , , của các hình phẳng đó.

1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai
đường thẳng .
HĐ1
c) Gọi là hợp của cac hình phẳng . Hình phẳng được
gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục
hoành và các đường thẳng . Chứng tỏ rằng diện tích
của hình phẳng bằng

Giải:
a) Quan sát Hình 11, ta thấy:
• Hình phẳng được giới hạn bởi các đường thẳng ,
trục và đồ thị hàm số .
• Hình phẳng được giới hạn bởi các đường thẳng ,
trục và đồ thị hàm số .
• Hình phẳng được giới hạn bởi các đường thẳng ,
trục và đồ thị hàm số .

Giải:
b) Ta có:

Giải:
c) Ta có:

Kết luận
Cho hàm số liên tục trên đoạn . Khi đó, diện
tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số , trục hoành và hai đường thẳng là:

Ví dụ 1: Cho hàm số có đồ
thị như Hình 12.
Tính diện tích hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị của hàm số ,
trục và hai đường thẳng

Giải:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục và hai đường
thẳng là:

Luyện tập 1

Trong Hình 13, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của
hàm số , trục và hai đường thẳng

Giải:
Ta có:

2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số , và hai đường
thẳng .
HĐ2

Cho các hàm số và

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục , hai đường thẳng
và đồ thị hàm số .
Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục , hai đường thẳng
và đồ thị hàm số .
Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và
hai đường thẳng (Hình 14).
a) Biểu diễn theo .
b) So sánh và .

Giải:

a) Quan sát Hình 14, ta thấy
b) Ta có:

Khi đó
Vậy

Kết luận
Cho các hàm số liên tục trên đoạn . Khi đó, diện
tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm
số và hai đường thẳng là:

Còn nữa….
Có đủ word và powerpoint đồng bộ cả năm tất cả
các bài môn: Toán 12 Cánh diều
LH Zalo 0969 325 896
https://tailieugiaovien.edu.vn/subject_lesson/toan-12/