ỨNG DỤNG TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC

Gv:Nguyễn Thùy Dương

Khởi động
1)Tính :( Kq lấy 4 chữ số thập phân )
a) sin 12o 36''
b) Cotg 72o 12'

= 0,2081
= 0,3211

Bấm sin 12 O ' '' 0 O ' '' 36 O ' '' =
(KQ: 0,20808…)
Bấm tan 72 O ' '' 12 O ' '' = x-1 =
(KQ: 0,32106…)

2)Tìm x biết :( Kq làm tròn tới phút)

o

x

12
32 ' Bấm Shift cos -1 0,9762 = O ' '' =
a) Cos x =0,9762
(KQ: 12o 31'31.4)
O
o
-1
-1
' '' =

x

19
39'
Bấm
Shift
tan
2,8005
x
=
b) Cotg x =2,8005
(hoặc: Shift tan-1 1/2,8005 = O ' '' =)
(KQ: 19o 39'2.1)

BAI CŨ
3 ) Cho

sin =

0,6 hãy tính

cos 

vàtg ?

Giải
2
2
sin


cos
 1
ta có 2
 cos  1  sin 2  = 1 -

 cos  

Thay vào:

0, 64 0, 8

0,6 2 =1- 0,36 = 0,64

sin 
0, 6
3
tg 


cos 
0, 8
4

BÀI TẬP SBT (72-79 )

3m

3m

ÔÛ moät caùi thang daøi 3m, ngöôøi ta
ghi : “ Ñeå ñaûm baûo an toaøn khi duøng
thang, phaûi ñaët thang naøy taïo vôùi maët
ñaát moät goùc coù ñoä lôùn töø 600 ñeán 700 ”
Khi duøng thang ñoù thì chaân thang
phaûi ñaët caùch chaân töôøng bao nhieâu
meùt ñeå ñaûm baûo an toaøn?

600 ?

700

?

C

A

400

?
H 300m

300

B

ÖÙNG DUÏNG THÖÏC TEÁ CUÛA TÆ SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC
1/ Xaùc ñònh chieàu cao :
Ví duï ño chieàu cao cuûa thaùp
-Ñaët giaùc keá caù
90ch chaân thaùp
moät khoaûng a
60
- Quay thanh ngaém sao cho
nhìn thaáy ñænh thaùp.
Goïi goùc quay laø  chieàu cao
0
cuûa giaùc keá laø h
Chieàu cao cuûa thaùp
h = b + a.tg 

A

Chieàu cao cuûa thaùp :
h= AD = BD + AB
ATam giaùc BOC vuoâng taïi B :
h?

AB = OB tg 
= a. tg
Do ñoù : h= AD = b + a.tg
h

O 
b
C

O
b
a

C



a
B
D

B
b
D

a

ÖÙNG DUÏNG THÖÏC TEÁ CUÛA TÆ SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC
1/ Xaùc ñònh chieàu cao :
Ví duï ño chieàu cao cuûa thaùp
-Ñaët giaùc keá caùch chaân thaùp
moät khoaûng a
- Quay thanh ngaém sao cho
nhìn thaáy ñænh thaùp.
Goïi goùc quay laø  chieàu cao
cuûa giaùc keá laø h
Chieàu cao cuûa thaùp
h = b + a.tg 

O 

Baøi 40 tr 95 SGK:
Tìm chieàu cao cuûa caây trong
hình ( laøm troøn ñeán meùt )

A
A
1,7m
B
h
B

b
C

a

C

D

350

H
30m

D

Giaûi
Chieàu cao cuûa caây: h= CD = CH+HD
 BCHvuoâng taïi H:
CH = AH. tg350 30x0,7  2,1(m)
Do ñoù : h= CD = 1,7 + 2,1 = 3,8(m)

ÖÙNG DUÏNG THÖÏC TEÁ CUÛA TÆ SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC
1/ Xaùc ñònh chieàu
caoXaùc
: ñònh khoaûng
2/
caùch
Ví duï: ño khoaûng caùch 2 bôø
soâng B
h


a C
A
Laáy 2 ñieåm A vaø treân 1 bôø
soâng, ñaët AC = a
Duøng giaùc keá xaùc ñònh ñieåm B

treân bôø soâng kia sao cho AB
AC

vaø xaùc ñònh laø soá ño cuûa goùc
Khoaûng caùch giöõa 2 bôø
ACB
soânghlaø:
= AB= a.tg 

Baøi 38 tr 95 SGK Hai chieác thuyeàn
A vaø B ôû vò trí nhö hình veõ , tính
khoaûng caùch giöõa chuùng ( laøm
troøn ñeán meùt )
B
A

 AIKvuoâng taïi I:

AI = IK.tg AKI
= 380x tg 50 0
150
500
380 x 1,192
I
K
453(m)
 BIKvuoâng taïi I: Khoaûng caùch
giöõa 2 chieác
BI = IK.tg BKI
AB = BI- AI
= 380x tg 65 0 thuyeàn
= 929 – 453
380 x 2,445
= 476(m)
 929(m)

Baøi taäp traéc
nghieäm

Moät maùy bay baét ñaàu haï caùnh xuoáng maët
ñaát khi ñang bay ôû ñoä cao 10km.
1) Neáu phi coâng muoán taïo goùc 2 )Neáu baét ñaàu haï caùnh khi caùch saân
nghieâng so vôùi maët ñaát laø 50 thì caùch bay 50km thì goùc nghieâng so vôùi maët
saân bay bao nhieâu km phaûi baét ñaàu ñaát laø:
cho haï caùnh ?
A. 10o
B. 11o19'
A. 100km
B. 120km
C. 20o
D. 21o20'
C. 114,3km
D. 120,5km
A
10km
H

x

5o

A
10km

?

B

1)  AHB vuoâng taïi H
HB = AH.cotg B
(ABH = BAx= 5o
= 10 . Cotg 5o = 10 x 11,43 = 114,3
Vaäy : phaûi haï caùnh khi caùch phi
tröôøng 114,3 km

H

x

?

50km
2)  AHB vuoâng taïi H

B

10 1
tgB =   B  11o19'
50 5

Vaäy : goùc nghieâng khi haï caùnh laø
11o19'

Baøi taäp
Baøi 42 tr 96 SGK
Baøi 30 tr 98 SBT
Baøi 88 tr 103 SBT

3m

3m

3m

= 3.cos 700
3x0,342
1,026 (m)

600 ?

3m

Giaûi
Baøi 42 tr 96 SGK:
Bieåu dieãn caùch ñaët thang
ÔÛ moät caùi thang daøi 3m, ngöôøi ta ghi : “ Ñeå ñaûm nhö hình veõ :
baûo an toaøn khi duøng thang, phaûi ñaët thang naøy * Tröôøng hôïp 1:
taïo vôùi maët ñaát moät goùc coù ñoä lôùn töø 60 0 ñeán 700”
Khi duøng thang ñoù thì chaân thang phaûi ñaët caùch  ABHvuoâng taïi H:
chaân töôøng bao nhieâu meùt ñeå ñaûm baûo an toaøn? AH=AB.cosA = 3.cos 600
= 3x0,5 = 1.5 (m)
B'
* Tröôøng hôïp 2:
 A'B'Hvuoâng taïi H:
B
AH=A'B'.cosA'

600 700
?
A A'
Keát luaän: Chaân thang phaûi ñaët caùch chaân töôøng töø 1m ñeán 1,5m
700

H

Baøi 30 tr 98 SBT:

Cho hình veõ sau :
Q

QPT= 18 , PQT= 1500
GT QT=8cm, TR = 5cm.
0

PT=?
KL S = ?
PQR

K
180

P
?
Keû QH PR.
Ta coù :QTH = 1800 _ 150 0 =300
 TQH vuoâng taïi H :

150 0
T

QH 
QH = TQ.sin30 o
sin 30 o 
TQ
= 8x0,5 =4 (cm)
QH
 TH = QH : tg30o
tg30 o 
TH
= 4 : 0,577 =6,93 (cm)

QT2= QH2+ TH 2 ( ñlí Pitago)
 TH2= QT2 - QH 2 = 82 – 42
= 64 – 16 = 48
 TQ  48 6, 93(cm)

8
30 0
5

R

H

 PQH vuoâng taïi H :

PH = QH.cotg18o
= 4x 3,078 = 12,31(cm)
Vaäy PT = PH –TH
=12,31- 6,93 =5,38 (cm)
Dieän tích tam giaùc PQR :
S PQR = PR.QH
:2
?
=(PT+TR).QH :2
= (5,38+5)x4:2
= 10,38x4 :2 = 20,76 cm 2

Baøi 88 tr 103 SBT
Ñieåm haï caùnh cuûa moät maùy bay tröïc
thaêng ôû giöõa hai ngöôøi quan saùt A vaø B
ñöùng caùch nhau 300m . Bieát raèng goùc
“naâng” ñeå nhìn thaáy maùy bay taïi A laø
400 taïi B laø 300 . Tìm doä cao cuûa maùy
bay ?

Giaûi

Keû CH  AB.
 AHC vuoâng taïi H:
AH = CH.cotg40o (1)
 BHC vuoâng taïi H:
HB = CH.cotg30o (2)
Coäng (1) vaø (2) ta ñöôïc:
AH + HB = CH.cotg40o + CH.cotg30o

C

A

400

H

300m

300

B

= CH(cotg40o + cotg30o)
= CH(1,19 +1,72)
= 2,91 CH
Maø AH + BH = AB = 300(m)
Vaäy: 2,91 CH =300
Do ñoù: CH  103(m)

VN:-olm HÌNH 3 (hạn 9h00 tối13/11)
-Phiếu tuần 9
-HỌC THUỘC CÔNG THỨC: SGK/ÔN
TẬP CHƯƠNG I-HÌNH.
- CHỮA BÀI TẬP OLM