Trường THCS Tân Bình
GV : Huỳnh Cao Hoàng Vũ
1. Ước chung lớn nhất :
Ví dụ : Tìm tập hợp ước chung của 12 và 30
Ư(30) = {1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30}
Ta nói 6 là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 12 và 30. Kí hiệu ƯCLN(12,30) = 6
Định Nghĩa :
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó
Nhận xét : Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1 ; 2 ; 3 ; 6) đều là ước của ƯCLN(12,30)
Chú ý : Với mọi số tự nhiên a và b ta có
ƯCLN(a,1) = 1
ƯCLN(a,b,1) = 1
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố :
Ví dụ : Tìm ƯCLN(36, 84, 168)
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố
36 = 22. 32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7
Các thừa số nguyên tố chung là : 2 và 3
Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1,
Khi đó : ƯCLN(36, 84, 168) = 22 . 3 = 12
Qui Tắc : Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :
B1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
B2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
B3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm
?. Tìm ƯCLN (12,30)
?. Tìm ƯCLN (8,9), ƯCLN(24,16,8)
* Chú ý :
Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1
Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau
Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất đó.
3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN
Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của của các số đó
Ví dụ
Ta có : ƯCLN(12,30)= 6
Mà : Ư(6) = 1,2,3,6
Vậy : ƯC(12,30)=1,2,3,6
Bài tập
1. Có hai số nguyên tố cùng nhau nào mà cả hai đều là hợp số không ?
2. Có hai số nguyên tố cùng nhau nào mà cả hai đều là số chẵn không ? Vì Sao ?
3. a) 56 và 140
b) 16, 80 và 176
Lớp 6A4 Kính Chúc Quí Thầy Cô Luôn Thành Công Trong Cuộc Sống