ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN NHÀ BÈ
TRƯỜNG THCS LÊ VĂN HƯU

CHƯƠNG 1. SỐ TỰ NHIÊN
BÀI 12. ƯỚC CHUNG. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
(TIẾT 1)
Giáo viên: Nguyễn Thanh Xuân

BÀI 12. ƯỚC CHUNG. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT (TIẾT 1)

ƯỚC CHUNG
KIẾN THỨC
TRỌNG TÂM
(TIẾT 1)
ƯỚC CHUNG
LỚN NHẤT

BÀI 12. ƯỚC CHUNG. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT (TIẾT 1)

1.Ước chung:
a) Một nhóm học sinh gồm 12 bạn nam và 8 bạn nữ đi
dã ngoại. Có bao nhiêu cách chia nhóm, mỗi nhóm từ 2
bạn trở lên sao cho số bạn nam ở mỗi nhóm bằng nhau,
số bạn nữ ở mỗi nhóm cũng bằng nhau.

lời:
ch 1: Chia thành 1 nhóm gồm 12 nam và 8 nữ
ch 2: Chia thành 2 nhóm, mỗi nhóm gồm 6 nam và 4 nữ
ch 3: Chia thành 4 nhóm, mỗi nhóm gồm 3 nam và 2 nữ

BÀI 12. ƯỚC CHUNG. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT (TIẾT 1)

1.Ước chung:
b, Viết các tập hợp Ư(18), Ư(30). Liệt kê các
phần tử chung của hai tập hợp này.

Ước
chung của
18 và 30

Giải:
1 3;
Ư(18) = { 1; 2;
6;69; 18}
23
1 3;
23
Ư(30) = { 1; 2;
5; 6;610; 15; 30}
Các phần tử chung của hai tập hợp trên là: 1, 2, 3, 6

- Một số được gọi là ước chung của hai hay nhiều số
nếu nó là ước của tất cả các số đó.
- Tập hợp các ước chung của hai số a và b kí hiệu là
ƯC(a,b)
a x
b
x .........
x ƯC(a,b) nếu .........và

Tương tự, tập hợp các ước chung của a, b, c kí hiệu là
ƯC(a,b,c)
Ví dụ 1:
x ƯC(a,b,c) nếu a x, b x và c x.
Ư(18) = 1{ 2
1;32;63; 6; 9; 18}
6 5; 6; 10; 15; 30}
Ư(30) = 1{ 2
1;32; 3;
Do đó: ƯC(18, 30)1=2{1;
3 62; 3; 6}

Thực hành 1. Các khẳng định sau đúng hay
sai, vì sao?
a) 6 ƯC(24, 30)
b) 6 ƯC(28, 42)
c) 6 ƯC(18, 24, 42)
Giải:
d) Đúng, vì:24 6 và 30 6
e) Sai, vì: 28 6 và 42 6
f) Đúng, vì: 18 6, 24 6 và 42 6

Cách tìm ước chung của hai số a và b:
- Viết tập hợp các ước của a và ước của b: Ư(a), Ư(b)
- Tìm những phần tử chung của Ư(a) và Ư(b).
Thực hành 2. Tìm ước chung của:
a) 36 và 45

b) 18, 36 và 45

Thực hành 2. Tìm ước chung của:
a) 36 và 45
b) 18, 36 và 45
Giải:
a) Ta có: Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}
Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}
Do đó: ƯC(36, 45) = {1; 3; 5; 9}
b) Ta có: Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}
Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}
Do đó: ƯC(18, 36, 45) = {1; 3; 9}

Một chi đội gồm 18 học sinh nam và 30 học sinh nữ muốn lập
thành các đội tham gia hội diễn văn nghệ sao cho tiết mục của các đội
khác nhau và mỗi bạn chỉ tham gia một đội, số nam trong các đội bằng
nhau và số nữ cũng vậy. Có thể biểu diễn được nhiều nhất bao nhiêu
tiết mục văn nghệ?
Giải: Số đội được chia phải là ước của cả 18 và 30.
Ta có: ƯC(18, 30) = {1; 2; 3; 6}
Để có thể biểu diễn được nhiều nhất số tiết mục văn nghệ thì số đội
phải nhiều nhất, là 6 tiết mục.

2. Ước chung lớn nhất
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập
hợp các ước chung của các số đó.
Kí hiệu ước chung lớn nhất của a và b là ƯCLN(a, b)
Tương tự, ước chung lớn nhất của a, b và c là ƯCLN(a, b, c)
Ví dụ 2:
ƯC(18, 30) = {1; 2; 3; 6}
Nên ƯCLN(18, 30)6= 6
Ví dụ 3:
ƯCLN(15, 9, 1) = 1

Nhận xét:
- Tất cả các ước chung của hai hay nhiều số đều là ước của
ƯCLN của các số đó.
- Với mọi số tự nhiên a và b, ta có:
ƯCLN(a, 1) = 1; ƯCLN (a, b, 1) = 1

Thực hành 3. Viết ƯC(24, 30) và từ đó chỉ ra ƯCLN(24,30).
Giải:
Ta có: Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 12; 24}
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Do đó ƯC(24, 30) = {1; 2; 3; 6}
Vậy ƯCLN (24, 30) = 6

Bài toán: Các bạn học sinh lớp 6A đang lên kế
hoạch tham gia một hoạt động làm sạch môi
trường ở địa phương. Cả lớp có 12 bạn nữ và 18
bạn nam. Các bạn muốn chia lớp thành các nhóm
nhỏ gồm cả nam và nữ sao cho số bạn nam và số
bạn nữ được chia đều vào các nhóm. Có thể chia
được nhiều nhất thành bao nhiêu nhóm học sinh?
Khi đó, mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao
nhiêu bạn nữ?

Tóm tắt:
Lớp 6A:
12 học sinh nữ
18 học sinh nam
Số nam và số nữ được
chia đều nhau vào các
nhóm
a) Hỏi chia được nhiều
nhất thành bao nhiêu
nhóm?
b) Số nam và số nữ
trong mỗi nhóm?

Giải: Số nhóm được chia phải là ước của
cả 12 và 18.
Số nhóm được chia phải là nhiều nhất có
thể
Vì vậy, số nhóm được chia là ước chung
lớn nhất của 12 và 18
Ta có: ƯCLN(12, 18) = 6
Do đó cần chia lớp thành 6 nhóm
Số học sinh nữ trong mỗi nhóm là:
12 : 6 = 2 (bạn)
Số học sinh nam trong mỗi nhóm là:
18 : 6 = 3 (bạn)
Vậy mỗi nhóm có 2 nữ và 3 nam

Giải cứu miền Trung
Play
Miền Trung vừa trải qua đợt bão lịch sử.
Cơn bão đi qua đã làm thiệt hại về người và của hết sức nặng nề.
Và để lại cho môi môi trường sống đang bị ô nhiễm nặng nề.
Hãy chung tay cùng người dân miền Trung để làm sạch lại môi
trường các em nhé

1

2

3

4

5

Câu hỏi số 1
Điền từ thích hợp vào dấu … để được khẳng định đúng:
ước chung của 16 và 48
a) Nếu 16 x, 48 x thì x là ……………..
ước chung lớn nhất
b) Nếu 16 x, 48 x thì x là số lớn nhất thì x là …………………....
của 16 và 48

Câu hỏi số 2
Điền kí hiệu hoặc  vào ô trống:
a)

4  ƯC(24, 16, 8)

b) 25  ƯC(45, 150)

Câu hỏi số 3
Tìm ƯC (56,140,1)
Giải:
ƯC(56, 140, 1) = 1

Câu hỏi số 4
Tìm ƯCLN(8, 40, 72)
Giải:
Vì 8 8, 40 8, 72 8
nên ƯCLN( 8, 40, 72) = 8

Câu hỏi số 5
Số 1 có phải là ước chung của hai
số tự nhiên bất kì hay không?
Đúng, vì số 1 là ước của mọi số tự
nhiên nên nó là ước chung của hai
số tự nhiên bất kì

BÀI 12. ƯỚC CHUNG. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT (TIẾT 1)

ƯỚC CHUNG
KIẾN THỨC
TRỌNG TÂM
(TIẾT 1)
ƯỚC CHUNG
LỚN NHẤT

Định
nghĩa,
kí hiệu
Cách tìm ước
chung của hai
hoặc ba số
Định
nghĩa,
kí hiệu
Các nhận xét

Hướng dẫn tự học:
- Làm các bài tập 1, 2, 3 trang 38, 39 SGK Toán
6, tập 1, bộ Chân trời sáng tạo
- Các em đọc trước mục 3, bài 12, SGK Toán 6,
tập 1, bộ Chân trời sáng tạo