Kính chúc các thầy, cô giáo đến dự giờ, thăm lớp và các em học sinh lớp 11A1 trường THPT thị xã Nghĩa Lộ Mạnh khoẻ - Thành đạt
a
b
c
Tiết 34-35
Véc tơ trong không gian và sự đồng phẳng của các véc tơ




Ngày dạy:06/02/2010
Lớp: 11A1
Giáo viên soạn giảng : Đỗ Văn Điệp
Trường THPT thị xã Nghĩa Lộ
1- Cho hình hộp
ABCD.A1B1C1D1

Hay

Được gọi là qui tắc hình hộp
Định nghĩa và tính chất tương tự trong hình học phẳng.
A
B
D
C
A1
B1
C1
D1
D1D + DA+ AB = D1B
D1D+D1A1+D1C1=D1B
*VDụ 1: Cho hình tứ diện ABCD
M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD.Chứng minh:
1.
2. G là trọng tâm của tứ diện khi và chỉ khi một trong điều kiện sau xảy ra.
a.
b.
Với mọi điểm P
A
B
C
D
M
N
MN = (AD+BC) = (AC+BD)
GA+GB+GC+GD=0
PG= (PA+PB+PC+PD)
G
1
2
1
2
1
4
2. Sự đồng phẳng của các véc tơ. Điều kiện để ba véc tơ đồng phẳng.
a. Định nghĩa.
Ba véc tơ gọi là đồng phẳng
Nếu giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.
Nhận xét quan trọng.
Ba véc tơ đồng phẳng thì giá của chúng có thể chéo nhau.
*Nếu từ điểm o ta dựng :

a
b
c
OA=a, OB=b, OC=c. Thì ba
Véc tơ a, b, c, đồng phẳng khi và chỉ khi bốn điểm O, A, B, C
Cùng nằm trên một mặt phẳng.
* Còn bốn điểm O, A, B, C không cùng nằm trên một mặt phẳng thì ba véc tơ a, b, c không đồng phẳng.
o
A
B
C
a
b
c
b, Ví dụ và điều kiện để ba véc tơ đồng phẳng
O
M
N
P
O1
M1
N1
P1
* Cho hình hộp OMNP.O1M1N1P1. Gọi H, D lần lượt là trung điểm của OO1 và NN1.
H
D
b1. Các véc tơ OM, OP, OO1 có đồng phẳng không?.
* Trả lời: Không đồng phẳng vì 4 điểm O, M,P,O1không cùng nằm trên cùng một mặt phẳng.
b2, Ba véc tơ O1M1, P1N1, P1P có đồng phẳng không?.
Trả lời: có đồng phẳng vì từ điểm P1 dựng P1N1=O1M1,.. P1P=P1P
lúc ấy P1, N1,P cùng thuộc một mặt phẳng.
b3. Ba véc tơ: HD= c, OQ= a, OK= b. Có đồng phẳng không?.
K
Q
Nhận xét quan trọng:
OP và a cùng phương nên có số m sao cho: OP= ma. Tương tự OM= nb.Theo qui tắc hình bình hành ta có ON=ma + nb mà ON = c
Vậy: a, b, c, đồng phẳng khi và chỉ khi c = ma +nb (a, b không cùng phương.)
a
b
c
O
* Nội dung của định lý 1:

Ba véc tơ a, b, c trong đó a, b không cùng phương. a, b,c đồng phẳng khi và chỉ khi có các số m,n duy nhất sao cho c= ma + nb.
*Ví dụ 1 đã chứng minh MN = AD + BC
1
2
Thì ba véc tơ MN, AD, BC thế nào?
1
2
A
B
C
D
N
M
Củng cố tiết 34.
1- Các phép toán và định nghĩa về véc tơ như hình học phẳng.
2-Ghi nhớ định nghĩa và định lý để chứng minh ba véc tơ đồng phẳng.
3-Làm các bài tập: 1đến 6 trang 91 SGK.
Hình 11
Nâng cao