NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG

CÁC THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ
Hiệp Hòa , ngày 17– 2 – 2012
Chương III: VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN
QUAN HỆ VUÔNG GÓC
Tiết 32: VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN
SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VÉC TƠ
KIỂM TRA BÀI CŨ
VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG
Trung điểm của đoạn thẳng: Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB và M là điểm tùy ý thì

Trọng tâm tam giác: Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC và M là điểm tùy ý thì
Các đẳng thức đặc biệt
Định nghĩa: Cho số k ≠ 0 và vectơ khác . Tích của vectơ với một số là một ………. kí hiệu là k , cùng hướng với nếu k … 0, ngược hướng với nếu k … 0. Độ dài vectơ ka bằng |…|.|a|
Phép nhân vectơ với một số
Định nghĩa: (…) Quy tắc: …
Phép trừ hai vectơ
Định nghĩa: Cho hai vectơ và , từ một điểm A tùy ý vẽ thì
…
Quy tắc tam giác: Với ba điểm A, B, C tùy ý ta luôn có …
Quy tắc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD ta luôn có …
Phép cộng hai vectơ có tính chất …………., ………….
Vectơ AB là một đoạn thẳng ………….
… của vectơ AB là đường thẳng AB.
Độ dài của vectơ là độ dài ………….. AB. Kí hiệu là:
Vectơ có điểm đầu trùng với điểm cuối là vectơ ……. . Kí hiệu là:
Hai vectơ cùng phương nếu giá của chúng ……………….. hoặc ……………
Hai vectơ bằng nhau nếu chúng ……... hướng và có độ dài ……………
Nhận xét: Hai vectơ đối nhau khi và chỉ khi chúng ……… hướng và có độ dài .………....
Nội dung
Kiến thức
AB
| AB |
0
b
BC
AC = AB
AB + BC =
AB + AD =
OM - ON =
a - b = a +
0
a
a
a
a
a
a
IA + IB = .
AI + BI = .
GA + GB + GC = .
có hướng
Giá
đoạn thẳng
không
song song trùng nhau
cùng bằng nhau
ngược bằng nhau
+
giao hoán kết hợp
vectơ
>
<
k
MA +MB = .MI
Phép cộng hai vectơ
Các khái niệm
MA + MB + MC = .MG
2
3
Ví dụ 1: Cho tứ diện đều ABCD.
Chỉ ra các vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là các đỉnh còn lại của tứ diện. Các vectơ đó có cùng nằm trong một mặt phẳng không?
Các véc tơ đó có bằng nhau không ?
Các vectơ này không cùng nằm trên một mặt phẳng và không bằng nhau.
2. Các ví dụ:
Giải:
Quy tắc hình hộp:
Ví dụ 3: Cho tứ diện ABCD.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Chứng minh rằng:

2. Gọi G là trọng tâm của tứ diện. Chứng minh rằng:
a)
b) Với mọi điểm P ta có:
3. Cho tứ diện ABCD đều, cạnh a. Chứng minh rằng các cặp cạnh đối của tứ diện đôi một vuông góc.

Ta có:
( Do M , N là trung điểm của AB, CD nên: )
Do G là trọng tâm của tứ diện nên G là trung điểm của MN
Ta có :
Chứng minh tứ diện có các cặp cạnh đối vuông góc
Đặt tên các véc tơ như hình vẽ:
Do tứ diện ABCD đều nên góc giữa các cặp véc tơ trên là 600 và
Ta có:
2) Chứng minh:
CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM