Véctơ trong không gian
sự đồng phẳng của các vectơ
Bài gồm: 2 tiết
Tiết 1 các mục:
Vectơ trong không gian
Sự đồng phẳng của các vectơ.

Vectơ trong không gian sự đồng phẳng của các vectơ

I. Vectơ trong không gian
VD1: Cho t� diƯn ABCD.
c�ng n�m trong m�t mỈt ph�ng
kh�ng c�ng n�m trong m�t mỈt ph�ng



* Trong kh�ng gian c�c KN vỊ vect�, quan hƯ c�ng ph��ng, c�ng h�íng, t�ch vect� víi m�t s�, t�ch v� h�íng. ��ỵc �N t��ng t� nh� trong mỈt ph�ng

Véctơ trong không gian sự đồng phẳng của các vectơ

*Các kết quả cần nhớ

Trong không gian cho 3 điểm M, N, P bất kì.
Ta luôn có :
Véctơ trong không gian sự đồng phẳng của các vectơ
VD 2: Cho hình hộp ABCDA`B`C`D` tâm O
a) Kể tên các vectơ bằng với vectơ AB







Đẳng thức (1) được gọi là quy tắc hình hộp
c)

Véctơ trong không gian sự đồng phẳng của các vectơ
VD 3: Cho tứ diện ABCD
M, N là trung điểm của AB, CD chứng minh







Cách giải:

2) C/m G là trọng tâm tứ diện khi và chỉ khi
một trong hai điêù kiện sau xảy ra
G
Véctơ trong không gian sự đồng phẳng của các vectơ


Cách giải





2. Sù ®ång ph¼ng cña c¸c vÐct¬. §iÒu kiÖn ®Ó ba vect¬ ®ång ph¼ng

* Sự đồng phẳng của các véctơ.
D?nh nghia:
Ba vecto du?c g?i l� d?ng ph?ng n?u cỏc giỏ c?a chỳng cùng song song v?i m?t m?t ph?ng.
O
A
NX: O là điểm bất kì
Thì O, A, B, C đồng phẳng
Véctơ trong không gian sự đồng phẳng của các vectơ
HD giải

- Yêu cầu:
+ C/m M, P, N, Q đồng phẳng
+ C/m BC, AD cùng song song
với mp(MPNQ)

- Gọi P, Q là trung điểm AC, BD.
P
Q
Véctơ trong không gian sự đồng phẳng của các vectơ
Các mệnh đề sau đúng hay sai:

3) Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi 3 véc tơ đó cùng nằm trong
một mặt phẳng
4) Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi 3 vectơ đó cùng hướng
5) Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi 3 véc tơ đó nằm trên 3 đường
thẳng song song
6) Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi giá của chúng cùng
song song với một mp.
Đ
Đ
Đ
S
S
S
Vectơ trong không gian sự đồng phẳng của các vectơ
Các kiến thức cần nắm:
Vectơ trong không gian có các quan hệ và phép toán như trong mặt phẳng
Ba vectơ đồng phẳng là 3 vectơ có giá cùng song song với một mặt phẳng
Nắm đựoc quy tắc hình hộp, tính chất của trọng tâm tứ diện
Bài VN: 2, 3, 4 SGK trang 91