CẮT
2 ĐIỂM CHUNG
a: Cát Tuyến
d < R
TIẾP XÚC
1 ĐIỂM CHUNG
a: Tiếp Tuyến
d = R
C: Tiếp điểm
O
d
C ≡ H
a
•
•
KHÔNG
CẮT NHAU
0 ĐIỂM CHUNG
d > R
O
d
H
a
•
•
R
Cắt đường chân trời
tiếp xúc đường chân trời
không cắt
đường chân trời
•
•
•
Có 02 điểm chung
Có 01 điểm chung
0 điểm chung
1. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Đường thẳng a cắt đường tròn khi chúng có 2 điểm chung
Đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường tròn (O)
Điểm A và B gọi là giao điểm của đường thẳng và đường tròn (O)
Cát tuyến
Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a
H ≡
OH = 0 < R
R
OH < R
Khi đó OH < R
1. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
 
R
 
2. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
- Đường thẳng và đường tròn (O) tiếp xúc nhau khi chúng chỉ có một điểm chung.
- Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O).
- Điểm C gọi là tiếp điểm.
- Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a
OC⊥ a và OH = OC = R
R
≡ H
Định lí:
 
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì
nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
3. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
•
O
a
- Đường thẳng và đường tròn (O) không có điểm chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.
- Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a
Khi đó OH > R
R
4. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng
và bán kính của đường tròn
•
O
a
d
d
d
≡ H
Đường thẳng a và (O)
cắt nhau ⇔ d < R
Đường thẳng a và (O)
Tiếp xúc nhau ⇔ d = R
Đường thẳng a và (O)
không giao nhau
⇔ d > R
4. Hệ thức giữa khoảng cách tâm từ đường tròn đến đường thẳng
và bán kính của đường tròn
Đường thẳng cắt đường tròn
Đường thẳng tiếp xúc đường tròn
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
2
d < R
1
d = R
0
d > R
Bài tập. Điền vào chỗ trống (…) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn
d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng.
Cắt nhau
2
1
0
Tiếp xúc nhau
1
Tiếp xúc nhau
Không giao nhau
Tiếp xúc nhau
6cm
4cm
Cho đường thẳng a và điểm O cách a là 3cm. Vẽ (O;5cm).
a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào so với đường tròn? Vì sao?
b) Gọi B và C là các giao điểm của a và (O). Tính BC.
•
•
B
C
Giải.
a. Vì d < R (3cm < 5cm) nên
đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm
 
CẮT
2 ĐIỂM CHUNG
a: Cát Tuyến
d < R
TIẾP XÚC
1 ĐIỂM CHUNG
a: Tiếp Tuyến
d = R
C: Tiếp điểm
O
d
C ≡ H
a
•
•
KHÔNG
CẮT NHAU
0 ĐIỂM CHUNG
d > R
O
d
H
a
•
•
R
Bài học đến đây là kết thúc
Chúc các bạn học thật tốt
Tham gia nhóm Toán 9 - Thầy Luân qua link
https://zalo.me/g/isjfhc015
Hoặc quét mã: