Trân trọng kính chào Quý Thầy Cô giáo!
?
Trường THPT Lao Bảo
Tổ Toán
BÀI CŨ
Một hộp chứa bốn cái thẻ được đánh số 1,2,3,4. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ.
???
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Xác định các biến cố sau:
A: " Tổng các số trên hai thẻ là số chẵn"
B: " Tích các số trên hai thẻ là số chẵn nhỏ hơn 8"
c) Trong phép thử trên A và B như thế nào với nhau? Giải thích?
BÀI GIẢI
a) Không gian mẫu.
={ (1,2), (1,3), (1,4),(2,3),(2,4), (3,4)}
b)
A ={(1,3),(2,4)}
B ={ (1,2), (1,4),(2,3)}
c) Trong phép thử trên hai biến cố A và B xung khắc nhau. Vì A B =
?
Trường THPT Lao Bảo
Tổ Toán
???
Trong phép thử trên không gian mẫu có 6 phần tử được mô tả
Nhận xét:
Do một lần lấy hai thẻ và được lấy ngẫu nhiên nên khả năng xuất hiện của hai thẻ có số khác nhau là:
={ (1,2), (1,3), (1,4),(2,3),(2,4), (3,4)}
Do đó nếu A là biến cố: " Tổng các số trên hai thẻ là một số chẵn " (A = {(1,3), (2,4) } ) thì xãy ra khả năng của A là:
Số này được gọi là xác suất của biến cố A
?
Trường THPT Lao Bảo
Tổ Toán
???
Ví dụ 1: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất. Các kết quả có thể là:

� 5. XẠC SU��T CUÍA BI��N C��
BÀI MỚI
I. Định nghĩa cổ điển của xác suất
1. Định nghĩa:
2. Ví dụ:
I. Định nghĩa cổ điển của xác suất
Như vậy, không gian mẫu của phép thử này có bao nhiêu phần tử và được mô tả như thế nào?

={ 1, 2, 3, 4, 5, 6}
Do con súc sắc là cân đối, đồng chất và được gieo ngẫu nhiên nên khả năng xuất hiện từng mặt của con súc sắc là như nhau.Ta nói chúng đồng khả năng xuất hiện .
Vậy khả năng xuất hiện của mỗi mặt là:
Vậy khả năng xuất hiện của mỗi mặt là ?

II. Tính chất của xác suất
1. Định lý:
Do đó nếu A là biến cố: " Con súc sắc xuất hiện mặt lẻ" thì khả năng xãy ra của A là:.
Số này được gọi là xác suất của biến cố A
?
Trường THPT Lao Bảo
Tổ Toán
???
?1: Từ một hộp có bốn quả cầu ghi chữ a, hai quả cầu ghi chữ b và hai quả cầu ghi chữ c (hình vẽ), lấy ngẫu nhiên một quả. Ký hiệu:

� 5. XẠC SU��T CUÍA BI��N C��
I. Định nghĩa cổ điển của xác suất
1. Định nghĩa:
2. Ví dụ:
I. Định nghĩa cổ điển của xác suất
II. Tính chất của xác suất
1. Định lý:
Số này được gọi là xác suất của biến cố A
A: " Lấy được quả ghi chữ a"
B: " Lấy được quả ghi chữ b"
C: " Lấy được quả ghi chữ c"
Có nhận xét gì về khả năng xãy ra của các biến cố A,B,C? Hãy so sánh chúng với nhau?
a
a
a
a
b
b
c
c
Khả năng xãy ra của biến cố B và C là như nhau ( cùng bằng 2)
Khả năng xãy ra của biến cố A gấp đôi khả năng xãy ra của biến cố B và C ( bằng 4)
?
Trường THPT Lao Bảo
Tổ Toán
???

� 5. XẠC SU��T CUÍA BI��N C��
I. Định nghĩa cổ điển của xác suất
1. Định nghĩa:
2. Ví dụ:
I. Định nghĩa cổ điển của xác suất
II. Tính chất của xác suất
1. Định lý:
Số này được gọi là xác suất của biến cố A
ĐỊNH NGHĨA:
Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện.
Ta gọi tỉ số
là xác suất của biến cố A, ký hiệu là P(A)
Chú ý:
n(A) là số phần tử của A hay cũng là kết quả thuận lợi của biến cố A. Còn n(?) là số các kết quả có thể xãy ra của phép thử.
Xác suất của một biến cố là một số được đưa ra để đánh giá khả năng xãy ra của biến cố đó.
?
Trường THPT Lao Bảo
Tổ Toán
???

� 5. XẠC SU��T CUÍA BI��N C��
I. Định nghĩa cổ điển của xác suất
1. Định nghĩa:
2. Ví dụ:
I. Định nghĩa cổ điển của xác suất
II. Tính chất của xác suất
1. Định lý:
1. Định nghĩa:
2. Ví dụ:
Ví dụ 2
Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A : " Mặt sấp xuất hiện hai lần"
b) B : " Mặt sấp xuất hiện đúng một lần"
c) C : " Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần"
Giải:
Không gian mẫu:
? = { SS, SN, NS, NN}
Vì đồng tiền cân đối, đồng chất và việc gieo là ngẫu nhiên nên các các kết quả đồng khả năng xuất hiện. Ta có:
a) A= {SS}, n(A)=1.
Ta có: P(A) =
Suy ra: n(?) = 4
b) B= {SN,NS}, n(B)=2.
Ta có: P(B) =
a) C= {SS,SN,NS}, n(C)=3.
Ta có: P(C) =
Để tính xác suất của biến cố ta tiến hành các bước như thế nào?
?
Trường THPT Lao Bảo
Tổ Toán
???

� 5. XẠC SU��T CUÍA BI��N C��
I. Định nghĩa cổ điển của xác suất
1. Định nghĩa:
2. Ví dụ:
I. Định nghĩa cổ điển của xác suất
II. Tính chất của xác suất
1. Định lý:
1. Định nghĩa:
2. Ví dụ:
Chú ý:
Để tính xác suất của các biến cố ta tiến hành các bước sau:
Bước 1: Mô tả không gian mẫu. Kiểm tra tính hữu hạn của ?, tính đồng khả năng của các kết quả.
Bước 2: Đặt tên cho các biến cố bằng các chữ cái A,B,...
Bước 3: Xác định các tập con A,B ,... của không gian mẫu. Tính n(A), n(B),...
Bước 4: Tính
Ví du 4:
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của các biến cố sau:
A : " Số chấm trong hai lần gieo bằng nhau
B : " Tổng số chấm bằng 8"
?
Trường THPT Lao Bảo
Tổ Toán
???

� 5. XẠC SU��T CUÍA BI��N C��
I. Định nghĩa cổ điển của xác suất
1. Định nghĩa:
2. Ví dụ:
II. Tính chất của xác suất
1. Định lý:
Ví du 4:
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của các biến cố sau:
A : " Số chấm trong hai lần gieo bằng nhau
B : " Tổng số chấm bằng 8"
Giải:
Ta có ?= {(i,j)| 1? i,j? 6}, gồm 36 kết quả đồng khả năng xuất hiện.
hay n(?)= 36.
A= {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)}
n(A) = 6
Từ đó theo định nghĩa ta có:
P(A) =
Tương tự:
B= {(2,6),(6,2),(3,5),(5,3),(4,4)}
,n(B) =5
Từ đó theo định nghĩa ta có:
P(B) =
?
Trường THPT Lao Bảo
Tổ Toán
???

� 5. XẠC SU��T CUÍA BI��N C��
I. Định nghĩa cổ điển của xác suất
1. Định nghĩa:
2. Ví dụ:
I. Định nghĩa cổ điển của xác suất
II. Tính chất của xác suất
1. Định lý:
1. Định nghĩa:
2. Ví dụ:
II. Tính chất của xác suất:
1. Định lý:
ĐỊNH LÝ:
P (?) = 0, P(?)= 1.
0 ? P(A) ? 1, v?i m?i bi?n c? A.
N?u A vă B xung kh?c th�:
P(AUB) = P(A) + P(B) ( C�ng th?c c?ng xâc su?t)
Giả sử A và B là các biến cố liên quan đến một phép thử có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Ta có:
* Cũng cố nội dung bài dạy
?
Trường THPT Lao Bảo
Tổ Toán
CŨNG CỐ
???

� 5. XẠC SU��T CUÍA BI��N C��
Trong đó:
n(A) là số phần tử của A hay cũng là kết quả thuận lợi của biến cố A. Còn n(?) là số các kết quả có thể xãy ra của phép thử.
Xác suất của một biến cố là một số được đưa ra để đánh giá khả năng xãy ra của biến cố đó.
Để tính xác suất của các biến cố ta tiến hành các bước sau:
Bước 1: Mô tả không gian mẫu. Kiểm tra tính hữu hạn của ?, tính đồng khả năng của các kết quả.
Bước 2: Đặt tên cho các biến cố bằng các chữ cái A,B,...
Bước 3: Xác định các tập con A,B ,... của không gian mẫu. Tính n(A), n(B),...
Bước 4: Tính
?
Trường THPT Lao Bảo
Tổ Toán
DẶN DÒ
???

� 5. XẠC SU��T CUÍA BI��N C��
Thực hiện nội dung hoạt động 2 để nắm được ý nghĩa của định lý
Làm các bài tập 1-5.
Khái niệm các biến cố độc lập và công thức nhân xác suất.
Trân trọng kính chào Quý Thầy Cô giáo!