Chương III.
TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
- Định lý Ta lét (thuận, đảo, hệ quả)
- Tính chất đường phân giác của tam giác
- Tam giác đồng dạng và các ứng dụng của nó
§1. ĐỊNH LÝ TA LÉT TRONG TAM GIÁC
I. Tỉ số của hai đoạn thẳng
Thế nào là tỉ số của hai số a và b?
Tỉ số của hai số a và b là thương của phép chia số a cho số b (a và b  0).
Tìm tỉ số của 18 và 54 ?
Tỉ số của 18 và 54 là:
Tương tự, ta có khái niệm tỉ số của hai đoạn thẳng
?1
Cho AB = 3cm; CD = 5cm;
Hình 1
?
EF = 4dm; MN = 7dm;
?
Thế nào là tỉ số của hai đoạn thẳng?
Định nghĩa:
Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và
CD được kí hiệu là
I. Tỉ số của hai đoạn thẳng
?1
Cho AB = 3cm; CD = 5cm;
Hình 1
EF = 4dm; MN = 7dm;
Định nghĩa:
Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD
được kí hiệu là
Bài 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
Đ
Đ
S
S
§1. ĐỊNH LÝ TA LÉT TRONG TAM GIÁC
I. Tỉ số của hai đoạn thẳng
?1
Cho AB = 3cm; CD = 5cm;
Hình 1
EF = 4dm; MN = 7dm;
Định nghĩa:
Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD
được kí hiệu là
Tỉ số của hai đoạn thẳng có phụ thuộc vào việc chọn đơn vị đo?
Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào việc chọn đơn vị đo
* Chú ý: (sgk – 56)
§1. ĐỊNH LÝ TA LÉT TRONG TAM GIÁC
I. Tỉ số của hai đoạn thẳng
II. Đoạn thẳng tỉ lệ
?2
Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’,
C’D’ (h.2). So sánh các tỉ số
Hình 2
Ta có:
Ta nói đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’
Vậy khi nào đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’?
Định nghĩa:
Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức :
§1. ĐỊNH LÝ TA LÉT TRONG TAM GIÁC
I. Tỉ số của hai đoạn thẳng
II. Đoạn thẳng tỉ lệ
III. Định lí Ta-lét trong tam giác
?3
Vẽ tam giác ABC trên giấy kẻ học sinh như trên hình 3. Dựng đường thẳng a song song với cạnh BC,cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại B’ và C’.
Đường thẳng a định ra trên cạnh AB ba đoạn thẳng AB’, B’B và AB, và định ra trên cạnh AC ba đoạn thẳng tương ứng là AC’, C’C và AC.
So sánh các tỉ số:
và và và
Hình 3
§1. ĐỊNH LÝ TA LÉT TRONG TAM GIÁC
I. Tỉ số của hai đoạn thẳng
II. Đoạn thẳng tỉ lệ
III. Định lí Ta-lét trong tam giác
Hình 3
Vậy nếu cho đường thẳng a // BC và cắt AB tại điểm B’; cắt cạnh AC tại điểm C’ thì ta có
§1. ĐỊNH LÝ TA LÉT TRONG TAM GIÁC
I. Tỉ số của hai đoạn thẳng
II. Đoạn thẳng tỉ lệ
III. Định lí ta-lét trong tam giác
Định lí Ta-lét. (Thừa nhận, không chứng minh)
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
§1. ĐỊNH LÝ TA LÉT TRONG TAM GIÁC
Tính độ dài x trong hình 4
MN // EF
Hình 4
Tính các độ dài x trong hình 5
Tính các độ dài y trong hình 6
Hình 5
Hình 6
BÀI TẬP 2
§1. ĐỊNH LÝ TA LÉT TRONG TAM GIÁC
Tính độ dài x trong hình 4
Giải:
Xét ∆DEF có MN // EF, theo định lí Ta-lét ta có:
hay
Suy ra:
MN // EF
Hình 4
§1. ĐỊNH LÝ TA LÉT TRONG TAM GIÁC
Xét ∆ABC có: a//BC, theo định lý Ta-lét ta có:
Tính các độ dài x trong hình 5
Hình 5
§1. ĐỊNH LÝ TA LÉT TRONG TAM GIÁC
Xét ∆ABC có DE  AC, AB  AC => DE // AB (từ vuông góc đến song song), theo định lí Ta-lét ta có:
Tính các độ dài y trong hình 6
Hình 6
§1. ĐỊNH LÝ TA LÉT TRONG TAM GIÁC
BÀI TẬP
2. Tìm x trong hình sau:
Xét ∆ABC MN // BC, theo ĐL Ta-lét ta có:
Xét ∆DEF có PQ // EF, theo ĐL Ta-lét ta có:
Giải:
Giải:
§1. ĐỊNH LÝ TA LÉT TRONG TAM GIÁC
.
Bài 3: Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho Điểm E thuộc đoạn thẳng AD sao cho AE = 2ED, BE cắt AC tại K; Vẽ DN // BK. Tính:
a. Tỉ số
b. Tỉ số
c. Tỉ số
TA-LÉT ( THALETS)
- Định lí Ta-lét: Hai đường thẳng song song định ra trên hai đường thẳng giao nhau những đoạn thẳng tỉ lệ. - Góc chắn nửa đường tròn thì bằng nhau. - Đường kính chia đôi đường tròn thành hai phần bằng nhau. - Hai góc đáy của tam giác cân thì bằng nhau. - Hai tam giác nếu có hai cặp góc đối và cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau. - Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Ta- lét ( 624 TCN - 547 TCN) là một triết gia, một nhà toán học người Hi Lạp. Ông cũng được xem là một nhà triết gia đầu tiên trong nền triết học Hi Lạp cổ đại, là " cha đẻ của khoa học". Tên của ông được dùng để đặt tên cho một định lí toán học do ông phát hiện ra.
Ông cũng là người thầy của Py-ta-go.
*Các phát minh trong lĩnh vực hình học của ông:
Hướng dẫn tự học ở nhà:
Về nhà học thuộc định lý Talet
Xem và làm lại các bài tập đã làm trên lớp.
Làm các bài tập 1  5 trong SGK.
Soạn §2. ĐL Talet đảo và hệ quả của ĐL Talet
Xin chân thành cảm ơn
các thầy cô và các em học sinh
Chúc các em học tập tốt!
https://vyxuanyen.violet.vn/
.
Bài 3: Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho Điểm E thuộc đoạn thẳng AD sao cho AE = 2ED, BE cắt AC tại K; Vẽ DN // BK. Tính:
a. Tỉ số
a. Xét ∆AND có: DN//BK, theo ĐL Talet:
c. Ta có:
Giải
b. Tỉ số
c. Tỉ số
b. Xét ∆CBK có: DN//BK, theo ĐL Talet: