TRƯỜNG TH&THCS LÊ HỒNG PHONG
Giáo viên dạy: TR?N TH? HO�NG Y?N
CHÀO MỪNG CÁC EM ĐÊNS VỚI TIẾT HỌC
MÔN TOÁN - LỚP 9
 =
 < 0
’ =
 = 0
 > 0
’ < 0
’ = 0
’ > 0
(b = 2b’)
  0
’  0

b2 – 4ac
b’2 – ac









Biệt thức
Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a  0)
Số nghiệm
Vô nghiệm
Có nghiệm kép
Có 2 nghiệm phân biệt
Có nghiệm
Hãy điền vào ô trống (…) để được công thức nghiệm tổng quát và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai

Phương pháp giải:
Bưước 1: Xác định a, b (hay b’), c của phương trình ax2+bx+c=0
(a 0)
Bưước 2: Tính biệt thức hay
Bưước 3: Áp dụng công thức nghiệm hay công thức nghiệm thu gọn để kết luận số nghiệm của phương trình và tính nghiệm của phương trình (nếu có)
: Giải phương trình bậc hai
1. Dạng 1
LUYỆN TẬP
a, 25x2 – 16 = 0 c, 4,2x2 + 5,46x = 0
b, 2x2 + 3 = 0 d,
Bài 20 (SGK/49) Giải các phương trình.
Giải:
Vậy phương trình có hai nghiệm
Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0, x2 = -1,3
LUYỆN TẬP
5
c, Vì
Vậy phương trình vô nghiệm.
d,
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
LUYỆN TẬP
Bài 21(SGK?49) Giải các phương trình của An Khô–va–ri–zmi.
a) x2 = 12x + 288
LUYỆN TẬP
a) x2 = 12x + 288
phương trình có 2 nghiệm
phương trình có 2 nghiệm
Phương trình của An Khô-va-ri-zmi
LUYỆN TẬP
Giới thiệu về Khwarizmi
An-khow-va-ri-zmi
780 - 850
Vào năm 820, nhà toán học nổi tiếng người Trung Á đã viết một cuốn sách về toán học. Tên cuốn sách này được dịch sang tiếng Anh với tiêu đề “Algebra”(đại số).Tác giả cuốn sách là Al-Khowarizmi (đọc là An-khô-va-ri-zmi).
Ông được biết đến như là cha đẻ của môn Đại số. Ông dành cả đời mình nghiên cứu về đại số và có nhiều phát minh quan trọng trong lĩnh vực toán học.
Ông cũng là nhà thiên văn học, nhà địa lí học nổi tiếng. Ông đã góp phần rất quan trọng trong việc vẽ bản đồ thế giới thời bấy giờ.
Bài 22(SGK/49). Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?
a, 15x2 + 4x – 2005 = 0 b,
Phương pháp giải:
Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a khác 0) có a và c trái dấu thì phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt.
2.Dạng 2
Không giải phương trình, xét số nghiệm của nó.
Có a = 15, c = -2005 => ac < 0
=> phương trình có hai nghiệm phân biệt
LUYỆN TẬP
Có a = -19/5, c = 1890
=> ac < 0
=> phương trình có hai nghiệm phân biệt
10
3. Dạng 3
Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm, vô nghiệm
Phương pháp giải:
Bước 1: Tính ∆ hoặc ∆’
Bước 2: Dựa vào ∆ hoặc ∆’ để tìm điều kiện của m
* Phương trình vô nghiệm khi ∆ < 0 hoặc ∆’ < 0
* Phương trình có nghiệm kép khi ∆ = 0 hoặc ∆’ = 0
* Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi ∆ > 0 hoặc ∆’ > 0
* Phương trình có nghiệm khi ∆ ≥ 0 hoặc ∆’ ≥ 0.
LUYỆN TẬP
Bài 24 (SGK/50)
Cho phương trình : x2 - 2(m - 1)x + m2 = 0 (1)
a) Tính
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm?
LUYỆN TẬP
12
Giải
b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Phương trình có nghiệm kép
Phương trình vô nghiệm
x2 - 2(m - 1)x + m2 = 0 (1)
LUYỆN TẬP
Bài 1. Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm kép?
a, mx2 – 2(m – 1)x + 2 = 0
b, 3x2 + (m + 1)x + 4 = 0
c, 5x2 + 2mx – 2m + 15 = 0
d, mx2 – 4(m – 1)x – 8 = 0
LUYỆN TẬP
Bài 2. Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm. Tính nghiệm của pt theo m?
a, mx2 – 2(m – 1)x + 2 = 0
b, 3x2 + (m + 1)x + 4 = 0
Bài 3. Với giá trị của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. a, x2 – 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0
b, (m + 1)x2 + 4mx + 4m - 1 = 0
LUYỆN TẬP
Bài tập 4:
Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 3mx – 1 – m

a) Chứng minh đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định.
b) Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với (P).
Giải
Gọi M(x0; y0) là điểm cố định mà đồ thị hàm số
y = 3mx – 1 – m đi qua .
Khi đó ta có: y0 = 3mx0 – 1 – m với mọi m.
<=> m(3x0 – 1) – 1 – y0 = 0 với mọi m
Vậy đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định M( ; - 1).
LUYỆN TẬP
16
 
Giải
 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc công thức nghiệm thu gọn, công thức nghiệm tổng quát.
Nắm chắc cách giải từng dạng bài tập.
- Nắm được đk để PT vô nghiệm, có 1 nghiệm kép, 2 nghiệm phân biệt.
- BTVN: 23(SGK); 29,31,32,33,34(SBT/42,43)
Hưướng dẫn BT 23 (SGK - 50): Rađa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức:
v = 3t2 - 30t + 135 (t: phút; v: km/h).
a, Tính vận tốc của ô tô khi t = 5 phút
b, Tính giá trị của t khi vận tốc ô tô bằng 120 km/h (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
18
Gợi ý: a, Thay t = 5 vào công thức v = 3t2 - 30t + 135 (1) để tính v
b, Thay v = 120 vào (1) sau đó giải phương trình: 3t2 - 30t + 135 = 120 để tìm t
(Lưu ý: Kiểm tra điều kiện: 0 < t ≤ 10 để kết luận giá trị của t cần tìm)