TIẾT 66
ÔN TẬP CHƯƠNG IV:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
I. Kiến thức cần nhớ
1. Tính chất của bất đẳng thức
Hệ thức dạng a < b (hay a > b, a ≤ b, a ≥ b) là bất đẳng thức.
Bài tập: Điền dấu (<, > , ≤, ≥) thích hợp vào ô vuông:
<
≤
<
≤
>
≥
<
≤
Bài 1. Cho a < b. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A. a2 < b2 B. ac < bc
C. a – b > 0 D. a – c < b – c
Bài 2 . Cho a > b . So sánh :
a) 2a – 5 và 2b – 5 b) 4 – 3a và 4 – 3b
a). Vì a > b , 2 > 0
=> 2a > 2b (liên hệ giữa thứ tự và phép nhân)
=> 2a – 5 > 2b – 5 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)
b). Vì a > b , -3 < 0
-3a < -3b (liên hệ giữa thứ tự và phép nhân)
4 - 3a < 4 – 3b (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)
Vậy 4 – 3a < 4 – 3b
Giải:
Vậy 2a – 5 > 2b – 5
2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
* Bất phương trình dạng ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
x = -2 là nghiệm của bất phương trình:
Bài 2. Điền đúng (Đ), sai (S)
Đ
S
Đ
S
a) Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó
b) Quy tắc nhân với một số
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương;
Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm.
* Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
)
a
]
a
(
a
[
a
* Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Bài 3: Giải bpt và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
 2 - x < 20
 -x < 20 – 2
 -x < 18
 x > -18
Vậy tập nghiệm của BPT là {x | x > -18} và được biểu diễn trên trục số như sau:
Bài 4: Tìm x sao cho:
a) Giá trị của biểu thức 5 - 2x là số dương.
d) Giá trị của biểu thức x2 -4 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x - 2)2
Giải
Ta giải BPT: 5 - 2x > 0.
Ta có: 5 - 2x > 0  -2x > -5
Vậy giá trị x cần tìm là:
b) Ta giải BPT: x2 - 4 ≤ (x - 2)2
Ta có: x2 - 4 ≤ (x - 2)2  x2 - 4 ≤ x2 - 4x + 4
 x2 - x2 + 4x ≤ 4 + 4  4x ≤ 8  x ≤ 2
Vậy giá trị x cần tìm là: x ≤ 2
2. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Bỏ dấu giá trị tuyệt đối
- Bằng cách xét xem biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối dương hay âm khi nào, áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để bỏ giá trị tuyệt đối
Muốn giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối ta làm như sau :
Bài 45 d (SGK Tr 54) Giải phương trình:
| x + 2 | = 2x - 10 (1)
* Nếu x + 2 ≥ 0  x ≥ -2 thì |x + 2| = x + 2
Ta có: (1)  x + 2 = 2x – 10
 -x = -12
 x = 12 (TMĐK x ≥ -2)
* Nếu x + 2 < 0  x < -2 thì |x + 2| = -(x + 2)
Ta có: (1)  - (x + 2) = 2x – 10
 -x - 2 = 2x – 10
 -3x = -8
 x = 8/3 (Không TMĐK x < -2 nên bị loại)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 12 }
Giải:
Vậy nghiệm của BPT đã cho là x < - 3
 x + 3 < 0  x < -3
Bạn đã giải sai
Khi cộng cùng một số vào hai vế của BĐT ta được BĐT mới cùng chiều với BĐT đã cho
Hai bất phương
trình có cùng
tập nghiệm
Khi chuyển một hạng
tử của BPT từ vế này
sang vế kia ta phải
đổi dấu hạng tử đó
Khi nhân hai vế của BPT với cùng một số dương khác 0, ta phải:
Giữ nguyên chiều BPT nếu số đó dương;
Đổi chiều BPT nếu số đó âm
- Ôn tập các kiến thức về bất đẳng thức, bất phương trình, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
BTVN: 40, 41, 42, 43 sgk/53
- Ôn tập theo hướng dẫn đề cương.
Hướng dẫn về nhà: