CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH
MÔN TOÁN 8
CHƯƠNG IV
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Giáo viên: Phạm Hoàng Tuấn Minh
Trường THCS Trưng Vương – Quận Hoàn Kiếm
Liên hệ giữa thứ tự và các phép tính
Bất phương trình một ẩn
Bất phương trình
bậc nhất một ẩn
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
CHƯƠNG IV
LIÊN HỆ
GIỮA THỨ TỰ VÀ
CÁC PHÉP TÍNH
Liên hệ
giữa thứ tự
và phép cộng
Liên hệ
giữa thứ tự
và phép nhân
Tính chất bắc cầu
Nếu a + c < b + c thì a < b
Vì 5 – a ≥ 5 – b nên a ≤ b
Vì x > y nên 1 – 2x < 3 – 2y
Nếu ac ≥ bc và c < 0 thì a ≤ b
Bài 1:
Điền dấu
> ; < ; ≥ ; ≤ thích hợp vào ô trống
x > y  – 2x <– 2y  1 – 2x < 1 – 2y < 3 – 2y
5 – a ≥ 5 – b  – a ≥ – b  a ≤ b
Liên hệ giữa thứ tự và các phép tính
Bất phương trình một ẩn
Bất phương trình
bậc nhất một ẩn
CHƯƠNG IV
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
1
Bất phương trình tương đương.
Quy tắc chuyển vế
2
Quy tắc nhân với một số
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
3
Bất phương trình một ẩn
Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Câu 1: Bất phương trình nào dưới đây tương đương với bất phương trình x < 5 ?
D. 5 – x > 0
C. 2x ≤ 10
A. 5 < x
B. x – 5 > 0
Bài 3: Chọn đáp án đúng
Câu 2: Hình ảnh dưới biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
D. 3x – 2 < 0
C. 2x > 3
A. 3x ≥ 2
B. 2x – 3 ≤ 0
Bài 3: Chọn đáp án đúng
Câu 3: Tìm sao cho giá trị của biểu thức có giá trị dương ?
C.
D.
A.
B.
Bài 3: Chọn đáp án đúng
Câu 4: Tìm t sao cho giá trị của biểu thức 2t + 1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3t + 2 ?
B. t ≤ – 1
C. t ≥ – 1
A. t ≤ 1
D. t ≤
Bài 3: Chọn đáp án đúng
Bài 4: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a)
c)
b)
Bài 4: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Giải
Ta có:
Vậy nghiệm của bất phương trình là và được biểu diễn trên trục số:
a)
Bài 4: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Giải
Ta có:
b)
Vậy bất phương trình luôn đúng với mọi và được biểu diễn trên trục số:
(luôn đúng)
c)
Giải
* TH1: và
Ta có:
(Loại)
* TH2: và
Ta có:
Bài 4: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Vậy nghiệm của bất phương trình là và được biểu diễn trên trục số:
Liên hệ giữa thứ tự và các phép tính
Bất phương trình một ẩn
Bất phương trình
bậc nhất một ẩn
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
CHƯƠNG IV
Bài 5. Các khẳng định sau Đúng hay Sai?
X
X
X
X
Bài 6. Giải các phương trình sau:
a)
b)
c)
Bài 6: Giải các phương trình sau:
a)
Giải
* TH1: Xét
khi đó
Phương trình trở thành:
(vô lí)
* TH2: Xét
khi đó
Phương trình trở thành:
(Loại)
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
Cách 1
Bài 6: Giải các phương trình sau:
a)
Giải
ĐK:
(loại)
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
Cách 2
(loại)
Bài 6: Giải các phương trình sau:
b)
Giải
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
Bài 6: Giải các phương trình sau:
c)
Giải
* Nhận xét:
Suy ra:
Vậy tập nghiệm của phương trình là: .
(1)
(1)
Liên hệ giữa thứ tự và các phép tính
Bất phương trình một ẩn
Bất phương trình
bậc nhất một ẩn
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
VỀ ĐÍCH
BÀI 7
CHƯƠNG IV
Bài 7. Chứng minh các bất đẳng thức:
a)
b)
với .
Biến đổi tương đương
Xét hiệu
a)
Giải
Ta có:
Ta thấy bất đẳng thức (2) luôn đúng, mà các phép biến đổi tương đương nên bất đẳng thức (1) được chứng minh.
Xảy ra đẳng thức khi và chỉ khi .
Bài 7. Chứng minh các bất đẳng thức:
(1)
(2)
b)
Giải
Ta xét hiệu:
Xảy ra đẳng thức khi và chỉ khi .
NX:
Bài 7. Chứng minh các bất đẳng thức:
với .
Vì nên
Suy ra .
Liên hệ giữa thứ tự và các phép tính
Bất phương trình một ẩn
Bất phương trình
bậc nhất một ẩn
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
VỀ ĐÍCH
CHƯƠNG IV
TỔNG KẾT
Liên hệ
giữa thứ tự và các phép tính
Bất phương trình một ẩn
Bất phương trình
bậc nhất một ẩn
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Bất phương trình bậc nhất một ẩn
BÀI 7
Hướng dẫn về nhà:
Thực hiện các bài tập:
Bài 72, 75, 77, 82, 83(SBT – trang 51).
TRÂN TRỌNG CẢM ƠN
VÀ HẸN GẶP LẠI
TỔNG KẾT
Liên hệ
giữa thứ tự và các phép tính
Bất phương trình một ẩn
Bất phương trình
bậc nhất một ẩn
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 6: Giải các phương trình sau:
a)
Giải
* TH1: Xét
khi đó
Ta có phương trình:
(TMĐK)
* TH2: Xét
khi đó
Ta có phương trình:
(Loại)
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
Cách 1
Bài 6: Giải các phương trình sau:
a)
Giải
ĐK:
(TMĐK)
(Loại)
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
Cách 2
Bài 8. Tìm x sao cho:
a)
b)
Bài 8: Tìm x sao cho:
a)
Giải
* TH1: và
Ta có:
Kết hợp hai trường hợp ta được hoặc
* TH2: và
Ta có:
Bài 8: Tìm x sao cho:
b)
Giải
* TH1: và
Ta có:
(Loại)
Kết hợp hai trường hợp ta được .
* TH2: và
Ta có:
Bài 7: Chứng tỏ diện tích của hình vuông có cạnh 10m không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật có cùng chu vi.
Bài 7: Chứng tỏ diện tích của hình vuông có cạnh 10m không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật có cùng chu vi.
Giải
Gọi độ dài một cạnh của hình chữ nhật là (m)
(ĐK: ).
Chu vi hình vuông là: 10.4 = 40 (m).
Theo đề bài ta cần chứng minh:
Vì chu vi hình chữ nhật bằng chu vi hình vuông
nên nửa chu vi hình chữ nhật là: 40 : 2 = 20 (m).
Độ dài cạnh còn lại của hình chữ nhật là (m).
(luôn đúng)
(1)
Ta có:
Vậy bất đẳng thức (1) luôn đúng hay ta đã chứng minh được bài toán.
Câu 3: Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 5 – 2x là số dương ?
C. x < 5/2
D. x ≥ 5/2
A. x < 2/5
B. x ≤ 2/5
Bài 3: Chọn đáp án đúng
Bài 4: Giải các bất phương trình sau
và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a)
Giải
Ta có:
Vậy nghiệm của bất phương trình là và được biểu diễn trên trục số: