ĐỀ THI LÊN LỚP 6
(Thời gian 60 phút)
Câu 1. ( 2 điểm): Tích sau đây có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0?
85 x 86 x 87 x ......x 94.
Câu 2. ( 2 điểm): Cho dãy số 1; 5; 9; 13....
Tính tổng 50 số hạng đầu tiên của dãy?

‘


Câu 4.(2 điểm): Tính giá trị biểu thức sau:
2012 x 2011 + 2012 x 11 + 2000
2013 x 2011 - 2011 x 2012
Câu 1. Tích sau đây có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0?
85 x 86 x 87 x ......x 94.
Ta xét tích của hàng đơn vị.
Ta thấy từ 85 đến 94 có một số trơn chục là 90 như vậy tích sẽ có 1 chữ số 0
Tuy nhiên ta cũng thấy rằng nếu lây 5x2 hoặc 5 x4 cũng sẽ đc kết quả là sô tận cùng là 1 chữ số 0.
Vì từ 85 đến 94 chỉ có 1 số 5 ở hàng đơn vị nên ta sẽ có tích của 2 chữ số 0, vậy tích trên có tận cùng 2 chữ số 0
Câu 2. Cho dãy số 1; 5; 9; 13....
Tính tổng 50 số hạng đầu tiên của dãy?
Ta tìm số hạng tứ 50 của dãy dựa vào công thức sau:
Số hạng thứ 50 = 1 + (50-1) x 4 = 197
Vậy tổng của dẫy số = ( 197 + 1) x 50 : 2 = 4950
Đây là dãy phân số có tử số bằng nhau = 1
Mẫu số của phân sô liền sau gấp 3 lần phân số liền trước.
Ta thực hiện theo các bước :
Bước 1: C x n ( với n=3)
Bước 2: C x 3 -C
Kết quả :
 
Câu 4:Tính giá trị biểu thức sau:
2012 x 2011 + 2012 x 11 + 2000
2013 x 2011 - 2011 x 2012
 
 
 
 
 
 
Câu 5.( 2 điểm): Một cửa hàng bán xúc xích gồm 2 loại: loại to gồm 10 cái trong 1 túi. Loại nhỏ gồm 4 cái trong 1 túi. Có tất cả 200 túi và gồm cả thảy 1400 cái xúc xích. Hỏi loại to có tất cả bao nhiêu túi?

Câu 6.(2 điểm): Tìm một phân số, biết nếu thêm 2 đơn vị vào tử số và giữ nguyên mẫu số thì phân số có giá trị bằng 1. Nếu chuyển 5 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì phân số đó có giá trị bằng .

Câu 7:( 2 điểm): Có 28 đội,mỗi đội có 10 em tham gia giao lưu toán tuổi thơ. Khi gặp nhau, mỗi em đều phải bắt tay tất cả các bạn không thuộc đội của mình.Hỏi có tất cả bao nhiêu cái bắt tay ?

Câu 8. (2 điểm): Hiện tại tuổi anh gấp rưỡi tuổi em. Cách đây 6 năm tuổi anh gấp 2 lần tuổi em. Hỏi hiện nay anh bao nhiêu tuổi?
Câu 5.Một cửa hàng bán xúc xích gồm 2 loại: loại to gồm 10 cái trong 1 túi. Loại nhỏ gồm 4 cái trong 1 túi. Có tất cả 200 túi và gồm cả thảy 1400 cái xúc xích. Hỏi loại to có tất cả bao nhiêu túi?
Ta sử dụng phương pháp giả thiết tạm để giải bài toán
Giả sử tất cả số xúc xích được đóng loại túi to thì số xúc sích được đóng trong 200 túi là:
10 x 200 = 2000 cái
Số xúc xích thừa ra là : 2000 – 1400 = 600 cái
Sở dĩ có số xúc xích thừa ra là số túi nhỏ đã được thêm mỗi túi là 10 – 4 = 6 cái ( đây là hiệu số xúc xích của túi to và túi nhỏ)
Vậy số túi nhỏ là 600 : 6 = 100 túi
Số túi to là 200 – 100 = 100 túi
 
Ta thấy nếu thêm 2 đơn vị vào tử số và giữ nguyên mẫu số thì phân số có giá trị bằng 1 có nghĩa là lúc này Tử sô = mẫu số
=> tử số kém mẫu số 2 đơn vị. (1)
Nếu chuyển 5 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì lúc này tử số sẽ bớt 5 đồng thời mẫu số sẽ thêm 5 (2)
 
Tử số = 12 : ( 2-1) x1 = 12
Mẫu số = 12 x2 = 24
Tử số của phân số ban đầu là 12 + 5 = 17
Mẫu số của phân số ban đầu là 24 – 5 = 19
 
Câu 7:Có 28 đội,mỗi đội có 10 em tham gia giao lưu toán tuổi thơ. Khi gặp nhau, mỗi em đều phải bắt tay tất cả các bạn không thuộc đội của mình.Hỏi có tất cả bao nhiêu cái bắt tay ?
Trước hết ta nhận thấy rằng nếu có 2 người A và B bắt tay nhau tức là A đã bắt tay B và ngược lại B cũng bắt tay A.
Vì có 28 x10 = 280 người mà mỗi người không bắt tay người cùng đội nên mỗi người sẽ bắt tay với 280 – 10 = 270 người còn lại.
Tổng số lượt bắt tay của tất cả 280 người là: 280 x 270 = 75 600 cái
Do A bắt tay B thì B cũng bắt tay A nên số lần bắt tay ở trên đã được tính 2 lần.
=> Có 75 600 : 2 = 37 800 cái bắt tay.
Câu 8. : Hiện tại tuổi anh gấp rưỡi tuổi em. Cách đây 6 năm tuổi anh gấp 2 lần tuổi em. Hỏi hiện nay anh bao nhiêu tuổi?
 
 
Tuổi anh
Tuổi em
6 tuổi
Tuổi anh hiện nay là 6 x ( 3-2) x 3 = 18 tuổi
Câu 9.(2 điểm): Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Một ô tô khác đi từ B đến A hết 9 giờ. Hỏi nếu 2 ô tô cùng khởi hành lúc 7giờ 15 phút thì găp nhau lúc mấy giờ?
Câu 10. (2 điểm): Thể tích hình lập phương tăng bao nhiêu phần trăm nếu số đo mỗi cạnh của nó tăng 10% ?
Câu 11.(2 điểm): Tổ 1 làm xong một công việc trong 6 ngày. Tổ 2 làm xong công việc đó trong 15 ngày. Lúc đầu chỉ một mình tổ 1 làm rồi nghỉ, tổ 2 làm tiếp cho đến khi xong. Nếu cả 2 tổ cùng làm thì mất tất cả 9 ngày. Hỏi tổ 2 làm một mình trong thời gian bao lâu thì xong công việc đó?
Câu 9.Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Một ô tô khác đi từ B đến A hết 9 giờ. Hỏi nếu 2 ô tô cùng khởi hành lúc 7giờ 15 phút thì găp nhau lúc mấy giờ?
 
 
 
 
Vậy 2 xe gặp nhau lúc : 7 giờ 15 phút + 3 giờ 25 phút = 10 giờ 51 phút
Câu 10. : Thể tích hình lập phương tăng bao nhiêu phần trăm nếu số đo mỗi cạnh của nó tăng 10% ?
Gọi cạnh hình lập phương là a ( a tương đương 100%) ta có thể tích HLP = a x a x a
Nếu cạnh của hình lập phương tăng lên 10 % thì cạnh mới = 100 % + 10% = 110 %
Thể tích của HLP mới = 110 % x 110% x 110% = 1,1 x1,1 x1,1 = 1, 331 = 133,1%
Thể tích HLP mới tăng số % là 133,1% - 100% = 33, 1 %
Các bạn có thể lấy một ví dụ cụ thể số đo của a ( VD : a = 10 hoặc 20…
Câu 11: Tổ 1 làm xong một công việc trong 6 ngày. Tổ 2 làm xong công việc đó trong 15 ngày. Lúc đầu chỉ một mình tổ 1 làm rồi nghỉ, tổ 2 làm tiếp cho đến khi xong. Nếu cả 2 tổ cùng làm thì mất tất cả 9 ngày. Hỏi tổ 2 làm một mình trong thời gian bao lâu thì xong công việc đó?
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vậy diện tích tam giác MAB = 6 - 4 = 2 (cm2)
Đáp số: a) 4 cm2
b) 2 cm2