Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì………………..; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích……….
Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau:
tích đó bằng 0
bằng 0
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
ab = 0  a = 0 hoặc b = 0 (a và b là hai số)
ab = 0  a = 0 hoặc b = 0 (a và b là hai số)
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1/ PHUONG TRÌNH TÍCH V� C�CH GI?I.
Khái niệm: Phương trình tích là phương trình có dạng : A(x)B(x)= 0
- Cách giải:
A(x)B(x) = 0  A(x) = 0 hoaëc B(x) = 0
Tập nghiệm của phương trình đã cho là tất cả các nghiệm của
phương trình (1) và phương trình (2).
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tích?
1)
3) (2x + 7)(x – 9) = 0
4) (x3 + x2) + (x2 + x) = 0
2) (2x – 1) = – x(6x – 3 )
1/ Phương trình tích và cách giải:
A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Ví dụ 1: Giải phương trình (3x – 2)(x + 1) = 0
(3x – 2)(x + 1 ) = 0
Giải:

hoặc
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1/ Phương trình tích và cách giải:
A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
2/ Áp dụng:
Ví dụ 2.Giải phương trình: (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)
Giải:
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là
Chuyển tất cả các hạng tử về vế trái
Rút gọn vế trái
Phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử ( Đặt nhân tử chung) Phương trình tích .
Gi?i phuong trình tích r?i k?t lu?n .
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1/ Phương trình tích và cách giải:
2/Áp dụng:
Ví dụ 2. Giải phương trình : (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)
Nhận xét: Để giải phương trình đưa về dạng phương trình tích
+ Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích .
Trong bước này, ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái ( lúc này vế phải là 0 ), rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử.
+ Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận.
Công thức : A(x)B(x)= 0 A(x)= 0 hoặc B(x) = 0
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Ví dụ 3. Giải các phương trình:
a) (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = 0

b) (x3 + x2) + (x2 + x) = 0





HOẠT ĐỘNG CÁ NHÂN
Vậy, S = {0; –1}
Vậy,
Cách 2
Ví dụ 4: Giải phương trình:
2x3 = x2 + 2x – 1

Trường hợp vế trái là tích của nhiều hơn hai nhân tử, ta cũng giải tương tự.
A(x)B(x)C(x) = 0
 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 hoặc C(x) = 0

MỞ RỘNG
Ví dụ 4: Giải phương trình:
2x3 = x2 + 2x – 1
Giải
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
V?y t?p nghi?m c?a phuong trình l�:
Khoanh tròn chữ cái d?ng tru?c c�u tr? l?i d�ng trong các câu sau:
1.Tập nghiệm của phửụng trình (x + 1)(3 - x) = 0 là:
S = {1 ; -3 } B. S = {-1 ; 3 }
C. S = {-1 ; -3 } D. Đáp số khác.
3. Phuưong trình nào sau đây có 2 nghiệm:
(x - 2)(x2 + 4) = 0 B. (x - 1)2 = 0
C. (x - 1)(x - 4)(x-7) = 0 D. (x + 2)(x - 2)2= 0
2. S = {1 ; -1} là tập nghiệm của phưuơng trình:
A. (x + 8)(x2 + 1) = 0 B. (x2 + 7)(x - 1) = 0
C. (1 - x)(x+1) = 0 D. (x + 1)2 -3 = 0
LUY?N T?P
Bài tập tự luận
Giải các phương trình sau:
Vậy phương trình có nghiệm là:
- Làm bài tập: 23, 24, 25, 26 (SGK)
26, 27, 28 (SBT)
- Nắm vững khái niệm phương trình tích và các bước giải.
- Ôn kĩ các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để vận dụng tốt vào bài tập.
PHÁT TRIỂN, MỞ RỘNG