ĐẠI SỐ
Giáo viên: Trần Việt Hoài
Lớp 8
LỚP HỌC ONLINE
“Việc học như con thuyền đi trên dòng nước ngược, không tiến có nghĩa là lùi”.
Danh ngôn
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
MỤC LỤC
I. Bình phương một tổng:
II. Bình phương của một hiệu:
III. Hiệu hai bình phương:
IV. Củng cố:
Với a, b là hai số bất kì,
thực hiện phép tính (a+b)(a+b).
I. Bình phương một tổng:
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiết 1)
?1
 
 
ab
ab
a
b
a
b
 
Giải:
 
 
 
Hình 1
 
Nhìn vào hình 1 và cho biết diện tích hình vuông lớn là bao nhiêu?
Phát biểu hằng đẳng thức (1)thành lời:
Bình phương của 1 tổng bằng bình phương số thứ 1 cộng hai lần tích của số thứ nhất với số thứ hai cộng bình phương số thứ hai

Áp dụng:
 
Giải:
 
 
 
 
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiết 1)
II. Bình phương của một hiệu:
1) Định nghĩa
Tính [a+(-b)]2 (với a, b là các số tùy ý)

(A-B)2 =A2 -2AB+B2
(2)
?
Ta có: [a+(-b)]2 =a2+2a(-b)+(-b)2=a2-2ab+b2
Từ đó rút ra (a-b)2=a2-2ab+b2
Phát biểu hằng đẳng thức (2) bằng lời:
Bình phương một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ đi hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng với bình phương bình thức thứ hai.
Với hai biểu thức tùy ý A và B ta có
Phát biểu hằng đẳng thức (2) bằng lời:
Bình phương một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ đi hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng với bình phương bình thức thứ hai.
II. Bình phương của một hiệu:
2) Bài tập áp dụng
=x2-2x(3)+(3)2 =x2-6x+9
a) (x-3)2
b) (2x-3y)2
c) 992
= (2x)2-2(2x)(3y)+(3y)2
= 4x2 -12xy+9y2
= (100-1)2 = 1002 -2(100)(1)+12
= 10000-200+1
= 9801
Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức để tính:
(2x + 3)(2x – 3)


Hiệu hai bình phương:
= 4x2 – 6x + 6x – 9
= 4x2 – 9

(x – 5)(x + 5)
= x2 + 5x – 5x – 25
= x2 – 25
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiết 1)

 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:
A2 – B2 = (A – B)(A + B)

Ví dụ:
x2 – 9y2

= x2 – (3y)2
= (x – 3y)(x + 3y)
b) (2x – 5y)(2x + 5y)
= (2x)2 – (5y)2
= 4x2 – 25y2
Áp dụng hằng đẳng thức để tính nhanh:
99.101
78.82
Thử tài bạn:
Giải
a) 99.101
= (100 – 1)(100 + 1)
= 1002 – 12
=10000 – 1
= 9999

b) 78.82
= (80 – 2)(80 + 2)
= 802 – 22
= 6400 – 4
= 6396
IV. CỦNG CỐ
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiết 1)
END
Bảng phân công
TẠM BIỆT THẦY CÔ
VÀ CÁC BẠN HỌC SINH