MÔN: TOÁN 8
Tiết 10 : ĐỐI XỨNG TRỤC
KIỂM TRA BÀI CŨ
- Thế nào là đường trung trực của đoạn thẳng?
- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB?
- Cho đường thẳng d và một điểm A không thuộc d. Hãy vẽ điểm
A’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’.
Câu hỏi :
Cho đường thẳng d và một điểm A không thuộc d. Hãy vẽ điểm A’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’.
Định nghĩa:
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d
là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Quy ước:
Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B
qua đường thẳng d cũng là điểm B.
Cho đường thẳng d và đoạn thẳng AB.
+ Vẽ điểm A’đối xứng với A qua d.
+ Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua d.
+ Lấy điểm C thuộc đoạn AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C
qua d.
+ Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C’ thuộc đoạn
thẳng A’B’.
Định nghĩa:
Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.
Nhận xét: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
Cho đoạn thẳng AB. Muốn vẽ đoạn thẳng A’B’ đối xứng với đoạn thẳng AB qua d ta làm như thế nào?
Cho tam giác ABC. Muốn vẽ tam giác A’B’C’ đối xứng với tam giác ABC qua d ta làm như thế nào?
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của tam giác ABC qua AH.
Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
Trả lời : Tam giác ABC cân tại A.
+ Hình đối xứng với cạnh AB qua đường cao AH là cạnh AC.
+ Hình đối xứng với cạnh AC qua đường cao AH là cạnh AB.
+ Hình đối xứng với cạnh BC qua đường cao AH là cạnh CB.
Mỗi hình sau có bao nhiêu trục đối xứng?
a) Chữ cái in hoa A.
b) Tam giác đều ABC.
c) Đường tròn tâm O.
Có một trục đối xứng
Có vô số trục đối xứng
Có ba trục đối xứng
Định lí:
Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.
Định nghĩa hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d
là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Định nghĩa hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi
điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua
đường thẳng d và ngược lại.
Định nghĩa trục đối xứng của một hình:
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
Định lí trục đối xứng của hình thang cân:
Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.
Bài tập 37 (SGK/87): Tìm các hình có trục đối xứng trên hình sau:
Trả lời: Các hình có trục đối xứng ở hình trên là:
a) b) c) d) e) g) h) i)
a) b) c) d) e) g) i)
*Hình có 1 trục đối xứng:
d
*Hình có nhiều trục đối xứng:
* Hình có vô số trục đối xứng:
* Hình không có trục đối xứng:
Mỗi hình sau có bao nhiêu trục đối xứng?
A
B
C
O
P
Q
R
Hình nào sau đây có trục đối xứng?
SOS
CHEO
1)
11)
10)
8)
7)
6)
5)
4)
3)
2)
9)
MÂM
Đ
Bài tập 41(sgk/88)
Các câu sau đúng hay sai?
a) Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng với chúng qua một trục cũng thẳng hàng.
b) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một trục thì có chu vi bằng nhau.
c) Một đường tròn có vô số trục đối xứng
Đ
Đ
d) Một đoạn thẳng chỉ có một trục đối xứng.
Đ
Một số hình ảnh có trục đối xứng
trong thực tế
Dinh Độc Lập - Thành phố Hồ Chí Minh
Dinh Tự Đức - Huế
Điện Thái hòa - Huế
Nhà bia tưởng niệm
liệt sĩ thanh niên xung phong TOàN QUốC
Ngã BA ĐồNG LộC - Hà TĩNH
KHU Mộ 10 Nữ ANH HùNG LIệT Sĩ THANH NIÊN XUNG PHONG
ngã ba đồng lộc - Hà tĩnh
* Định nghĩa hai điểm, hai hình đối xứng qua một đường thẳng. Nhận biết được hình thang cân là hình có trục đối xứng.
* Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng.
* Biết nhận ra một số hình có trục đối xứng trong thực tế và áp dụng được tính đối xứng trục vào vẽ hình và gấp hình.
* Xem lại các bài tập đã làm. Làm bài tập 35, 36; 39; 40 và 42 (SGK/87). Tiết sau luyện tập.
Hướng dẫn học bài ở nhà