Nhắc lại:




b
c
a
Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
BÀI 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
c`
b’
h
- Hai cạnh góc vuông:
AB, AC
- Cạnh huyền:
BC
- Hình chiếu:
BH, CH
- Đường cao:
AH
1. Định lý 1:
Trong tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
Công thức:
- Hai cạnh góc vuông: AB, AC
- Cạnh huyền: BC
- Hình chiếu: BH, CH
- Đường cao: AH
AB2 = BC . BH
AC2 = BC . CH
(c2 = a.c’)
(b2 = a.b’)
2. Định lý 2:
Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
Công thức:
- Hai cạnh góc vuông: AB, AC
- Cạnh huyền: BC
- Hình chiếu: BH, CH
- Đường cao: AH
AH2 = BH . CH
(h2 = c’.b’)
3. Định lý 3:
Trong tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.
Công thức:
- Hai cạnh góc vuông: AB, AC
- Cạnh huyền: BC
- Hình chiếu: BH, CH
- Đường cao: AH
AB.AC = BC.AH
(c.b = a.h)
4. Định lý 4:
Trong tam giác vuông , nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.
Công thức:
- Hai cạnh góc vuông: AB, AC
- Cạnh huyền: BC
- Hình chiếu: BH, CH
- Đường cao: AH
 
 
5. Định lý Pytago:
Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông
Công thức:
- Hai cạnh góc vuông: AB, AC
- Cạnh huyền: BC
- Hình chiếu: BH, CH
- Đường cao: AH
BC2 = AB2 + AC2
1. AB2 = BC . BH
AC2 = BC . CH
2. AH2 = BH . CH
3. AB . AC = BC . AH
 
5. BC2 = AB2 + AC2
1. MN2 = NP . NH
MP2 = NP . PH
2. MH2 = NH . PH
3. MN . MP = NP . MH
 
5. NP2 = MN2 + MP2
Luyện tập
BT2: Tính x, y trong hình sau:
 
 
 
 
 
 
BT3: Tính x, y trong hình vẽ sau:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BT4: Tính x, y trong hình vẽ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Hướng dẫn về nhà
- Bài tập số: 1a; 3; 6 / SGK.
- Đọc thêm có thể em chưa biết.
Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC = 15 cm, AB = 20 cm. Tính BC, AH và chu vi tam giác ABC.
Bài tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 10 cm, AC = 8 cm. Tính AB, AH và diện tích tam giác ABC.
Bài tập 3: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Biết AB =12 cm, AC = 16 cm, BC = 20 cm.
a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông.
b) Tính AH và chu vi tam giác ABH.